6. Плоская система произвольно расположенных сил
Теорема Пуансо о параллельном переносе сил.
Силу можно перенести параллельно линии ее действия, при этом нужно добавить пару сил с моментом, равным произведению модуля силы на расстояние, на которое перенесена сила.
Приведение к точке плоской системы произвольно расположенных сил.
Все силы системы переносят в одну произвольно выбранную точку, называемую точкой приведения. При этом применяют теорему Пуансо. При любом переносе силы в точку, не лежащую на линии действия, добавляют пару сил.
Появившиеся при переносе пары называют присоединенными парами.
Образующуюся систему пар сил можно заменить одной эквивалентной парой – главным моментом системы.
Главный вектор равен геометрической сумме векторов произвольной плоской системы сил.
Главный момент системы сил равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно точки приведения.
MГЛ 0 = m1 + m2 + m3 + … + mn;
Влияние точки приведения. Точка приведения выбрана произвольно. При изменении положения точки приведения величина главного вектора не изменится.
Величина главного момента при переносе точки приведения изменится, так как меняются расстояния векторов-сил до новой точки приведения.
На основании теоремы Вариньона о моменте равнодействующей можно определить точку на плоскости, относительно которой главный момент равен нулю. Тогда произвольная плоская система может быть заменена одной силой – равнодействующей системы сил.
Численно равнодействующая равна главному вектору системы сил, но приложена к другой точке, относительно которой главный момент равен нулю. Равнодействующая обозначается FΣ.
Численно ее значение определяется так же, как главный вектор системы сил.
Возможно несколько вариантов при приведении системы сил к точке.
1. FГЛ= 0
МГЛ 0 ≠ 0 → тело вращается вокруг неподвижной оси.
2. МГЛ= 0
FГЛ 0 ≠ 0; FГЛ= FΣ→ тело движется прямолинейно ускоренно.
3. MГЛ= 0
FГЛ 0= 0 → тело находится в равновесии.