Статистика. Ответы на экзаменационные билеты. 13. Индивидуальные индексы (А. В. Яковлева, 2009)

13. Индивидуальные индексы

Индивидуальный индекс – это отношение величины показателя в отчетном или текущем периоде к величине того же показателя в базисном периоде:

где i – индивидуальный индекс;

х — любой индексируемый показатель (качественный, количественный, качественно-количественный);

1 – отчетный или текущий период;

х₁ – сравниваемый уровень;

0 – базисный период;

х₀ – базисный уровень.

Индивидуальные индексы строятся для соизмеримых однородных совокупностей и чаще всего выражаются в процентах.

Индивидуальный индекс характеризует изменение объема или уровня исследуемого показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным. Если i_x< 100 %, то уровень индексируемого показателя снизился по сравнению с базисным периодом. Если i_x > 100 %, то уровень индексируемого показателя увеличился по сравнению с базисным периодом. Если i_x = 100 %, то уровень индексируемого показателя остался прежним.

Примеры индивидуальных индексов:

1) индивидуальный индекс цен:

2) индивидуальный индекс физического объема товарооборота:

3) индивидуальный индекс товарооборота:

В связи с тем, что индивидуальные индексы используются для изучения динамики индексируемого показателя за короткие и более продолжительные периоды, возникает необходимость исчисления системы последовательных индексов. Различают два метода последовательного индексирования.

1. Метод постоянной (фиксированной) базы.

Согласно данному методу один из периодов, находящихся в знаменателе, принимается в качестве базисного, а остальные, находящиеся в числителе, последовательно меняются.

Предположим, что имеются данные р₀, р₁, …, р_n-1, p_n. Тогда система индивидуальных индексов с постоянной базой может быть записана следующим образом:

Это система базисных индексов. Индексы этой системы называются базисными и показывают, как изменяется цена по мере увеличения длительности рассматриваемого периода по отношению к одной базе.

2. Метод меняющейся (переменной) базы.

Согласно данному методу каждая индексная система исчисляется на основе своей базы по определенному порядку: в качестве базы индекса принимается предшествующий i-ый период.

Система индексов меняющейся базы может быть записана следующим образом:

Эта система цепных индексов. Индексы этой системы называются цепными, они характеризуют цену от одного периода к другому.