14. Система связанных контуров как полосовой фильтр
Идеальный фильтр должен иметь П-образную частотную характеристику и линейную фазовую характеристику в полосе пропускания. Для решения многих радиотехнических задач необходимы фильтры, частотные характеристики которых в большей степени, чем у одиночного контура, приближаются к идеальным.
В радиодиапазоне при создании таких фильтров используется система нескольких контуров, связанных между собой либо общим магнитным полем (индуктивная связь), либо общим электрическим полем (емкостная связь).
Рис. 6
Рассмотрим случай двух контуров с индуктивной связью (рис. 6). Коэффициент передачи такой схемы:
(38)
где ξm, Im и Um – соответственно комплексные амплитуды ЭДС, силы тока во втором контуре и напряжения в конденсаторе С2.
Амплитуды силы тока в контурах при заданной амплитуде синусоидальной ЭДС:
(40)
где – импедансы первого и второго контура, сопротивления связи.
На основе этого соотношения можно заключить, что вязь со вторым контуром в электрическом отношении эквивалентна включению в первый контур дополнительного сопротивления, называемого вносимым сопротивлением.
Полное эквивалентное сопротивление первого контура при учете связи со вторым можно представить в виде:
Zэкв = Z1 + Zвн
Количественно связь между контурами характеризуют безразмерным параметром:
называемым коэффициентом связи.