5
«…Я хочу привести другой пример логического дефекта, который гораздо менее известен.
Когда стрелу выпускают из лука, кажется, что она движется в пространстве.
Однако в каждый отдельный момент времени стрела фактически занимает одно положение в пространстве, а не два, три или более положений.
Если стрела имеет одно и только одно определенное положение в каждый момент, следовательно, в каждый момент она не движется. Но если она не движется в каждый отдельный момент, то она не движется вообще…»
Бойцовая рыбка с удовлетворением перевернула страницу, заглядывая в конец и пробуя узнать, что будет дальше. Хорошо пишут, подумала она. Каждый день узнаешь что-нибудь новое. То непереходность глагольных конструкций, то неподвижные стрелы…
«От этой логики невозможно уйти, пытаясь вставить моменты-между-моментами. Она применима к любым миллионам и миллиардным долям секунды. В каждую наносекунду стрела имеет одно, а не несколько положений. То есть не движется…»
Подумав, рыбка согласилась, что уйти невозможно. Логика применима к любым долям секунды. Заложив нужную страницу пальцем, рыбка задумчиво прикрыла книгу с суперобложкой «Р. А. Уилсон. Квантовая психология». Затем открыла и стала читать вновь.
«Как найти выход из абсурдного тупика? Может быть, объявить, что стрела занимает два положения в одно и то же время? Увы, это приведет к еще худшим проблемам…»
Мне бы ваши проблемы, подумал Хаплохромис. Сам же автор вот только самым настойчивым образом и неоднократно призывал НЕ рассматривать отдельно «пространство» и «время» и «время» в отрыве от «пространства», совершенно справедливо замечая, что «это не имеет смысла», – но оперировать исключительно введенным понятием «пространство-время». Весьма ценные пожелания приобретают просто исключительную ценность, когда их начинают придерживаться сами авторы.
В качестве тяжелого инструмента-стенобитного орудия, призванного преодолеть логическое затруднение, не оставив от него камня на камне, по страницам книги протаскивался какой-то «принцип Кантора». «Если от бесконечного множества отнять бесконечное множество, останется бесконечное множество…» Логично напрашивается вопрос, ну и что? Хаплохромис вздохнул. Их очень хорошо можно было понять. Предпринимать что-то было нужно.
Если допустить, что задача не имеет решения в рамках предложенной логики, то логично будет допустить, что она имеет его в рамках какой-то другой. Нет, что они делают, с неудовольствием подумал Хаплохромис, глядя, как стая малолетних преступников сарган, оставшихся без родительского присмотра, прочесывает ядовитые заросли стрекающих щупалец актиний.
1) Каждый «отдельный момент времени» состоит из приближающегося к бесконечности количества исчезающе малых отдельных моментов времени – то есть это не больше чем условность.
2) Каждое положение в пространстве состоит из приближающегося к бесконечности количества исчезающе малых положений в пространстве. Это похоже на действительное положение вещей. Идем дальше.
3) Любому количеству приближающихся к бесконечности исчезающе малых положений стрелы соответствуют исчезающе малые моменты времени.
4) Абсолютная изменчивость соотношения бесконечно малых величин и позволяет стреле двигаться.
Логический скачок содержится в самой постановке задачи: выражение «стрела занимает одно и только одно положение в каждый момент» не имеет смысла. Движение содержится уже в самой структуре ее взаимоотношения с окружающим миром, и движение это – время.
Но занимательное в другом. Предложенное выражение «стрела имеет одно положение» в самом деле могло иметь смысл, причем абсолютный и не бытовой, но только если принять за исходный закон вселенной, что в действительности время не имеет категории изменчивости – оно не изменяется. Если бы остановилось время – стрела тогда действительно заняла бы «одно и только одно положение».
Предположительно, дело тут все в том, что нет такого строго математического понятия как «отдельный момент времени» и «отдельное положение в пространстве», поскольку каждое из них состоит из бесконечного значения других. Но совсем интересное лежало дальше. Парадокс в том, что даже это не доказывало то чисто умозрительное положение, что существует такое свойство среды, как движение времени. С некоторых пор в Хаплохромисе неизвестно откуда угнездилось одно подозрение, что на самом деле никуда оно не «движется». Как вода. Просто такая игра языка и инерция логических связей. Говоря по-другому, того, ради чего все и затевалось, того самого главного, зачем вообще и стоило жить, эволюции как свойства пространства-времени в действительности не было. Его просто не существовало. Невзирая на все возложенные к его пьедесталу жертвы и скромные достижения. Картина была нарисована, и то, что она не имела границ, не делало ее менее завершенной.
С легким оттенком грусти и даже с тенью слабого разочарования Хаплохромис вздохнул. Миру не хватало чего-то главного, чего-то, без чего все остальное теряло смысл. Эстетическое чувство вновь создавало окружающей среде трудности.