Глава 2
Идеальное алиби
Когда я вернулась в Нью-Йорк, у меня возникла идея.
Я рассматривала свой бейджик с конференции «Наука и окончательная реальность», висящий теперь над компьютером в качестве сувенира. На нем гордо красовалось мое имя, под которым было напечатано: «Журнал Manhattan» – своего рода шутка для посвященных. Логотипом конференции был выбран рисунок поверхности сферы, устланной крошечными плиточками с нулями и единицами на каждой. Я была почти уверена, что это один из рисунков Уилера – но что же он значит? Я быстро набросала этот рисунок в блокноте с напоминанием для себя разобраться с ним позднее.
Удивительно, какой могущественной была эта штучка. Не может ли этот кусок ламинированной бумаги на веревке служить пропуском в круг посвященных, давать доступ к окончательной реальности? Он был как золотой билет на космическую шоколадную фабрику – получив его, вы обретаете возможность посетить каждую лекцию, поговорить с любым физиком и даже пообедать и сходить на банкет.
Если бы вы хотели посетить научную конференцию в надежде найти какие-то ответы на волнующие вас вопросы, то выдать себя за представителя прессы явно был правильный способ добиться своей цели. И все-таки я была уверена, что моя маленькая афера будет в скором времени разоблачена. В конце концов кто-нибудь решит заглянуть в журнал Manhattan и быстро поймет, что он не имеет ничего общего с физикой… как если бы кто-то заглянул в коробку и обнаружил в ней мертвого кота.
Если бы только у меня был способ получить пресс-карту!
Как в мультфильме, у меня над головой зажглась лампочка.
Я позвонила отцу:
– Я собираюсь быть журналистом.
– Ладно…
– Только подумай! Если мы хотим выяснить природу реальности, нам нужен доступ к лучшим ученым-физикам, к новейшим данным, встречам, журналам, ко всему. И если ты пресса, то все это в твоем распоряжении! Если у нас появится вопрос по космологии, мы не будем копаться в двадцати книгах, чтобы найти ответ. Мы просто спросим космолога! Это идеальное алиби!
– Отличная идея, – сказал он. – Возможно, ты могла бы устроиться куда-нибудь стажером. Или ты должна сначала получить диплом?
– Нет-нет, – сказала я, – Я собираюсь стать журналистом сегодня.
– Извини, что?
– Я собираюсь позвонить в редакцию журнала Scientific American и спросить, могу ли я написать для них кое-что о симпозиуме. И тогда у нас все будет в шоколаде!
– Слушай, – сказал он, – я не хочу тебя обидеть и думаю, что когда-нибудь в будущем ты смогла бы стать прекрасным журналистом, но ты не можешь просто так позвонить в Scientific American.
– Да ну? – сказала я. – Давай посмотрим.
Наши бесценные пропуска на праздник окончательной реальности.
Я знала, это звучит несколько неожиданно. В конце концов, я не училась на журналиста. О черт, я еще никогда не посещала уроки по физике! «Но кого это может волновать?» – думала я. Буду учиться на ходу. Кроме того, мне не нужны ни степень, ни стажировка, ни опыт работы – это все равно как поступать в кулинарную школу, собираясь открыть ресторан. Я не собираюсь получать Пулитцеровскую премию; я просто пытаюсь провернуть небольшую аферу, чтобы получить удостоверение журналиста.
Я набрала номер телефона редактора отдела новостей Scientific American. На том конце включился автоответчик. Как только я услышала сигнал, я прокашлялась и изо всех сил постаралась сымитировать голос, который походил бы на голос профессионального журналиста, а не на лепетание двадцатилетней девушки.
– Привет, Фил, это Аманда Гефтер из журнала Manhattan. Я вчера была в Принстоне на симпозиуме в честь Джона Уилера и решила позвонить, чтобы узнать, не нужно ли вам какое-либо освещение мероприятия. Мы в действительности не пишем про науку в Manhattan, но физика – мое хобби. В любом случае, у меня неплохой материал, так что не стесняйтесь, позвоните мне.
Я продиктовала номер и повесила трубку. Если мы собираемся это сделать, то мы собираемся сделать это как надо, а значит – начиная с самого верха.
Фил из Scientific American перезвонил на следующий день.
– Один из наших редакторов тоже был на симпозиуме, – сказал он мне, – так что мы в значительной степени получили материал. Но если вы дадите историю под каким-то интересным углом, напишите мне на электронную почту.
Интересный угол? Я смогла бы. Я села и пересмотрела свои заметки с симпозиума. Пытаться построить статью вокруг какого-нибудь выступления – не пойдет: любой, кто был на симпозиуме, смог бы сделать то же самое. Конечно, загадочные слова Уилера «Вселенная – это самонастраивающийся контур», «граница границы равна нулю» могли бы стать таким интересным углом, но я ведь понятия не имела, что, черт возьми, он имел в виду. Требовалось нечто иное.
И я поняла, что бы это могло быть. На протяжении всего симпозиума над всеми присутствующими гигантской тенью, словно от невидимого слона, витал вопрос об антропном принципе.
Антропный принцип использует сам факт нашего собственного существования, чтобы объяснить некоторые свойства нашей Вселенной, ее размеры, физические константы, существование звезд и галактик. Если бы эти свойства были даже слегка другими, нас бы не было и некому было бы ими поинтересоваться. С одной стороны, антропный принцип является пустой тавтологией: мы существуем, следовательно, Вселенная – это то, что дает нам возможность существовать. С другой, он предлагает физикам способ объяснить, почему многие космические константы имеют такие чрезвычайно маловероятные значения – невероятные, но вполне пригодные для жизни.
Я села за компьютер и написала письмо, предлагая Филу небольшую статью под заголовком «Слова на А физикам не избежать». На конференции «Наука и окончательная реальность», написала я, физик Энди Альбрехт начал свое выступление, заверив зрителей: «Я не собираюсь использовать слово, начинающееся с буквы А».
Выражениями вроде «слово на А» заменяют слово «антропный», в котором ощущается некоторый неприятный религиозный смысл, поясняла я. Как будто Вселенную кто-то создал специально и только для нас. Это верно лишь в том случае, если наша Вселенная только одна. Логика здесь точно такая же, как и в случае с планетой Земля. Наша домашняя планета находится на идеальном расстоянии от Солнца, что позволяет воде оставаться в основном в жидком состоянии. Если бы Земля была ближе к Солнцу, то вода превратилась бы в пар, если дальше – превратилась бы в лед. Если бы Земля была единственной планетой в Солнечной системе, ее свойство обладать водой в жидком виде казалось бы нам чудом. Но если имеется целое семейство других планет, вращающихся на разных расстояниях от Солнца, то вряд ли можно считать чудом, что мы оказались на той из них, которая лучше всего подходит для жизни: мы здесь, потому что это единственное место среди множества других мест, в котором мы можем существовать. Таким же антропным отбором можно объяснить свойства Вселенной, пригодной для жизни. Цена такого объяснения – всего лишь несколько триллионов дополнительных вселенных. Но такое объяснение не всех устраивает. Физики хотят объяснить свойства Вселенной, опираясь на логическую и математическую неизбежность. Они хотят, чтобы мир был таким, каков он есть, потому что только такой мир может существовать. В противоположность этому, согласно антропному принципу, вселенные могут быть любыми.
Так что, принимая это во внимание, все попытки не упоминать «слова на А» кажутся немного странными. «В конце концов, – писала я, – именно Уилер дал свое знаменитое описание интерактивной Вселенной, и ему принадлежит вопрос: „На каком еще принципе могла быть построена познаваемая Вселенная, кроме как на принципе познаваемости?“ Уилер не верил ни в то, что Вселенная была предназначена для нас, ни в то, что она – небольшой островок в огромной мультивселенной. Он считал, что Вселенная была предназначена для наблюдателей, поскольку именно наблюдатели как-то ее создали».
Я отметила, что на этой конференции премия конкурса молодых ученых в области физики в $10 000 была вручена сотруднице Института теоретической физики «Периметр» в Канаде Фотини Маркопулу за ее работу по петлевой квантовой гравитации. В своей работе она доказывает, что космология должна описывать Вселенную так, как ее видит наблюдатель, находящийся внутри нее. В конце концов складывается впечатление, что чем глубже мы проникаем в тайны космоса, писала я, тем больше мы приближаемся к самим себе.
И я нажала «отправить».
Фил сразу же прислал ответ по электронной почте. Он пояснил, что тема антропного принципа уже поднималась на страницах журнала Scientific American, но их заинтересовала история с Фотини Маркопулу.
– Что вы знаете о петлевой квантовой гравитации? – спросил он.
Что я знала о петлевой квантовой гравитации? Чуть больше чем ничего. Я позвонила отцу и прочитала ему письмо.
– Ну, хорошо, – сказал он. – Ты все-таки попыталась.
– Попыталась? – возразила я. – Игра только начинается. Это был пробный выстрел!
– Ладно, но…
– У нас всего одна ночь, чтобы разобраться, что такое петлевая квантовая гравитация.
– Ты шутишь, – сказал он. – Почему одна ночь?
– Если я не напишу ответ завтра, то будет казаться, что я взяла тайм-аут, чтобы разобраться с этим. А все должно выглядеть так, будто я знаю про нее в совершенстве. У нас не так много времени – начинай читать и перезвони мне через несколько часов!
Как смогла, я попыталась собрать вместе все, что когда-то читала. Петлевая квантовая гравитация была попыткой объединения общей теории относительности и квантовой механики – двух столпов современной физики, каждый из которых казался достаточно надежным, но друг другу они противоречили. Только такое объединение открывало доступ к белому пятну на карте, где ничто превращается в нечто, где H-состояние становится миром. «Квантовая гравитация нужна, чтобы понять сингулярность, – написала я в блокноте. – Понять ничто». В петлевой квантовой гравитации пространство рассматривается с минимального расстояния, чтобы увидеть природу в максимально возможном приближении и разглядеть, какие драконы там водятся.
Уже то, что у природы есть предел для масштаба длин, довольно трудно понять. У меня в голове не укладывается, как это возможно – взять крошечный кусочек пространства и увеличивать его, увеличивать, все глубже и глубже всматриваясь в него, и достичь наконец глубин, дальше отстоящих от меня, чем вся видимая часть Вселенной, и все это прямо здесь, на кончике пальца. Другая вселенная, намного большая нашей Вселенной, умещается у меня на ладони! Только так не может продолжаться вечно. На масштабе одной миллионной миллиардной миллиардной миллиардной сантиметра вы постучитесь в дно реальности. Извините, друзья, вы дошли до конца – до края Вселенной.
Пространство заканчивается на так называемом планковском масштабе, потому что здесь квантовая механика и общая теория относительности объединенными усилиями искривляют пространство-время до того, что оно рвется. Высокая плотность гравитационных сил производит море черных дыр, которые Уилер назвал «пространственно-временной пеной».
Это, на первый взгляд, противоречит интуиции: обычно, когда вы имеете дело с маленькими объектами, силы гравитации пренебрежимо малы. Сила тяжести действует на массу, и вам нужна довольно большая масса, прежде чем вы заметите притяжение. Даже на человеческом масштабе силы тяготения не очень значительны. Магнит на холодильнике, прижимая лист бумаги, перевешивает притяжение всей планеты. А для протонов и электронов сила тяжести вообще едва ли существует.
Но при дальнейшем погружении вглубь материи положение вещей, как ни странно, начинает коренным образом меняться. Законы квантовой механики содержат лазейку, позволяющую крупным флуктуациям энергии возникать прямо из вакуума, при условии, что они живут не слишком долго. На более коротких временных масштабах энергия мерцает, то возникая, то исчезая в виде флуктуаций или виртуальных частиц. Чем более локализована частица в пространстве, тем больше ее импульс, тем выше ее энергия. Благодаря соотношению E = mc2 чем больше энергия, тем больше масса частицы. По мере того, как вы приближаетесь на все меньшие и меньшие расстояния, виртуальные частицы становятся все более массивными, пока, на масштабе планковской длины, гравитационная сила по своей величине не сравнивается с другими силами. Энергия вступает в свои права, и гравитационное крещендо идет вразнос, вроде как при коллапсе массивной звезды в черную дыру. На расстояниях меньших, чем планковская шкала, гравитационный разгон становится патологическим. Вселенная поедает самое себя. Реальность лопается по швам. Прошедшее и будущее перемешиваются, далекое становится близким, в пространстве-времени наступает смятение и хаос, оно растворяется и исчезает. Уравнения искрят и с шипением исчезают, математика распадается в ничто. Словом, все летит в тартарары. Это конец света.
Теория петлевой квантовой гравитации – это модель пространства на планковских масштабах, перед тем как гравитация разрывает его на куски. Ли Смолин, еще один физик, сотрудник Института «Периметр» и основоположник этой теории, понял, что ситуация могла бы стабилизироваться, если бы пространство, как и материя, было своего рода атомарной структурой. Это означает, что при попытке рассмотреть область пространства во все большем и большем увеличении вы в конце концов упретесь в тупик – мельчайшее пространственное зерно, которое не может быть разбито на части, пространственный «атом», меньше которого уже ничего быть не может. Пока размер пространственного атома больше планковской длины, говорит Смолин, сила тяжести будет оставаться под контролем. Его энергия может расти только до определенного предела, который не позволит посеять хаос и разрушения во Вселенной.
Листая книгу Смолина на эту тему, я обнаружила раздел, который привлек мое внимание. «Вселенная, – писал он, – должна рассматриваться как замкнутая система. Вселенная прекрасна и обладает причудливым строением. Но она не была сотворена кем-то, кто обитает за ее пределами. По определению, Вселенная – это все, что существует, и не может быть ничего вне ее. По определению, не могло ничего существовать до момента рождения Вселенной. Если что-то вызвало рождение Вселенной, то это что-то существовало и должно было быть частью Вселенной. Поэтому первым принципом космологии должно быть утверждение „нет ничего за пределами Вселенной“». Я не могла отделаться от мысли, что тот же принцип был бы справедлив по отношению к H-состоянию, поскольку оно, по определению, бесконечно и безгранично. У ничего нет ничего снаружи.
Мой отец прекратил читать примерно в 4.00 утра, но я продержалась за чтением всю ночь и утром написала самое лучшее письмо, какое только могла написать после бессонной ночи, предлагая свежий взгляд на теорию петлевой квантовой гравитации.
Но что-то все-таки меня беспокоило. На симпозиуме Маркопулу в своем докладе говорила не только об атомарной геометрии, но и о значении наблюдателей в квантовой Вселенной. «Физические космологические теории должны апеллировать к наблюдателям внутри Вселенной», – утверждала она, повторяя суть главного принципа Смолина. Вместо одного описания Вселенной извне лучшее, что мы можем получить, – это огромный массив частичных описаний Вселенной, сделанных изнутри нее. Теория квантовой гравитации, сказала она, должна содержать набор правил для переходов между ними. Космология Маркопулу, построенная на частичных ограниченных наблюдениях Вселенной, напоминала мне предположение Уилера о том, что наблюдатели участвуют в создании Вселенной. Имеет ли мир квантовой гравитации какое-то отношение к самонастраивающемуся контуру Уилера? Я была уверена, что, если мне удастся опубликовать статью в журнале Scientific American, то у меня появится шанс найти ответ на этот вопрос.
Я сидела за компьютером в редакции Manhattan Bride, когда пришел ответ от Фила. Прежде чем открыть электронное письмо, я оглянулась и убедилась, что Рик погружен в свои дела. «Привет, Аманда. Спасибо. Было бы вам интересно написать статью о Фотини Маркопулу?»
Я позвонила отцу, прижимая губы к телефонной трубке и прикрывая рот рукой так, чтобы Рик не мог слышать.
– Я пишу для Scientific American, – прошептала я. – Дело в шляпе.
Я запланировала встретиться с Фотини Маркопулу через несколько месяцев, когда она появится в Нью-Йорке. На следующее утро я зашла в офис сообщить, что увольняюсь.
– Ничего личного, – сказала я Рику. – Просто я хочу написать о физике.
– Может, я смогу найти способ, чтобы ты могла писать про это здесь? – спросил он.
Я моргнула.
– В свадебном журнале?
Спустя час я снова была в метро. Я ехала в Бруклин. Когда поезд проезжал центр города со стороны Уолл-стрит, я начала склоняться к мысли, что решение бросить работу было, возможно, слишком эмоциональным поступком. Одной статьи недостаточно, чтобы платить по счетам. Но уже на Ист-ривер я была уверена, что сделала правильный выбор. Костным мозгом я знала, что это было начало чего-то бо́льшего. За резкими переменами обязательно последуют новые приключения.
Мое волнение несколько усилилось, когда я позвонила моим родителям.
– Я знаю, что это было не самое ответственное решение, – сказала я сконфуженно. – Но я чувствую, что поступаю правильно.
– Ты должна доверять интуиции, – сказал отец. – Деньги – это полезно. А то, чем ты сейчас занимаешься, – важно.
Я слышала, как мама вздохнула.
– Тебе лучше бы было выйти замуж за врача.
Избавившись от необходимости каждый день ходить на работу, я посвятила все свое время чтению и размышлениям о физике. К сожалению, для моих друзей и моего бойфренда, с которым я жила в то время, «думать о физике» было сродни банальному ничегонеделанью. Когда я пыталась объясниться, все вежливо кивали, но их вопросы выдавали глубокое убеждение, что я просто сошла с ума.
– А не думаешь ли ты, что, ни разу не побывав ни на одном уроке физики, ты можешь столкнуться со сложностями, посвящая физике свою жизнь? – спрашивали они.
– Время покажет, – отвечала я.
Чтобы не остаться совсем на мели, я работала несколько ночей в неделю гардеробщицей в ночном клубе у моего брата. Это было забавно. Под оглушительные звуки хип-хопа, в мини-юбке и на высоких каблуках, я сидела на полу, прислонившись спиной к горе модных пальто, и потихоньку читала о Вселенной.
Когда потеплело, я проводила вторую половину дня, сидя на крыльце с Кэссиди – моим черным лабрадором, купаясь в солнечных лучах, размышляя о реальности и готовясь к встрече с Фотини Маркопулу.
Я знала, что физикам нужна теория квантовой гравитации, поскольку общая теория относительности и квантовая механика не могли мирно сосуществовать в одной Вселенной. Но что именно сделало их столь безнадежно несовместимыми? Куда бы я ни посмотрела, я везде находила только технические тонкости: мир теории относительности – непрерывный, квантовый мир – дискретный; в теории относительности положение в пространстве-времени точно определено, а в квантовой теории – размыто. Это были препятствия, конечно, но не принципиально непреодолимые. Это было похоже на то, как если бы теория относительности предпочитала шоколад, а квантовая теория – ваниль. То есть совсем не так, как если бы теория относительности была протестантом, а квантовая теория – уткой.
Теория относительности, по сути, говорит о том, что такое пространство и время для разных наблюдателей. Все началось с простого вопроса, который сводил с ума шестнадцатилетнего Альберта Эйнштейна. Как будет выглядеть луч света для наблюдателя, перемещающегося со скоростью света вдоль этого луча? Будет ли он находиться в состоянии покоя, так же как автомобиль на соседней полосе выглядит стоящим на месте, если вы едете вместе с ним в одном направлении и с точно такой же скоростью? В уравнениях Джеймса Клерка Максвелла электромагнитные волны, иначе известные как свет, всегда распространяются с одной и той же скоростью – 186 000 миль в секунду (или 300 000 км/с). Эйнштейн сразу увидел проблему. Для наблюдателя, перемещающегося со скоростью 186 000 миль в секунду, скорость света упадет до нуля. И что тогда? Электромагнетизм перестанет существовать? Вселенная закончится? Эйнштейн понял: чтобы во Вселенной не произошло светопреставление и чтобы законы электромагнетизма в равной степени действовали для любого наблюдателя, не должно существовать системы отсчета, в которой бы свет остановился. Такое возможно только в том случае, если для любого наблюдателя свет распространяется с постоянной скоростью 186 000 миль в секунду, независимо от того, как быстро движется сам наблюдатель относительно света. Неважно, насколько быстро вы передвигаетесь, – вы никогда не сможете поймать луч света. Даже если вы перемещаетесь с высокой скоростью вдоль светового луча, все равно световой поток будет неумолимо удаляться все с той же скоростью 186 000 миль в секунду. Горизонт отступает так же быстро, как вы приближаетесь.
Насколько безумно это звучит, не сразу заметишь. Скорость определяется пространством, которое что-либо пересекает за определенное время. Чтобы свет всегда двигался с одной и той же скоростью независимо от того, как быстро перемещается наблюдатель, пространство и время по отдельности должны изменяться от наблюдателя к наблюдателю. Общее расстояние в пространстве и времени в сочетании остается же для каждого наблюдателя постоянным – объединенное четырехмерное пространство-время, которое наблюдатели бороздят в различных направлениях, выбирая, какие координаты назвать пространством, а какие – временем, в соответствии с их индивидуальными точками зрения.
Эйнштейн знал, что должен существовать какой-то способ преобразования от одной точки зрения к другой, некоторое предписание, которое дает возможность представить, как одно и то же пространство-время выглядит для разных наблюдателей, поскольку, предположительно, есть только одна Вселенная. Когда он нашел такое предписание, он назвал его специальной теорией относительности. Специальной – потому что она работает только при условии равномерного и прямолинейного движения наблюдателей относительно друг друга. Эта теория ничего не говорила о неравномерно перемещающихся наблюдателях или наблюдателях, двигающихся с ускорением. Из нее следует, что тот парень, который едет по Бедфорд-авеню с постоянной скоростью, окажется совсем в другой вселенной, чем тот парень, который разгоняет свой автомобиль рядом с ним, хотя оба находятся в Бруклине.
Для Эйнштейна это было почти трагедией. Он свято верил, что истинная природа Вселенной не зависит от произвольного выбора координат, что реальность едина, объединяя все наши частные точки зрения, что существует способ увидеть мир таким, каков он в действительности есть, сам по себе, независимо от того, кто на него смотрит и как при этом движется. Он отчаянно пытался слой за слоем снять с мира кожуру ложных представлений и добраться до истины, которая находится под ней. Для этого было необходимо найти способ, с помощью которого можно перейти от того, что видит инерциальный наблюдатель, к тому, что видит наблюдатель, движущийся с ускорением. Эта задача привела Эйнштейна к созданию его шедевра – общей теории относительности.
Я мысленно вернулась в ту ночь, когда общая теория относительности наконец обрела для меня смысл. Я тогда еще училась в школе. Поздней ночью мы сидели за кухонным столом с отцом. Это был один из тех редких моментов, когда что-то в мозгу щелкает, и все вокруг изменяется навсегда.
До того я читала обычные объяснения. Что постоянством скорости света пространство и время сшиты вместе в четырехмерный пространственно-временной континуум. Что массы или энергии в этом пространстве-времени вызывают деформацию его метрических свойств, определяют ландшафт склонов и долин, который мы называем гравитационным полем. Что то, что предстает перед нами как сила тяжести, в действительности является скрытой геометрией пространства.
Итак, гравитация – это не сила, это искривление пространства-времени. Все это говорят. Но я не вижу, в чем здесь суть. Конечно, «искривление пространства-времени» звучит загадочно и таинственно, как и «гравитационные силы». Это было как замена одного фантома на другой.
– Взгляни на это с другой стороны, – сказал отец, открыв чистый лист бумаги в одном из желтых блокнотов, которые всегда лежали у нас на письменном столе.
– Вот диаграмма Вселенной, – он начертил прямым углом систему координат, где вертикальной осью обозначалось время, а горизонтальной – пространство.
– Вот тут, – он провел рукой по чистому полю внутри нарисованного угла, обрамленного осями координат, – четырехмерный пространственно-временной континуум. Предположим, я двигаюсь сквозь пространство-время с постоянной скоростью. Это – я.
Он провел прямую линию по диагонали:
– А ты двигаешься с какой-то другой, но тоже постоянной скоростью, вот здесь.
Он провел вторую прямую линию немного под другим углом.
– Но мы оба наблюдаем один и тот же мир. Он может выглядеть по-разному для каждого из нас, мы каждый по-своему измеряем расстояния и время, и то, что выглядит пространством для тебя, может выглядеть как время для меня… но, в конечном счете, это же просто один мир, который описывается с двух различных точек зрения, верно? Так, специальная теория относительности дает уравнения, которые позволяют поворачивать мой путь в пространстве-времени, пока он не совпадет с твоим. Это преобразования Лоренца. Ты можешь вращать систему координат до тех пор, пока одна линия идеально не совпадет с другой. Это говорит о том, что мы наблюдаем один и тот же мир.
– Ладно, – сказала я.
Было любопытно посмотреть, к чему он клонит.
Он перевернул лист желтой бумаги и быстро начертил новые оси координат.
– Итак, я снова здесь, – сказал он, проводя прямую под углом. – Но ты на этот раз двигаешься с ускорением. Мировая линия ускоренного движения в координатах пространства-времени изогнута, потому что ты проходишь все бо́льшие расстояния за все меньшее время.
Он нарисовал кривую линию, которая устремилась вверх к правому углу страницы.
– Теперь представь себе, как повернуть кривую, чтобы она совпала с моей прямой линией.
Я на минуту задумалась:
– Это невозможно, – сказала я. – Кривая никогда не сможет совпасть с прямой линией.
– Но это возможно, – возразил он. – Эйнштейн знал, что должна существовать такая возможность, потому что есть только одна Вселенная. Если мы не можем получить из кривой прямую, это означает, что мы с тобой видим совершенно разные миры только потому, что я двигаюсь с постоянной скоростью, а ты с ускорением.
– Эйнштейн открыл, как можно кривую линию преобразовать в прямую?
– Ага. – Отец посмотрел на меня, ухмыляясь. – Сверни лист бумаги.
Вдруг все прояснилось. Это было как озарение. Где-то хор пел «Аллилуйя!» Согнуть бумагу! Если вы свернете лист бумаги так, как нужно, вы можете превратить кривую линию в прямую. Гравитация эквивалентна сворачиванию листа бумаги. Общая теория относительности одновременно чрезвычайно глубока и невероятно проста – классический случай нестандартного мышления.
– Этот Эйнштейн был какой-то дьявольский гений, да? – спросила я.
– Изгиб бумаги, то есть пространства-времени, называется диффеоморфным преобразованием, – сказал отец. – Мы должны уметь искривлять пространство-время, чтобы каждый видел одну и ту же реальность. В нашем четырехмерном пространстве-времени мы видим кривизну как гравитацию.
Общая теория относительности говорит, как склеить обратно реальность, разбитую различными точками зрения. Мы можем находить соответствие между наблюдениями, сделанными в инерциальных и ускоренных системах координат. Для этого нам просто нужна сила тяжести. Инерциальная система отсчета в гравитационном поле эквивалентна ускоренной системе без гравитационного поля. Это означает, что в самом ускорении нет ничего принципиально нового и что все наблюдатели, независимо от состояния их движения, равноправны. Вселенная выглядит по-разному в зависимости от той или иной точки зрения, но в конечном итоге есть только одна окончательная реальность.
Квантовая теория оказалась посложнее. Все книги по физике, которые я прочитала, предупреждали, чтобы я не впадала в уныние, когда мой мозг плавится в попытках понять ее. Если квантовая теория покажется сумасбродной, предупреждали они, не надо волноваться. Она таковой и является. Как бы подкрепляя сказанное, те же книги цитировали некоторых гениальных физиков, которые признавались, что никто не понимает квантовой физики, и если этого было недостаточно, чтобы утешить читателя, они в качестве неоспоримого аргумента приводили некоторые возражения Эйнштейна.
Но мне не очень нравится, когда тебя гладят по головке и говорят: не волнуйся, если ничего не понимаешь. Квантовая теория – это такая мистерия? Или это и в самом деле наука?
После прочтения большого количества так называемых объяснений теории мне стало ясно, что все мои надежды на понимание квантовой механики держались на одном-единственном эксперименте: с прохождением света через двойную щель. Он состоит в следующем.
Физики направляют луч лазера на экран с двумя параллельными щелями. Свет проходит через щели и попадает на фотопластинку, расположенную за экраном. Если свет состоит из частиц – а Эйнштейн уже доказал, что это так, – следовало бы ожидать два пятна света напротив каждой щели. Но вместо этого вы увидите череду светлых и темных вертикальных полос, похожих на штрих-код.
Физики поняли, что могут объяснить появление штрих-кода, предположив, что свет – это волна, которая дробится на две части при прохождении через щели и затем восстанавливается при сложении этих двух частей за экраном. Когда части волны складываются, они не обязательно попадают в фазу. В местах, где эти две волны находятся в фазе, они усиливают друг друга, давая яркую полоску света, регистрируемую пластинкой. В местах, где они находятся в противофазе, они взаимно уничтожаются, и остаются только темные полоски.
Ну, хорошо, все это кажется немного странным, но это ерунда по сравнению с тем, что происходит дальше. Физики повторяют эксперимент, уменьшив интенсивность лазера до уровня одного фотона в импульсе света, производимого лазером. После каждого такого импульса на фотопластинке за экраном, как и ожидается, появляется новая точка. Так продолжается до тех пор, пока на фотопластинке не прорисуется изображение, состоящее из множества точек. Оказывается, проходя через щели в экране, импульсы лазера медленно, но верно создают ту же интерференционную картину, состоящую из светлых и темных полос.
На основе этого опыта во всех книгах делается вывод о том, что свет ведет себя и как частица, и как волна – это так называемый корпускулярно-волновой дуализм; но при измерениях свет – всегда частица. Единичный фотон неизменно будет зарегистрирован в одной конкретной точке. Только когда вы попытаетесь построить распределение этих точек на поверхности, вы обнаружите, что свет – это волна.
Волна, которая описывает квантовую частицу, – это математическая волна, волновая функция. Если физические волны переносят энергию, то математические волновые функции переносят вероятность. Квадрат амплитуды волновой функции в любой точке пространства определяет вероятность нахождения в этой точке частицы. Если сделать достаточно много измерений положений точек света в пространстве, то получится карта распределения вероятности.
Насколько я могу судить, то, что распределение вероятности для одной частицы можно представить в виде волны, не так уж и странно. Странно то, что интерференционная картина возникает даже в том случае, когда фотоны летят поодиночке. Распределение вероятности, изображаемое чередованием светлых и темных полос, не закодировано в волновой функции единичного фотона – такое распределение получается в результате сложения двух волновых функций. Можно подумать, что один фотон проходит одновременно через обе щели и его волновая функция делится на две. Складываясь за экраном, они интерферируют друг с другом, и в результате получается новая волновая функция. В этом случае отдельные фотоны будут распределены в соответствии с новой волновой функцией, отчего и возникают чередующиеся светлые и темные полосы.
Если закрыть вторую щель и повторить эксперимент с однофотонными импульсами света, то интерференционная картина исчезает. Распределение интенсивности светового пятна на фотопластинке будет соответствовать волновой функции единичного фотона. Интерференционные полосы появляются только в случае, когда обе щели открыты.
Наконец, книги повествуют еще об одном варианте того же эксперимента, который физики проводят в попытке понять, каким образом фотон проходит через обе щели сразу. Они оставляют обе щели открытыми, но на этот раз снабжают их детекторами, которые срабатывают, определяя, через какую из щелей проходит фотон. Затем лазер снова включают в однофотонном режиме и направляют луч на экран с двумя щелями, которые до этого давали интерференционную картину. Но на этот раз на фотопластинке появляются два пятна, соответствующих волновой функции единичного фотона. Как если бы фотон знал, что это за ним следят.
«Ладно, – подумала я. – Это было то, о чем меня предупреждали: запах вскипающих мозгов. Он действительно знает, когда за ним следят?»
Нет, конечно: фотон не знает ничего. Но как вы объясните то, что происходит? Действительно ли фотон может находиться в двух местах одновременно, когда никто на него не смотрит, и в одном, если кто-то следит за ним? Что значит – наблюдать за фотоном? И почему наши наблюдения так влияют на исход эксперимента?
«Эксперимент с двойной щелью, в сухом остатке, – записала я в своем блокноте. – Почему распределения вероятностей одиночных фотонов дают интерференционную картину, как если бы фотон проходил оба пути одновременно? И почему интерференционная картина исчезает при попытке измерить, какой из двух путей выбирает фотон?»
Различные физики видели эту ситуацию по-разному. Фейнман, например, говорил, что когда мы не наблюдаем за частицами, они действительно проходят по двум траекториям одновременно. Бор, в свою очередь, утверждал, что если мы не производим наблюдение, у нас нет права говорить что-либо о частице. До тех пор, пока мы не проводим измерение, говорил Бор, у частицы нет определенного положения в пространстве. До тех пор, пока мы ее не измерили, она даже не частица. Она еще не стала чем-то вообще. Но если частицы не становятся чем-то до тех пор, пока их не измерят, что именно интерферирует, образуя интерференционный узор? Полосы нереализованных альтернатив? Нагромождение событий, которые могли бы случиться, да никогда в полной мере и не произошли?
Нет сомнений, что-то случается в тот момент, когда мы выполняем измерения: стоит выяснить, какой путь выбирает фотон, и интерференционная картина исчезает. Но квантовая теория сама по себе не описывает ничего подобного. Она не говорит ни слова об измерениях вообще. Согласно теории, все описывается с помощью волновых функций: фотон, щели, детекторы, фотографические пластинки и даже физик, проводящий эксперимент. Согласно теории, когда фотон проходит через детектор, его волновая функция накладывается на волновую функцию детектора. Система «фотон плюс детектор» описывается новой комбинированной волновой функцией, описывающей одновременно два состояния – «да, фотон прошел через эту щель» и «нет, фотон не проходил через эту щель». Согласно теории, когда физик проверяет показания детектора, его волновая функция накладывается на комбинированную волновую функцию фотона плюс детектор, образуя нагромождение вероятностей событий: «физик видит, что детектор А зарегистрировал фотон» и «физик видит, что детектор А не зарегистрировал фотон».
Вселенная, согласно квантовой теории, – это просто нагромождение суперпозиций. Иногда мы наблюдаем это в странном чередовании полос. Но мне никогда не приходилось оказываться и на Манхэттене и в Бруклине одновременно или повесить одно пальто сразу на несколько вешалок. Если мир действительно такой квантовый, где все эти одновременно живые и мертвые кошки?
Физики назвали это проблемой измерения: в волновой функции закодировано множество возможных состояний, но лишь одно из них дано нам в измерении. Что происходит в процессе измерения, из-за чего распределение вероятностей, описываемое волновой функцией, сводится к одному конкретному исходу? Как из множества разрешенных волновой функцией состояний выбирается одно? Действительно ли выбор происходит случайно и беспричинно? Действительно ли мир на своем самом фундаментальном уровне случаен? Эйнштейн не верил в случайность, но Вселенную, похоже, этот факт не волнует.
Бор утверждал, что квантовые явления, например частицы, обретают реальные свойства только после того, как происходит их измерение; нет смысла даже спрашивать, в каком состоянии они находились до этого. Нет никакого таинственного коллапса волновой функции, говорил он, потому что нечему коллапсировать. Бор не верил, что наблюдатели магическим образом оказывают влияние на результаты экспериментов или создают реальность в результате работы мысли – любой результат измерения объективен независимо от измерительного устройства, будь то детектор или фотопластинка или человеческий глаз.
Нельзя сказать, что он не понимал, насколько серьезной была эта проблема, требуя, как он писал, «радикального пересмотра наших взглядов на проблему физической реальности»[9]. Но в каком-то смысле тот факт, что свойства определялись относительно наблюдателя, не сильно отличался от постулатов теории относительности Эйнштейна, – это Бор с радостью отметил, когда Эйнштейн настаивал на том, что квантовая теория не могла быть полным описанием реальности. «Мне нравится думать, что Луна существует, даже если я не смотрю на нее», – говорил Эйнштейн. В ответ на это Бор писал, что «пересмотр наших взглядов на физическую реальность», которого требует квантовая теория, «может быть поставлен в параллель с тем фундаментальным изменением всех представлений об абсолютном характере физических явлений, который был вызван общей теорией относительности»[10]. Другими словами, квантовая теория, конечно, изнасиловала реальность, но это вы первые начали.
На деле в квантовой теории было что-то гораздо более странное, чем в теории относительности. По крайней мере, в теории относительности существует некая фундаментальная реальность – единое четырехмерное пространство-время, которое просто по-разному выглядит в разных системах отсчета, связанных с наблюдателями, и теория Эйнштейна любезно предлагает инструменты, такие как преобразования Лоренца или диффеоморфные преобразования для перехода между различными системами. Но что является фундаментальной реальностью в квантовой теории? В этой теории как будто не существует реальности вовсе, пока кто-то не сделал измерения.
Конечно, если бы это было так, то не существовало бы наблюдателей, чтобы провести измерения. Наблюдатель сам должен обитать в реальном мире. В этом состояла основная проблема с интерпретацией Бора. Если измерения определяют реальность, то измерительный прибор должен находиться вне реальности, что даже в сумасшедшем квантово-механическом мире выглядит абсолютно невозможным. Кроме того, любой измерительный прибор, включая самого человека, в конечном счете состоит из субатомных частиц, и проведение какой-либо онтологической грани между ними просто вызывает приступ шизофрении.
Утверждение, что частица не имеет никаких «реальных» свойств до тех пор, пока кто-то не измерит их, выглядит особенно странно, когда понимаешь, что некоторые свойства не могут быть измерены одновременно. Это означает, что определенные свойства не могут существовать одновременно. Например, положение в пространстве и импульс частицы. Не существует никакого мыслимого способа измерить одновременно и положение частицы в пространстве, и ее импульс с идеальной точностью. Если вы хотите точно измерить положение частицы, то вам необходимо жестко зафиксированное измерительное устройство, которое не будет двигаться, когда частица столкнется с ним, в противном случае его движение исказит результат измерения. Но если вы хотите точно измерить импульс частицы, то для этого лучше выбирать измерительное устройство, способное легко двигаться при попадании в него частицы, так что его откат регистрирует импульс, переданный частицей.
Неважно, как вы проводите эти измерения: они в любом случае взаимно исключающие. Чем точнее вы знаете положение частицы в пространстве, тем менее точно вы знаете ее импульс. И это не просто практический вопрос. Это не просто потому, что вы не можете измерить то и другое сразу. Частица не может иметь их одновременно. Соотношение неопределенности между координатами и импульсом лежит в основе квантовой теории. Волновая функция частицы в координатном представлении и волновая функция той же частицы в импульсном представлении являются Фурье-образами друг друга – это два в равной степени пригодных, но взаимоисключающих представления одного и того же. Выбрав одно из них, надо забыть о другом. Распределение вероятностей, закодированное в волновой функции, отражает факт такого взаимного исключения. Если вы предположите, что частица обладает одновременно определенным импульсом и определенным положением в пространстве, то полученное распределение вероятностей приведет к расхождению с экспериментом. Другими словами, вы можете делать вид, что все это чисто техническая проблема, отражающая наши ограниченные возможности проводить измерения, а вовсе не фундаментальные свойства реальности, но тогда вы будете получать ошибки.
Таково положение вещей. Частица не может одновременно обладать точно определенными положением в пространстве и импульсом, но наблюдатель может измерить одно из них и волен выбрать то свойство частицы, которое необходимо измерить. Мораль: не существует реальности в обыденном смысле, скрывающейся за квантовой сценой, не существует никакого объективного эйнштейновского мира, который не зависит от наблюдателя. Есть просто вещи, которые мы измеряем. Это походит на парадокс, но, как говорил Фейнман: «парадокс» – это только конфликт между реальностью и ощущением того, что, как мы полагаем, «должно реальностью быть».
Мне было ясно, что в нашей охоте за окончательной реальностью нам с отцом надо быть готовыми к тому, что земля вдруг уйдет у нас из-под ног. Реальность, согласно квантовой теории, – это совсем не фунт изюму, это не привычный нам уютно освещаемый луною мир, который мы знали. Но было также ясно, что Бор и его последователи еще не сказали последнего слова в интерпретации теории – поскольку не существует четкого разграничения между наблюдателем и наблюдаемым миром. Если, предположительно, эта мнимая разделительная линия отмечает место рождения реальности, то было бы важно узнать, что происходит с реальностью, когда эта разделительная линия стирается.
Было также понятно, что нам необходимо внимательно рассмотреть значение и роль «наблюдателей» в целом. Как теория относительности, так и квантовая теория изменили роль, которую наблюдатели играют в физике – наблюдатели не в смысле люди или сознательные существа, но наблюдатели в смысле точки зрения. Теория относительности учит нас, что мы не можем говорить о пространстве и времени без указания системы отсчета. Независимо от наблюдателя эти понятия теряют всякий смысл, поскольку время одного наблюдателя может превратиться в пространство другого. Квантовая механика учит нас, что мы не можем говорить о свойствах материи, не определив сначала, что именно мы измеряем – положение в пространстве, например, или импульс. В сердце обеих теорий одно прозрение: важно направление взгляда. По некой, пока еще неизвестной причине, точка зрения определяет не только то, как мы видим мир, но и сам мир.
Во всяком случае, в этом они совпадают. А в чем же корень их несовместимости? Почему же те «сумасшедшие ребята»[11] так и не смогли заставить идею работать?
Лето в Нью-Йорке было в разгаре, когда мне наконец удалось увидеться с Фотини Маркопулу. Мы договорились о встрече в холле отеля Tribeca Grand. По моим представлениям, там у нас были неплохие шансы найти спокойное местечко, хорошо охлаждаемое кондиционером – к тому времени я уже научилась ценить эту роскошь. В моей бруклинской квартире ее не было, и я брала книгу и блокнот с собой в ванну, чтобы не перегреться.
Я приехала на встречу заранее и заняла столик в углу. Было слишком рано для аперитива или ужина, поэтому зал был почти пуст, только несколько человек сидели кто тут, кто там, болтали, читали журналы, потягивая ледяные напитки, прячась от солнца в затемненном зале, чтобы хоть немного отдохнуть от безжалостной жары.
Маркопулу вошла неторопливо, в длинной юбке и сандалиях. Сейчас она показалась мне красивее, чем тогда на конференции, греческие черты ее лица поражали, как и длинные, блестящие черные волосы. Сейчас, мне казалось, она выглядела даже моложе. Она была лет на десять меня старше, но в это было трудно поверить. Для физика на четвертом десятке она казалась практически ребенком – ее внешность никак не выдавала ее профессии. Когда я кому-то рассказываю, что занимаюсь физикой, это всегда вызывает некоторое недоумение, и я подумала, что Маркопулу должно быть хорошо известно, каково это. Я улыбнулась про себя, зная, что любой, кто взглянул бы на нас двоих, легко мог предположить, что мы разговариваем о парнях или о моде, но никак не о микроскопической структуре пространства-времени. Не то чтобы мне не нравилось говорить о парнях и о моде. Но сегодня мы говорили о петлевой квантовой гравитации.
Я встала, чтобы поприветствовать Маркопулу, пожала ей руку и сказала, как это здорово, что нам наконец удалось встретиться лично. Если ее и шокировал мой возраст, она не подала вида. Она расположилась на диване рядом со мной, и мы заказали себе прохладительных напитков. После нескольких дежурных фраз я обрушила на нее шквал вопросов. Я была уверена, что она с легкостью разгадает во мне неофита, но не придавала этому значения. Я была слишком взволнована самой возможностью получения знаний непосредственно из уст физика. Кто знал, представится ли мне когда-нибудь такой шанс снова?
Маркопулу объяснила мне основные трудности на пути объединения общей теории относительности с квантовой механикой. Именно Уилер первым серьезно отнесся к необходимости общей теории и сделал смелую попытку применить квантовую теории ко Вселенной в целом. Может показаться, что не было никакой нужды так изощряться, поскольку квантовая теория имеет дело с микроскопическими объектами, а не со вселенными. Но, как признавал даже сам Бор, нет четкой границы, отделяющей квантовый мир от классического, и нигде вы не встретите билборд с надписью «Добро пожаловать в неквантовый мир!» Да, квантовая механика требует разделения между квантовой системой и прибором, между наблюдаемым и наблюдателем, между тем, что внутри, и тем, что снаружи. Но теория никогда не говорит нам, как провести эту разделительную линию. Эта линия как движущаяся мишень: она может проходить где угодно и перемещаться в область все бо́льших размеров. Если у реальности где-то квантовая природа, то она везде квантовая. И не в некоторой области длин, а всегда, на любых масштабах.
Конечно, в обычной квантовой механике вы можете хотя бы делать вид, что у вас есть граница между наблюдателем и наблюдаемым, произвольно разделив Вселенную на две части и назвав одну часть измерительным прибором, а другую – квантовой системой. Но когда дело касается всей Вселенной в целом, вы даже не можете имитировать такую процедуру. Вселенная по определению включает в себя все пространство-время целиком, полный комплект всего, что существует. Для нее невозможно никакое «снаружи». А нет «снаружи» – нет и наблюдателей.
Квантовая космология родилась, когда Уилеру пришлось скоротать несколько часов между рейсами в аэропорту. Был 1965 год, и он ждал пересадки в Северной Каролине. Он попросил своего коллегу и друга физика Брайса Девитта, который по воле случая в то время жил неподалеку, составить ему компанию на несколько часов в аэропорту. Там они написали уравнение, которое Уилер назвал уравнением Эйнштейна – Шрёдингера, но оно более известно как уравнение Уилера – Девитта, и сам Девитт со временем стал называть его «это проклятое уравнение».
Это проклятое уравнение должно было решить проблему, которая обрекла на неудачу все предыдущие попытки квантования общей теории относительности. В квантовой механике время существует независимо от квантовой системы, вне ее, а часы находятся в том маловразумительном «неквантовом мире», будучи такой же частью «измерительного прибора», как и сам наблюдатель. Волновая функция описывает мгновенное состояние физической системы в каждый конкретный момент времени, эволюционируя в соответствии с уравнением Шрёдингера. Когда же дело касается пространства-времени, то говорить о его мгновенном состоянии становится невозможно, потому что пространство-время уже содержит все мыслимые мгновения. Пространство-время не может изменяться со временем, поскольку оно само и есть время. Кажется, что остается единственный способ выйти из положения: отделить от четырехмерного пространства-времени три пространственных измерения и одно временно́е, а затем описать пространственное распределение волновой функции, которая теперь может эволюционировать по отношению к измерению, называемому «время».
Однако в такой процедуре теряется нечто очень важное. А именно – главное свойство общей теории относительности, так называемый принцип общей ковариантности, который, в частности, гласит, что не существует предпочтительного способа разбивать пространство-время. Всякая система отсчета равноправна по отношению к любой другой системе отсчета, не существует способа выделить какую-то одну, в том или ином смысле лучшую, чем остальные. Разные наблюдатели могут разбивать пространство-время по-разному. Если мы решили квантовать только три пространственных измерения, нам придется отделить «пространство» от «времени». Но чье это будет пространство? И чье время? Любой выбор предполагал бы, что один из наблюдателей видит реальность в более правдивом свете, чем все остальные. А так быть не может: для Эйнштейна это было важнее всего, чтобы законы физики были одинаковы для всех.
Уилер и Девитт нашли выход. В их проклятом уравнении – аналоге уравнения Шрёдингера для пространства-времени – принцип общей ковариантности не нарушен, все наблюдатели в равных условиях, физические законы одинаковы для всех, и все бы в квантовой Вселенной было хорошо, да возникла одна загвоздка. Уравнение требовало, чтобы полная энергия Вселенной точно равнялась нулю.
Само по себе это не было таким уж странным: если Вселенная действительно возникла из ничего, то ее полная энергия должна равняться нулю. Но в квантовой механике это не так уж и бесспорно. Как положение в пространстве и импульс связаны принципом неопределенности – чем точнее вы знаете одно, тем менее точно знаете другое, – так же принципом неопределенности связаны время и энергия. Как только вы определили энергию квантовой Вселенной с бесконечной точностью, вам лучше распрощаться со временем.
Уилер и Девитт преуспели в спасении попыток квантования пространства-времени, но дорогой ценой: в конечном итоге в квантовой Вселенной время оказалось заморожено, мы застряли в одном вечном мгновении. Это была Вселенная в подвешенном состоянии – не существовало никаких гигантских часов, отсчитывавших одну абсолютную секунду за другой, давая нам возможность жить в мире, в котором время действительно что-то значит, в котором хоть что-то иногда меняется.
Если вы задумаетесь об этом, то для вас станет очевидно, что не существует никакого способа сохранить принцип общей ковариантности во Вселенной, которая изменяется во времени. Это две взаимоисключающие идеи, потому что если вся Вселенная развивается во времени, она должна развиваться относительно системы отсчета, которая находится за пределами Вселенной. Такая система отсчета становится выделенной, и мы тем самым нарушаем принцип. Так что выбирайте что-нибудь одно из двух.
Во время разговора с Маркопулу мне пришло в голову, что само понятие «Вселенная как целое» может быть так же бессмысленно. Вы не можете говорить о «Вселенной в целом», не подразумевая несуществующую систему отсчета за пределами Вселенной.
Проблема замороженной Вселенной Уилера и Девитта тесно связана с проблемой измерения в квантовой механике. Квантовая система находится в своем призрачном неопределенном состоянии до тех пор, пока наблюдатель или измерительный прибор не произведут измерения, подвергнув коллапсу волновую функцию всех возможностей и оставив одну действительность. Но если квантовой системой является сама Вселенная, то кто может проводить над ней измерение? Опять проблема сводится к тому, что никто не может выйти за рамки Вселенной, повернуться и посмотреть назад.
– Это скользкий вопрос, – сказала Маркопулу. – Кто наблюдает за Вселенной?
Космос – это полумертвый, полуживой кот. Почти действительный, но никогда не реальный.
Маркопулу пояснила, что она намеревалась решить проблему квантовой космологии, не угодив в ловушку проклятого уравнения и взяв на вооружение призыв Смолина: «первый принцип космологии должно быть такой: „нет ничего за пределами Вселенной“». Без часов, без наблюдателей. Без божественной выделенной системы наблюдения. «Как странно, – подумала я, – Вселенная – это единственный объект, у которого есть что-то внутри, но нет ничего снаружи». Это напомнило мне строки из стихотворения Борхеса:
И мир – лишь орел без решки,
Монета с одной стороною[12].
Вселенная – это и есть «монета с одной стороною».
Невозможный объект, как лестница Эшера или треугольник Пенроуза. Квантовая космология – это наука невозможных объектов.
Маркопулу верила, что у этой проблемы есть решение, и это означало радикально новый взгляд на вещи.
– Любая удовлетворительная квантово-теоретическая космология должна опираться на наблюдения, которые могут быть сделаны наблюдателями, находящимися внутри Вселенной, – сказала она. – Без уравнения Уилера – Девитта, без волновой функции Вселенной.
Под наблюдателями при этом понимаются, как она пояснила, не люди или какие-то иные разумные существа, а просто различные системы отсчета, то есть возможные точки зрения. И квантовая космология, которая оперирует только внутренними наблюдателями, понимаемыми как системы отсчета, требует от нас изменения одной вещи, которая кажется принципиально неизменной, – логики.
Вы, конечно, думаете, что логика – это логика, логика и еще раз логика, вечная и нерушимая. Но если это было бы так, то обычной логике не требовалось бы имя собственное. А оно имеется – булева логика. Это логика, состоящая из бесчисленных утверждение типа «если P, то Q», она известна также как бинарная логика, логика истинного или ложного, в которой надо выбирать между да и нет, 0 или 1, черным или белым.
Но квантовой космологии нужны оттенки серого. Эту потребность Маркопулу объяснила очень просто: скорость света конечна. Всякий раз, когда мы что-то наблюдаем, свет должен приходить к нам от объекта, и это требует времени. Свет распространяется со скоростью 186 000 миль в секунду, или 300 000 км/с. Ему нужно восемь минут, чтобы от Солнца достичь Земли – глядя на солнце на земле, мы как бы заглядываем на восемь минут в прошлое. Глядя на звезды, мы оглядываемся назад на тысячи лет, а наводя на них телескоп, мы попадаем в прошлое на миллиарды лет. Но и это еще не все: существуют звезды, свету которых не хватило всего времени существования Вселенной с самого момента Большого взрыва, чтобы до нас добраться. Если подождать достаточно долго, часть его до нас дойдет. Но при конечной скорости света всегда будут области Вселенной, которые мы не можем видеть.
Маркопулу пояснила, что часть Вселенной, которую я вижу, называется моим световым конусом – это растущий со временем шар. Если рисовать его в пространственно-временных координатах на желтых листах бумаги из отцовского блокнота, то мы бы увидели последовательность окружностей, увеличивающихся в диаметре по мере того, как они двигаются вверх вдоль оси времени, образуя конус. Если событие находится в моем световом конусе, то я могу его увидеть, если нет – то не могу. Я знаю, что мой световой конус должен быть довольно большим, ведь прошло уже почти четырнадцать миллиардов лет с момента рождения Вселенной. Но все же испытываю некоторую клаустрофобию.
– Давайте посмотрим, что мы можем сказать о каком-нибудь событии, например взрыве сверхновой, – продолжала Маркопулу. – Этому событию можно присвоить одно из двух возможных значений – «да» или «нет». Оно либо происходит, либо не происходит. Такой способ рассуждений о наблюдаемых событиях подсказывается булевой логикой. Но давайте спросим, произошел ли взрыв сверхновой звезды для данного наблюдателя? Существуют следующие возможности. Если сверхновая находится в его прошлом, мы можем сказать «да». Другая возможность заключается в том, что сверхновая не в его прошлом, но если подождать достаточно долго, то ее удастся увидеть. Ответ тогда – «да, но позднее». Еще одна возможность заключается в том, что сверхновая взорвалась так далеко от наблюдателя, что он никогда ее не увидит, и тогда это «нет». Тот факт, что вспышка сверхновой была, не имеет значения, потому что вопрос формулировался для данного наблюдателя. Так что в отличие от прежнего способа рассуждений, когда были только два возможных значения – «да» и «нет», сейчас мы получили целый спектр возможностей.
Этот новый вид небулевой логики называли интуиционистской логикой, как пояснила Маркопулу, и, услышав это название, я поперхнулась, сдерживая смех: трудно придумать что-нибудь, больше противоречащее интуиции. Эта логика существовала как своего рода логическая игра среди математиков, и Маркопулу была среди первых, кто применил ее в космологии.
Я начинала понимать, почему сделанное ею произвело такое большое впечатление на жюри конкурса молодых ученых во время конференции, посвященной юбилею Уилера. Она поместила крошечные световые конусы в вершины дискретной решетки квантового пространства, позволив структуре световых конусов определять эволюцию всей этой конструкции, применила правила интуиционистской логики в математической форме, известной как алгебра Гейтинга, сформулировала правила перехода от одного наблюдателя к другому, и – вуаля! – получилась квантовая космология, в которой ни наблюдатели, ни часы, находящиеся за пределами пространства-времени, не требуются. Строго говоря, это не было квантовой космологией. Это не квантовое описание Вселенной; это квантовое описание вселенной каждого индивидуального наблюдателя.
Несколько часов, казалось, пролетели незаметно. Мне было неловко, что я отняла у нее так много времени, но это был мой первый разговор с физиком с глазу на глаз, и не исключено, что последний, поэтому мне было важно выяснить все, что только можно. И я была рада, что она не попыталась воспользоваться своим квантовым туннелем, чтобы ускользнуть от меня и моих непрекращающихся вопросов. Я закончила разговор, спросив ее, что она думает о юбилейном симпозиуме Уилера.
– Я никогда не была на таких конференциях, – сказала она. – Люди просто вставали и говорили то, что они действительно думали. Так вообще-то не бывает. Это все благодаря Джонни Уилеру. Он не только поднял большие, важные проблемы, он еще очень доброжелательно принимал людей. Мы не часто так подбадриваем людей, говорящих что-то рискованное. Обычно мы стремимся находить в их рассуждениях ошибки. Научное сообщество – это кучка мальчишек, которым хотелось бы выглядеть умными.
Мы рассмеялись, вышли на залитую солнцем улицу и распрощались. Я направилась в Сохо, чтобы успеть на поезд в Бруклин. Я не могла дождаться момента, когда залезу в ванну и начну писать.
Пока я шла к метро, мой мозг гудел. Мне еще до этой встречи пришло понимание, что и теория относительности, и квантовая механика пытались сказать одно и то же: причина наших трудностей в попытке описать мир с позиций невозможного Бога-наблюдателя, взгляда из ниоткуда. Мы должны определить систему отсчета, наблюдателя. Но теперь наконец я поняла реальное противоречие между двумя теориями. Весь бардак можно суммировать в одном вопросе: а где наблюдатель?
В общей теории относительности наблюдатели должны быть внутри системы, так как «система» – это все пространство-время, и теория должна учитывать каждый бзик, который возникает как следствие их различия в системах отсчета. Это закрытое автономное целое. Квантовая механика, со своей стороны, имеет дело с открытыми системами, и наблюдатель должен быть вне их, чтобы делать измерения, превращая возможность в реальность. Если вы хотите объединить их в единую теорию, вы должны сперва выяснить, где находится наблюдатель: внутри или снаружи. Квантовая гравитация собирается поднять вопрос об этой опасной уловке-22[13]: поместив наблюдателя вне Вселенной, вы нарушаете принцип общей ковариантности; если держать наблюдателя внутри, то коллапс волновой функции Вселенной будет невозможен.
Казалось очевидным, что первый вариант едва ли можно считать вариантом вообще: не существует наблюдателя, находящегося вне пространства и времени. Поэтому вопрос, казалось бы, сводится к тому, как квантовая механика работает в замкнутой системе. А может быть, квантовая механика вовсе не виновата? Может быть, квантовая космология пытается сказать нам, что не существует замкнутой системы? В конце концов, в модели Маркопулу Вселенная – это просто набор открытых систем, каждая из которых определена для своего собственного наблюдателя. Но если не существует единой замкнутой системы, то как быть с реальностью? Со Вселенной в целом?
Имеет ли вообще смысл говорить о Вселенной в целом, или само это понятие требует невообразимого божественного наблюдателя? Может быть, мы ошибаемся, думая о Вселенной как о вещи, имени существительном, объекте, обладающем всеми теми свойствами, которыми должны обладать объекты, включая сюда и их внешнюю сторону? Но если Вселенная – это не предмет, тогда что это? Беспорядочный набор точек зрения? И если это так, то чьих точек зрения?
Эти вопросы напомнили мне один ночной разговор с отцом, когда я училась в средней школе. Мы говорили об искривлении пространства-времени.
– Погоди-ка, – сказала я. – Если пространство-время – это все, что есть, как оно может быть кривым? Оно должно быть искривленным относительно чего-то внешнего, оно должно быть встроено в пространство с большей размерностью.
Я с гордостью улыбнулась: пятнадцатилетней девчонкой я смогла заметить пробел в теории Эйнштейна.
Отец лишь рассмеялся:
– Математика позволяет говорить о внутренней кривизне, так что можно измерить кривизну пространства-времени. Это не обязательно должно относиться к чему-либо вне его. Кривизна – это просто деформация метрики.
Теперь я подумала: а если что-то подобное может спасти Вселенную? Существует ли какая-нибудь возможность говорить о Вселенной, рассматривая ее только изнутри? Маркопулу, казалось, так и полагала, но за это приходится платить немалую цену. Это означало отказаться от обычной булевой логики и заменить ее логикой, которая зависит от наблюдателя. Это означало переопределение того, что мы называем истиной. Это означало отказ физики от способности делать абсолютные утверждения относительно окончательной реальности. Утверждения больше не носят бинарный характер – «истина» или «ложь». Они становятся «истиной» или «ложью» в зависимости от некоторых свойств наблюдателя.
Я смеялась про себя, думая о том, насколько некоторые мои старые одноклассники из Новой школы, которые постоянно несли постмодернистский бред, были бы рады услышать, что истина относительна. Конечно, то, что говорила Маркопулу, никак не попадало в их систему понятий: ни то, что относительность истины определяется геометрией систем отсчета и объективными законами физики, ни то, что под «наблюдателями» тут имелись в виду отнюдь не люди, а «независимые наблюдатели» не подразумевали субъективности. Но я легко могла представить себе, какой простор для произвольных интерпретаций тут открывался.
В результате разговора с Маркопулу было ясно одно: прежний подход к космологии больше не работает. Мы больше не можем продолжать делать вид, что можно описать Вселенную извне, с точки зрения внешнего богоподобного существа. Необходимо брать в расчет то, что видят отдельные наблюдатели изнутри своих световых конусов.
Тротуары Нью-Йорка пылали жаром. Я чувствовала себя обладателем Тайны. Город, по которому я шла, был совсем не тот, который я оставила, когда входила в отель Tribeca Grand. Я смотрела на людей, которые, спеша каждый по своим делам, обгоняют меня по тротуару дальше, словно такие понятия, как «истина», «ложь», «пространство» и «время» все еще что-то для них значат.
«Это правильно, – подумала я, – продолжайте потягивать ваш фрапучино и смотреть на мир через ваши булевы очки. Бинарная логика – это блаженство».
Человек, прогуливавшийся с несколькими собаками, проходя мимо, нечаянно налетел на меня. «В этом нет ничего необычного, – сказала я себе, когда он даже не потрудился извиниться. – Мы же даже не живем в одной вселенной». Для таких, как я, для тех, кто страшится толпы, это, как ни странно, довольно уютная мысль. У каждого из нас своя собственная вселенная: она, может быть, немного безлюдна, но зато прекрасна. Мы просто этого не замечаем, потому что наши вселенные слишом часто перекрываются.
Я была настолько погружена в себя, что не заметила, как прошла свою станцию метро, очнулась только рядом со следующей. Перед тем как спуститься в безбожную духоту, царившую на платформе, я достала из сумки сотовый и набрала номер офиса отца.
– Это было потрясающе, – сказала я ему. – Я перешлю тебе интервью, как только расшифрую его. Эта встреча заставила меня задуматься: может быть, не имеет смысла думать о нашем ничто извне, поскольку никакого «вне» не существует? По определению ничто бесконечно и безгранично. Наверное, мы должны подумать о том, как это выглядит изнутри, так как это единственный способ на него посмотреть.
Я замолчала на мгновение:
– Ты не думаешь, что световые конусы могут быть границами, на которых ничто превращается в нечто?