Вопрос 8
Ординалистская (порядковая) теория полезности. Аксиомы поведения потребителя. Равновесие потребителя.
ОРДИНАЛИСТСКАЯ (ПОРЯДКОВАЯ) ПОЛЕЗНОСТЬ – субъективная полезность, или удовлетворение, которую потребитель получает из потребляемого им блага, измеренная по порядковой шкале.
Ординалистская (порядковая) теория полезности является альтернативой кардиналистской (количественной) теории полезности.
Ординалистскую (порядковую) теорию полезности предложили английский экономист и статистик Ф. Эджуорт (1845–1926), итало-швейцарский социолог и экономист В. Парето (1848–1923), американский экономист и статистик И. Фишер (1867–1947). В 30-х гг. XX в. после работ Р. Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную форму и по настоящее время остается наиболее распространенной.
Согласно этой теории, предельную полезность измерить невозможно; потребитель измеряет не полезность отдельных благ, а полезность наборов благ. Измеримости поддается только порядок предпочтения наборов благ. Критерий ординалистской (порядковой) теории полезности предполагает упорядочение потребителем своих предпочтений относительно благ. Потребитель систематизирует выбор набора благ по уровню удовлетворения. Например, 1-й набор благ доставляет ему наибольшее удовлетворение, 2-й набор – меньшее удовлетворение, 3-й набор – еще меньшее удовлетворение и т. д. Следовательно, подобная систематизация дает представление о предпочтениях потребителей в отношении набора благ. Однако она не дает представления о различиях удовлетворения данными наборами благ. Иными словами, с практической точки зрения потребитель может сказать, какой набор он предпочитает другому, но не может определить, насколько один набор лучше другого.
Ординалистская (порядковая) теория полезности основана на нескольких аксиомах. Заметим, что среди экономистов нет единства относительно количества и названия аксиом. Одни авторы называют четыре аксиомы, другие – три аксиомы. Здесь мы выделим следующие аксиомы.
1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности предпочтений потребителя. Потребитель, совершающий покупку, всегда может или назвать, какой из двух наборов благ лучше другого, или признать их равноценными. Так, для наборов А и Б или А ≻ Б, или Б ≻ А, или А ~ Б, где знак «≻ » выражает отношение предпочтения, а знак «~» – отношение равноценности или безразличия.
2. Аксиома транзитивности предпочтений потребителя означает, что для принятия определенного решения и его осуществления потребитель должен последовательно переносить предпочтения с одних благ и их наборов на другие. Так, если А ≻ Б, а Б ≻ В, то всегда А ≻ В, а если А ~ Б и Б ~ В, то всегда А~ В. Из представленного ранжирования следует, что А доставляет большее удовлетворение, чем Б, а Б – большее, чем В. Следовательно, А дает большее удовлетворение, чем В.
Транзитивность также предполагает, что если потребитель не делает различия между альтернативами А и Б и между Б и В, то он всегда не должен делать различия между А и В.
3. Аксиома о ненасыщаемости потребностей гласит, что потребители всегда предпочитают большее количество любого блага меньшему. Под эту аксиому не подходят антиблага, обладающие отрицательной полезностью, поскольку понижают уровень благосостояния данного потребителя. Так, загрязнение воздуха, шум снижают уровень полезности потребителей. В ординалистской теории полезности используются кривые и карта безразличия. Графически система предпочтений потребителя иллюстрируется посредством кривых безразличия, впервые использованных Ф. Эджуортом в 1881 г.
Кривая безразличия изображает совокупность наборов, между которыми потребитель не делает различий. Любой набор на кривой обеспечит один и тот же уровень удовлетворения. Иными словами, кривая безразличия изображает альтернативные наборы благ, которые доставляют одинаковый уровень полезности (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Кривая безразличия
На рис. 8.1 на одной оси отложено число единиц одежды, на другой – число единиц продуктов питания. Соединив точки А, В, С, получим кривую U1; каждая точка которой показывает возможные комбинации единиц одежды и продуктов питания, дающие одинаковое удовлетворение. Кривая U1 называется кривой безразличия, которая указывает, что потребитель безразличен к этим трем наборам продуктов, т. е. потребитель не чувствует себя ни лучше, ни хуже, отказавшись от 10 единиц продуктов питания и получив 20 единиц одежды при перемещении от набора А к набору В. Точно так же потребитель одинаково ранжирует А и С, т. е. может отказаться от 10 единиц одежды, чтобы получить 20 единиц продуктов питания.
На рис. 8.1 кривая безразличия идет вниз слева направо. Чтобы понять, почему это так, допустим вместо этого, что кривая безразличия идет вверх, от точки А по направлению к D. Это противоречит допущению, что чем больше потребительских товаров, тем лучше. Поскольку набор D содержит больше и продуктов питания, и одежды, чем набор А, его должны предпочесть А и, следовательно, он не может находиться на той же кривой безразличия, что и А. Любой набор товаров, лежащий выше и справа от кривой безразличия U1 на рис. 8.1, предпочтительнее любого набора на U1.
Кривые безразличия обладают следующими свойствами.
1. Кривая безразличия, расположенная справа и выше другой кривой, является более предпочтительной для потребителя.
2. Кривые безразличия всегда имеют отрицательный наклон, ибо рационально действующие потребители будут предпочитать большее количество любого набора меньшему.
3. Кривые безразличия имеют вогнутую форму, обусловленную уменьшающимися предельными нормами замещения.
4. Кривые безразличия никогда не пересекаются и обычно показывают уменьшающиеся предельные нормы замещения одного блага на другое.
5. Наборы благ на кривых, более удаленных от начала координат, предпочтительнее наборам благ, расположенным на менее удаленных от координат кривых.
Чтобы описать предпочтения человека по всем наборам продуктов питания и одежды, можно изобразить семейство кривых безразличия, которое называется картой кривых безразличия.
Карта кривых безразличия – способ графического изображения функции полезности для некоторого конкретного потребителя (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Карта кривых безразличия
На рис. 8.2 показаны четыре кривые безразличия, образующие собой семейство – карту кривых безразличия. Наборы на кривых безразличия, более удаленных от начала координат, доставляют потребителю большую полезность, а поэтому предпочтительнее, чем наборы на менее удаленных кривых. На рис. 8.2 U4>U3>U2>U1.
Карта кривых безразличия дает представление о вкусах конкретного потребителя, поскольку иллюстрирует норму замещения двух благ при любых уровнях потребления данных благ. Когда речь идет о том, что известны вкусы потребителей, то имеется в виду вся карта кривых безразличия, а не текущее соотношение единиц двух благ. На карте кривых без различия каждая кривая объединяет точки с одинаковой полезностью.
Основным рабочим понятием ординалистской (порядковой) теории полезности считается предельная норма замещения MRS.
Предельная норма замещения (MRS) показывает, от какого количества единиц одного блага потребитель должен отказаться, чтобы приобрести дополнительную единицу другого блага. Иными словами, это соотношение предельной полезности двух благ.
Предельная норма замещения измеряет желание обменять одно благо на каждую единицу другого, при этом не приобретая и не теряя полезность. Предельная норма замещения представляет собой норму, в соответствии с которой одно благо может быть замещено другим без выигрыша или потери для удовлетворения потребителя.
Значения предельной нормы замещения всегда отрицательны, так как увеличение количества приобретенных единиц одного блага предполагает уменьшение потребления другого, т. е. имеются разные знаки. Поскольку кривая безразличия выпукла вниз, к началу координат, то предельная норма замещения чаще всего уменьшается по мере увеличения потребления одного блага вместо другого. Это явление называют уменьшающейся предельной нормой замещения.
Рисунок 8.3 показывает, что, перемещаясь от набора потребительских товаров А к набору В, потребитель готов отказаться от шести единиц одежды, чтобы получить одну единицу продуктов питания. Двигаясь от набора В к набору С, он готов поступиться только четырьмя единицами одежды, чтобы получить дополнительную единицу продуктов питания, а при перемещении от C к D он откажется лишь от двух единиц одежды ради одной единицы продуктов питания. Чем больше одежды и меньше пищи потребляет человек, тем больше он готов отказаться от одежды ради продуктов питания.
Рис. 8.3. Уменьшение предельных норм замещения вдоль кривой безразличия
Бюджетное ограничение показывает все комбинации благ, которые могут быть куплены потребителем при данном доходе и данных ценах. Бюджетное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Увеличение или уменьшение дохода вызывает сдвиг бюджетной линии.
Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения) это прямая, точки которой показывают наборы благ, при покупке которых выделенный доход тратится полностью. Бюджетная линия пересекает оси координат в точках, показывающих максимально возможные количества благ, которые можно приобрести на данный доход при определенных ценах. Для каждой бюджетной линии можно построить кривую безразличия, которая будет иметь с бюджетной линией точку касания.
На рис. 8.4 бюджетная линия первоначально занимает положение KL. Точки пересечения бюджетной линии с осями координат получаются следующим образом. Предположим, что потребитель весь свой доход I потратит лишь на приобретение блага X, тогда он сможет купить I / Рх единиц этого блага. Исходя из этого допущения длина отрезка OL равна I / PY.
Все наборы благ, соответствующие точкам на бюджетной линии, стоят ровно I р. и потому доступны для потребителя. Все наборы благ, расположенные выше и правее бюджетной линии, стоят более I р. и, таким образом, недоступны для потребителя. Следовательно, бюджетная линия ограничивает сверху множество доступных для потребителя наборов благ.
Как изменится бюджетная линия, когда меняются доход и цены на блага? Предположим, что доход потребителя сократился до I' < I, цены на блага неизменны. Наклон бюджетной линии не изменится, так как он зависит лишь от пропорций цен. В этом случае произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Она займет положение K'L'. При росте дохода и неизменных ценах наблюдается параллельный сдвиг бюджетной линии вверх. Допустим теперь, что доход и цена товара X неизменны, цена же блага Y уменьшилась до P'Y < PY. В данном варианте точка L не изменит своего положения, ибо оно обусловливается неизменными I и Рх Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К».
Рис. 8.4
Равновесие потребителя – точка, в которой потребитель максимизирует свою общую полезность или удовлетворение от расходования фиксированного дохода.
Если кривая безразличия показывает, что потребитель хотел бы купить, а бюджетная линия – что потребитель может купить, то в своем единстве они могут ответить на вопрос, как обеспечить максимальное удовлетворение от покупки при ограниченном бюджете. Кривые безразличия и бюджетная линия используются для графической интерпретации ситуации, когда потребитель максимизирует полезность, получаемую им от покупки двух разных благ при имеющемся бюджете.
Оптимальный набор потребительских благ должен отвечать двум требованиям:
а) находиться на бюджетной линии;
б) предоставить потребителю наиболее предпочтительное сочетание.
Данные условия и их реализация обеспечивают оптимальный выбор точки на бюджетной линии. Для этого необходимо наложить бюджетную линию на карту кривых безразличия, как это показано на рис. 8.5.
Рис. 8.5. Равновесие потребителя
Потребитель может свободно выбрать любую точку на линии NM. Точки, расположенные правее и выше M, недоступны, ибо им соответствует доход больший, чем тот, которым располагает потребитель. Точки, расположенные левее и ниже NM, не отвечают условию, согласно которому весь доход должен тратиться.
Потребитель выбирает ту точку, в которой он получает наибольшее удовлетворение. Она расположена на кривой безразличия наиболее высокого из возможных уровня. На рис. 8.5 такой точкой является точка B. В точке B бюджетная линия только касается, а не пересекает кривую безразличия U3. В точке касания норма замещения равна отношению цен PF / PC. Такая точка касания, в которой бюджетная линия лишь соприкасается, но не пересекает линию безразличия, соответствует наивысшему уровню полезности, доступному потребителю. В соответствии с графиком потребитель достигает равновесия там, где наклон бюджетной линии точно равен наклону кривой безразличия. Именно в точке B данные наклоны совпадают. Таким образом, наиболее предпочтительный из доступных для потребителя набор находится в точке B.
Итак, равновесие потребителя достигается в точке, в которой бюджетная линия касается наивысшей кривой безразличия. В этой точке норма замещения потребителя точно равна наклону бюджетной линии.
Условие равновесия потребителя можно выразить следующим образом: