Логические задачи из Зазеркалья. Часть первая. Весна (Арчи Браун, 2015)

Был прекрасный весенний день, снег уже почти стаял, и по пути мне то и дело приходилось огибать лужи, а то и перепрыгивать через них.

Когда я заглянул к миссис Алисе, она как раз мыла чайные чашки. Всюду – на чистых блюдцах, на вазочке с печеньем, на скатерти – играли солнечные блики.

– Ну и что говорит вам ваша логика, молодой человек? – весело спросила она.

– Что к вам приходили гости, миссис Алиса!

Задача 1

– Совершенно верно, – отвечала она. – Можете съесть печеньку за догадливость. У меня побывали: зять моего отца, отец моего племянника и муж моей сестры. О, и конечно, нельзя забывать свояка моего покойного мужа!

– У вас собиралась большая компания! – воскликнул я. – Постойте… Ага, миссис Алиса, я все понял! Вы здорово меня разыграли!

А на ваш взгляд, дорогие читатели, сколько народу было в гостях у миссис Алисы?

Ответ Арчи Брауна…{1}

Задача 2

– Мы обсуждали подарки моим племянникам на Пасху, – продолжила миссис Алиса. – Это непростой вопрос, и после нашего разговора я чувствую сплошной сумбур в голове. Дело в том, Арчи, что у меня четыре брата, три сестры, трое племянников и пять племянниц, причем у всех разные вкусы. Для мальчишек я купила футбольный мяч, бейсбольную биту и определитель насекомых. Но, как выяснилось, я напрочь забыла, кому и что собиралась подарить. Помню только, что Берти терпеть не может командные игры, Робби боится жуков, а Энди считает, что кедди[2] – это индийская приправа, а пенальти – это когда кто-то из одноклассников тайком пинает тебя под столом. Но я по-прежнему ума не приложу – кому и что должна подарить.

Я попытался ей помочь, но ничего не получилось. Как это обычно бывало на уроках математики, три племянника миссис Алисы вместе с ее братьями и сестрами устроили у меня в голове настоящий кавардак, и через некоторое время я уже размышлял, не является ли Энди сортом сыра, а Берти – мысом в Южной Америке. Короче, я совсем запутался.

– Ну что ж, – бодро сказала тогда миссис Алиса, – поступим, как учил мистер Кэрролл: начнем с начала и не будем останавливаться, пока не дойдем до конца. Три мальчишки – это еще не страшно. Моя покойная няня, бывало, справлялась с нами девятерыми не моргнув глазом. Давайте-ка загоним их в таблицу, чтобы они хоть немного посидели смирно.

В конце концов миссис Алисе удалось определить, кому и что она купила. Теперь ваша очередь.

Ответ миссис Алисы…{2}

Задача 3

– Теперь все стало просто и понятно! – обрадовался я.

– Погодите радоваться, молодой человек, – усмехнулась миссис Алиса. Дело в том, что девочкам я тоже купила подарки и также забыла, кому какой причитается.

Я только вздохнул, а потом предположил:

– Но вы, несомненно, что-то да помните. Хотя бы, как их зовут.

– О да! Анабель, Барбара, Джейн, Сара и Фиона. Еще я помню, что Анабель и Фионе нравятся сказки, Анабель и Сара обожают конфеты-тянучки, Барбара и Джейн увлекаются вышиванием. Кроме того, Сара и Джейн предпочитают книги о приключениях, и недавно Сара мне хвасталась, что уже прочитала всего Жюля Верна. А еще Барбара и Сара любят играть в мяч.

– И что же вы им купили?

– Коробку со сливочными тянучками, набор ниток для вышивания, красивый мячик и две книги: «Сказки братьев Гримм» и «Таинственный остров» Жюля Верна.

– Так-так, тогда давайте начнем сначала! – предложил я и принялся рисовать таблицу.

Сначала мы немного запутались. Но потом я сообразил, что стоит обратить внимание не только на то, что любят девочки, но и на то, что они НЕ любят. И вскоре мы уже знали, кому какой подарок предназначался.

Логика не подвела Арчи Брауна, а что подсказывает она вам?

Ответ Арчи Брауна…{3}

– Вы выходили прогуляться, миссис Алиса? – спросил я, встретив ее на улице.

Был довольно сырой и пасмурный день, но всем известно, что настоящие английские леди гуляют в любую погоду.

– Не совсем так. Я возвращаюсь со званого обеда, который устраивал наш викарий, мистер Милдред, и его жена. Они любезно предлагали отвезти меня домой на машине, но я решила пройтись, чтобы немного успокоить нервы.

– Вас что-то взволновало?

– Просто наш викарий оказался гурманом, не только когда дело касается еды и вина, но и в подборе гостей. Каждому было, что рассказать.

– Что же это за люди?

Задача 4

– Бывшие друзья викария по колледжу, которые сделали карьеру в разных областях. Один стал писателем, другой – архитектором, третий – летчиком, четвертый – юристом, а пятый – путешественником. Их фамилии: мистер Андерс, мистер Беннет, мистер Лоренс, мистер Фортескью и мистер Янг. К сожалению, я не помню, какая фамилия кому принадлежит из этих замечательных мужей, истинных украшений Британской империи.

– Какая жалость! – посетовал я, догадываясь, что сейчас будет еще одна задача.

– Но зато я помню некоторые подробности из их рассказов. Например, у всех есть дети: у одного – один сын, у троих – по двое, а у третьего – трое. Причем мистер Янг и летчик обнаружили, что у них одинаковое количество детей. У мистера Беннета их больше, чем у мистера Янга, а у мистера Лоренса меньше, чем у мистера Фортескью.

Юрист до сих пор регулярно переписывается с мистером Фортескью, так как хобби последнего – старинные судебные процессы, и он может дать хороший совет. А вот летчик не виделся с мистером Беннетом, мистером Лоренсом и мистером Фортескью уже много лет, так как уезжал в Америку. Архитектор, путешественник и мистер Лоренс недавно побывали в Африке, но не встретились, потому что архитектор изучал руины Карфагена, путешественник взбирался на Килиманджаро, а мистер Лоренс охотился на львов.

Мистер Беннет никогда не уезжал из Европы и давно потерял адрес мистера Фортескью, о чем очень жалеет. Мистер Фортескью в молодости подумывал, не стать ли ему летчиком, но путешественник убедил его, что он загубит свой талант, а это большой грех. И наконец, Андерс давно потерял адрес путешественника и был очень рад увидеться с другом детства…

– Извините, миссис Алиса, теперь мне тоже нужно прогуляться в одиночестве, чтобы обдумать услышанное! – воскликнул я, чувствуя, что моя бедная голова вот-вот лопнет.

И все же, придя домой и взяв лист бумаги и ручку, я постепенно сумел разобраться с этими замечательными людьми. Вечером я позвонил миссис Алисе и сообщил ей свое решение.

– Вот видите, Арчи, – ответила она, – вы явно делаете успехи. Я еще буду гордиться знакомством с вами!

Арчи сумел правильно идентифицировать гостей викария. Попробуйте сделать то же самое.

Ответ Арчи Брауна…{4}

Задача 5

– Но вот интересный вопрос, – загадочным тоном произнесла миссис Алиса далее, – о чем я могла бы не говорить вам?

– Могли бы не говорить? – удивленно переспросил я.

– Да. Кое-какая информация была лишней. Вы бы и без нее догадались, кто есть кто.

К чести моей, нужно сказать, что я думал всего пять минут.

Попытайтесь опередить Арчи и ответить на вопрос миссис Алисы за четыре минуты.

Ответ Арчи Брауна…{5}

– Хотите конфетку, Арчи? – спросила миссис Алиса, когда я зашел навестить ее. – В вазочке на столе еще осталось несколько сливочных тянучек. Вы можете съесть половину.

– Большое спасибо, – ответил я, так и поступив.

Миссис Алиса печально взглянула на единственную конфетку, сиротливо лежащую в вазочке.

– Все хорошее когда-нибудь заканчивается, – вздохнула она. – Доедайте, Арчи.

– А вы?

– А я больше не в состоянии.

Задача 6

Дело в том, что сегодня я ездила в Кардифф. Видите ли, вышло очередное издание «Алисы в Стране чудес» с новыми иллюстрациями, а я, будучи немного тщеславной, собираю такие экземпляры. Ну и на обратном пути, чтобы не скучать в дороге, я купила пакетик тянучек.

Половину мы тут же съели с моими соседями по купе – они оказались очень милыми людьми. Затем, выходя из поезда, я съела еще одну конфетку. Потом я зашла в лавку купить мяса для бифштекса и встретила там Тимми – сына мясника. Мы поболтали, он показал мне свою новую рогатку, которую сам смастерил, а я угостила его конфетами. За разговором мы незаметно уничтожили половину того, что у меня оставалось, а еще я дала ему одну тянучку за то, что он обещал мне никогда не стрелять по птицам и конкам.

Как только я пришла домой, явился почтальон, с которым мы обсудили последнюю речь премьер-министра и за разговором съели еще половину конфет, да, и одну конфетку я ему дала на дорожку. Вот и получилось то, что вы видите. Кстати, Арчи, а сколько тянучек у меня было с самого начала?

Мне пришлось хорошенько пошевелить мозгами, но в конце концов я дал правильный ответ.

Арчи очень любил сливочные тянучки и поэтому разобрался с задачей сравнительно быстро. А сколько времени потребуется вам?

Ответ Арчи Брауна…{6}

Задача 7

– Так вот, теперь о моих соседях по купе, – продолжила миссис Алиса. – Три замечательных молодых человека: Айк, Боб и Бредли. Один учится на аптекаря, второй – на бухгалтера, третий – на агронома. Один родом из Бристоля, второй – из Бирмингема, а третий приехал из Нидерландов, из Антверпена.

Я помню, что у двоих из них первые буквы имени, профессии и города, где они живут, совпадают. Кроме того, Боб бывал в Бристоле всего несколько раз, хотя все его родственники живут там. А еще помню, что сестра Боба замужем за аптекарем. Вы не поможете мне, Арчи, разобраться с их профессиями и городами, где они живут?

Когда через некоторое время я выложил перед ней свои расчеты, миссис Алиса взглянула на меня с уважением.

– Я считаю, Арчи, что логика – лучший друг путешественника, – торжественно произнесла она. – Ну и сливочные тянучки, конечно, тоже.

Миссис Алиса права – конфетки, несомненно, очень скрашивают путь. А задачки?

Ответ Арчи Брауна…{7}

– Миссис Алиса, предлагаю вам решить логическую задачу, – сказал я, когда мы встретились в следующий раз. – Нам ее задавали в колледже, и я ее решил.

Задача 8

Некий француз по имени Жан утверждает, что все французы лгут. Прав ли он?

– Хм… Если он прав, то, значит, он лжет. А если он лжет, то все французы говорят правду, и, значит, он тоже говорит правду, – рассуждала миссис Алиса. – Это же парадокс.

– Совершенно верно. Наш профессор сказал, что этот парадокс сформулировал в седьмом веке до нашей эры критянин Эпименид. Он (то есть профессор) просто поменял критян на французов, чтобы получилось ближе к жизни.

– Очень разумно, – согласилась миссис Алиса. – И, кажется, я знаю ответ.

Миссис Алиса доверилась своей логике и не ошиблась. Проверьте свою.

Ответ миссис Алисы…{8}

Задача 9

– А теперь я могу задать задачу вам, – хитро прищурилась миссис Алиса.

– Конечно, задавайте! – храбро воскликнул я.

– Предположим, что живут на свете два близнеца…

– Давайте назовем их Траляля и Труляля, – вставил я, вспомнив сказку Льюиса Кэррола.

– Отличная идея. А сокращенно они будут Тра и Тру, – согласилась миссис Алиса. – Мы знаем, что один из них всегда лжет, а другой всегда говорит правду. Нам нужно узнать, кто из них Тра, но мы можем задать только один вопрос только одному из близнецов, и при этом вопрос должен состоять из двух слов.

– А почему так сложно? – удивился я и поспешно добавил, чтобы миссис Алиса не сочла меня простачком: – Хотя я понимаю, таковы условия задачи.

– Нет, вы правы, – отозвалась миссис Алиса. – Если условие лишено логики, все время кажется, что с задачей что-то не так, и ее сложно решать. Ну давайте предположим, что Тра и Тру – это два дракона, и они не очень любят разговаривать с людьми. На один короткий вопрос они еще согласны ответить, а потом начинают пыхать огнем.

– А почему нам вообще нужно приставать к драконам с вопросами? – осмелел я.

– Действительно… Ну давайте представим себе, что Тра – очень добрый дракон и раздает собранное им золото всем, кто к нему обращается. А Тру – злой и жадный, как в сказке Толкиена.

– Вот теперь задача стала гораздо понятнее. Нам нужно узнать, какой из драконов добрый, чтобы он подарил нам золото. При этом мы знаем, что один все время говорит правду, а другой все время лжет. И мы можем задать только один вопрос и только из двух слов, а иначе драконы рассердятся.

Что же нам спросить? Мы можем спросить о какой-то общеизвестной истине, например, мяукают ли кошки, и узнаем, кто из драконов говорит правду, а кто лжет, но это нам не поможет, так как мы все равно не будем знать, с каким драконом – Тра или Тру – имеем дело. Значит, нужно спросить что-то о них самих. Причем вопрос должен быть связан с тем, что мы о них знаем…

Рассуждая так, я машинально рисовал на листке бумаги двух драконов с хвостами в виде вопросительных знаков. О чем же спросить этих бестий? А что если…

– Подождите, – воскликнул я. – Кажется, у меня есть идея! Дело в том…

Арчи пришла в голову отличная мысль. А что предложите вы?

Ответ Арчи Брауна…{9}

– Вы делаете большие успехи, Арчи! – выслушав, похвалила меня миссис Алиса. – И, несомненно, заслужили награду. Как насчет того, чтобы выпить чаю с булочками?

Миссис Алиса замечательно пекла булочки с клубничным джемом, и отказаться было выше моих сил.

– А у вас что нового, миссис Алиса? – спросил я.

Задача 10

– Вчера у меня в гостях были три моих соседки, – начала рассказывать миссис Алиса, – миссис Стоун, миссис Бойл и мисс Фрог. Весь вечер они рассказывали мне о своих обожаемых кошках – Астре, Бонни и Сильве – и при этом все время спорили, какая из них обладает лучшим нравом, более красива и искушена в кошачьих искусствах.

– В кошачьих искусствах? – удивился я.

– Да, выгибать спину, мурлыкать и ловить мышей, – пояснила миссис Алиса.

– И что же вы запомнили? – я уже начинал догадываться, что сейчас последует еще одна логическая задача. И не ошибся.

– О, довольно много, – отвечала миссис Алиса. Например, хозяйка Бонни утверждала, что ее любимица мурлычет громче, чем серая кошка. Сильва поймала больше мышей, чем черная и серая вместе взятые. А владелица Астры заявила, что терпеть не может рыжих кошек: их масть плохо сочетается с цветом ее обоев. А вот миссис Бойл относится к рыжим кошкам вполне терпимо, во всяком случае, она сказала, что рыжая кошка ее соседки могла бы быть вполне достойной представительницей своего вида, если бы чаще умывалась. Миссис Стоун считает, что серые кошки выглядят уныло, и мисс Фрог с ней согласна. А еще мисс Фрог добавила, что черные кошки выглядят зловеще, и она ни за что бы не стала держать в доме такую особу. Кроме того, я помню, что Астра не живет у мисс Фрог, Бонни не живет у миссис Бойл, а Сильва не является кошкой миссис Стоун.

– И вы хотите узнать, у кого какая кошка живет?

– Это было бы неплохо, Арчи, – улыбнулась миссис Алиса.

– Тогда попробуем разобраться, – пообещал я и приготовился рисовать уже привычную логическую таблицу. Но очень быстро понял, что на этот раз она не сработает: сейчас у меня были три параметра, а не два. Своего рода трехмерный куб, куда каким-то образом нужно было загнать кошек. Кубы я рисовать умел. Но как расставить на нем значки и не запутаться? Я уже готов был сдаться, но тут миссис Алиса пришла мне на помощь.

– Почему бы вам не нарисовать три таблицы, Арчи? В одной мы поместим клички кошек и имена их хозяек, в другой – клички кошек и их цвета, а в третьей – цвета кошек и имена хозяек.

Я попробовал, и мне сразу стало ясно, как можно решить эту задачу.

Если вы любитель кошечек, поиск их хозяек станет для вас приятным развлечением.

Ответ Арчи Брауна…{10}

В воскресенье днем погода улучшилась, и мы с миссис Алисой решили прогуляться вдоль речки, которая уносила тающие льдины в море. Небо было ясное, солнце отражалось в льдинках и играло на последних маленьких сугробах, которые еще прятались кое-где под деревьями.

Задача 11

– Миссис Алиса, а хотите я задам вам задачу? – спросил я.

– Снова ваш профессор расщедрился? – откликнулась она.

– Нет! На этот раз я придумал ее сам.

– Вот как! – радостно изумилась миссис Алиса (на что я, признаться, и рассчитывал). – Как же это пришло вам в голову?

– Ну я все время думал про этих Тра и Тру. Как-то мы с ними нехорошо поступили. Насчет золота выяснили и сбежали. То есть, конечно, мы никуда не сбегали, и никаких Тра и Тру на самом деле не было. Но…

– Они были понарошку, – подсказала миссис Алиса, – а понарошечные драконы могут застревать в голове не хуже настоящих.

– Ну так вот, я понарошку отправился к ним и понарошку снова спросил: «Тра правдив?» И на этот раз драконы оказались более разговорчивыми. Тру ответил: «Тра всем говорит, что он лжец», а Тра воскликнул: «Не верьте Тру! Он лжет!»

– Какие хитрые драконы! – воскликнула миссис Алиса. – Впрочем…

Попробуйте перехитрить драконов, как это сделала миссис Алиса. Думаем, у вас получится.

Ответ миссис Алисы…{11}

– Ну вот, теперь в сказке порядок, – удовлетворенно вздохнула миссис Алиса. – И я рада, что щедрый дракон оказался еще и правдивым. Такое не всегда бывает не только в сказках, но и в жизни, но все же есть в этом какая-то высшая гармония. А знаете, Арчи, я в последние дни тоже часто думала о сказках.

– В самом деле?

– Да. Признаться, меня всегда беспокоила сказка о гаммельнском крысолове. Знаете ее?

– Что-то такое припоминаю, но будет лучше, если вы напомните.

Задача 12

– Короче говоря, в немецком городе Гаммельне развелось множество крыс, которые поедали все запасы в погребах. И что только ни пытался предпринять городской совет – закупал мышеловки хитрой конструкции, привозил из Италии особо обученных хорьков, а из Швеции – кошек-крысоловов, – ничего не помогало. Мышеловки ломались, хорьки и кошки разбегались, а крысы жирели и наглели. И тогда в город пришел странный человек в пестром плаще и с маленькой темной дудочкой. Он сказал, что избавит город от крыс, если ему дадут мешок золота. Советники согласились. Тогда человек заиграл на дудочке, и вдруг все крысы собрались вместе и пошли за ним. Человек увел их к реке Везеру, протекавшей рядом с городом, и там утопил. Но жадные советники отказались платить. Тогда человек снова заиграл на дудочке, и на этот раз на его призыв сбежались городские дети. И он увел их из города. Одни говорят, что детей он тоже утопил в реке, а другие – что открылась скала, крысолов и дети вошли в нее, и она закрылась за ними, и с тех пор их больше никто не видел.

– Да, теперь я вспомнил эту историю, – сказал я. – В детстве она всегда казалась мне жуткой.

– Ну вот я и решила придумать ей счастливый конец, – объяснила миссис Алиса. – Предположим, однажды крысолов вернулся. «Я услышал, как вы горюете, и решил сжалиться над вами, – сказал он, улыбаясь. – Я могу вернуть вам детей!» Он вытащил из своего заплечного мешка две маленькие шкатулки. «В одной из них сидят ваши дети…» – начал он. «Как такое может быть?» – перебили его магистры городского совета. «Дурацкий вопрос! – проворчал крысолов. – Вы уже давно могли бы догадаться, что я волшебник. Но, видать, в городской совет выбирают всяких олухов». Магистров так и подмывало снова прогнать наглеца взашей, но поскольку им очень хотелось вернуть своих детей, то они промолчали. А крысолов принялся объяснять дальше: «А в другой шкатулке – бездонная дыра, в которую я засуну все деньги из городской казны, если вы выберете неправильно. Читайте надписи на шкатулках и думайте хорошенько, а то останетесь и без детей, и без денег. Видите, я честно предупредил…»

– А что было написано на шкатулках? – спросил я.

– На одной: «В этой шкатулке – дети, а в другой – бездонная дыра». А на второй: «В одной из этих шкатулок находятся дети, а в другой – бездонная дыра». «И учтите, – добавил еще крысолов, – только на одной шкатулке написана правда, а на другой – ложь». «Как-то больно хитро!» – воскликнули магистры. «А вы что, думали в сказку попали? – усмехнулся крысолов. – Ну так пораскиньте мозгами! А я пока на флейте поиграю». И он принялся наигрывать куплеты Мефистофеля про золотого тельца из оперы Гуно.

– На земле весь род людской чтит один кумир священный, он царит над всей вселенной тот кумир – телец златой! – сразу вспомнил и пропел я.

– Очень хорошо, Арчи, – похвалила меня миссис Алиса. – А ответ вы знаете?

– Ой, совсем забыл про него! Подождите, дайте подумать. Если мы так… А если вот так…

В конце концов я догадался (хотя подлый крысолов изо всех сил пытался сбить меня с толку).

Чтобы решить эту задачу, вам потребуется вникнуть в психологию драконов.

Ответ Арчи Брауна…{12}

– Уф! Мы победили! – с облегчением выдохнул я.

У меня было ощущение, что я возвращаюсь не с приятной прогулки по берегу нашей речки, который я знал как свои пять пальцев, а из далекого путешествия.

– Да, фантазия – великая сила, – согласилась миссис Алиса.

– Сегодня у меня был неудачный день, – поведала мне миссис Алиса, когда теплым весенним вечером я заглянул к ней.

– Это бывает со всяким, – кивнул я. – Хотите, пойдем прогуляемся под вашими любимыми тополями, и вы сразу успокоитесь.

Рядом с домом миссис Алисы росли старые тополя. Сейчас на них начали проклевываться первые нежно-зеленые листочки, и они пахли так, как пахнут только тополя весной – словно клей, которым склеивают конверты. Однажды миссис Алиса сказала, что этот запах наводит ее на мысли о письмах, новостях, приветах и сюрпризах.

– Вроде неоплаченных счетов? – съехидничал я.

– Даже счет может быть радостью, Арчи, – отвечала она. – Ведь он напоминает о хороших покупках.

Но сегодня она не была настроена так благодушно.

– С тополей-то все и началось, Арчи, – вздохнула миссис Алиса. – Ветер принес их запах, и я подумала, что давно не получала писем от своих внуков. И так мне захотелось узнать, нет ли от них весточки, что я не удержалась и побежала на почту, где попала в самый разгар большого скандала.

Задача 13

– Кто-то из почтальонов потерял важное письмо, и начальник отделения очень хотел узнать, кто это и где письмо. Почтальонов было трое: мистер Томпсон, мистер Джексон и мистер Робинсон. Мистер Томпсон заявил, что в глаза не видел письма. Мистер Джексон сказал, что письмо должны были отнести либо мистер Томпсон, либо мистер Робинсон, но никак не он.

– А мистер Робинсон?

– О, тот был настроен весьма философски. Он произнес буквально следующее: «Я уверен, что по крайней мере один из двух почтальонов говорит правду». И больше от него нельзя было добиться ни слова. Как вы понимаете, эти слова отнюдь не улучшили настроение начальника почты. Я битый час пыталась их успокоить и призвать к порядку. При этом мне все же удалось выяснить, что мистер Джексон был совершенно прав, а кто-то из оставшихся двоих – либо мистер Томпсон, либо мистер Робинсон – ошиблись. Тогда мы, наконец, нашли пропавшее письмо. Оно лежало во внешнем кармане сумки одного из почтальонов. Он сунул его туда и совершенно забыл об этом.

– Кто же из почтальонов это был? – спросил я.

– А вы не догадываетесь, Арчи?

– Почему же, есть идея…

Поиск пропавшего письма очень важное дело. Займитесь этим, отложив свои занятия на потом.

Ответ Арчи Брауна…{13}

…А письмо от ваших внуков было на почте? – озвучив свой ответ, поинтересовался я.

– В том-то и дело, что нет! – воскликнула миссис Алиса. – Представляете, я тащилась в такую даль, потом мирила трех почтальонов, и все зря! Обычно, чтобы исправить себе настроение, я пеку булочки с клубникой, но где ж вы найдете клубнику весной? А клубничное варенье в магазине закончилось. Одни расстройства! К счастью, у меня есть хороший способ успокоиться.

– Какой же?

– Я играю с клубками.

– Как кошка? – рассмеялся я.

– Ха! Хотела бы я посмотреть на кошку, которая с помощью клубков составляет логические задачи и решает их! – гордо заявила миссис Алиса.

– А можно ли придумать логические задачи с клубками?

– Конечно, их можно придумать с чем угодно!

Задача 14

– У меня есть пять коробочек, – рассказывала миссис Алиса. – Белая, черная, красная, синяя и зеленая. И десять клубков таких же цветов: два белых, два черных, два красных, два синих и два зеленых. Я разложила их по коробочкам и записала условия, которые соблюдала при раскладывании.

– Какие же это условия?

– А вот посмотрите, – миссис Алиса протянула мне исписанный лист бумаги.

1. Ни один клубок не лежит в коробочке одинакового с ним цвета.

2. В красной коробочке нет синих клубков.

3. Красный и зеленый клубки лежат вместе либо в черной, либо в белой коробочке.

4. В черной коробочке не лежат ни белые, ни красные клубки (и черных там, конечно, тоже нет).

5. Один белый и один синий клубки лежат вместе.

6. Один из клубков в синей коробочке – черный.

– Сможете догадаться, в какой коробочке какие клубки лежали? – спросила миссис Алиса.

– Попытаюсь.

Это было нелегко, но нет таких логических задач, которые не отступили бы перед логикой. Вы согласны?

Ответ Арчи Брауна…{14}

– По-моему, задача с клубками была сложнее, чем задача с почтальонами, – ответив, сказал я.

– Пожалуй, да, – согласилась миссис Алиса. – Но учтите, Арчи, что клубки не обидятся, если вы разложите их неправильно, и вы сможете перекладывать их туда и обратно, сколько вам будет угодно. Вы можете даже разбросать их по комнате, пойти попить чаю, а потом вернуться, или вообще не возвращаться, и они вам ничего не скажут. С людьми приходится вести себя гораздо осторожнее. Они далеко не всегда хотят подчиняться логике, даже если видят, чего она требует. Но ведь за это все мы и любим друг друга. Не так ли?

На следующий день я специально зашел на почту, чтобы спросить, нет ли письма для миссис Алисы. Получив положительный ответ, я, очень довольный, забрал письмо и поспешил к дому миссис Алисы.

Она была занята каким-то странным делом: вытряхнула на диван почти все книги со своих полок и что-то чертила в тетради. Вид у нее был озабоченный и даже слегка сердитый.

Но едва я протянул ей письмо, как она тут же просияла.

– Спасибо, Арчи! Это отличная новость! Вы ведь не будете возражать, если я сразу его прочту?

Разумеется, я не возражал. Миссис Алиса прочитала письмо и рассмеялась.

Задача 15

– Вот шалуны! Это мои два внука – Билл и Джек. Слушайте, что пишет Джек: «Мы учимся играть в шахматы, бабуля. И чтобы было интереснее, решили, что тот, кто проиграет, должен весь день говорить только правду, а тот, кто выиграет, наоборот – с утра до вечера врать, потому что так гораздо интереснее». А Билли пишет ниже: «Сегодня проиграл Джек». Как вы думаете, Арчи, кто из них солгал?

Я уже привык к шуткам миссис Алисы, поэтому думал совсем недолго.

Попробуйте отгадать так же быстро, как Арчи.

Ответ Арчи Брауна…{15}

– А чем вы занимались, когда я пришел, миссис Алиса? Тоже решали какую-то задачу?

– Да, пожалуй, что и так. Дело в том, что я кому-то давала книги из своей библиотеки, а теперь не могу вспомнить, кому и какую книгу дала.

– Давайте попробуем разобраться вместе! – воскликнул я, окрыленный предыдущим успехом.

Задача 16

– У меня в библиотеке недостает пяти книг: «Гордость и предубеждение» Джейн Остин, «Домби и сын» Диккенса, «Цветы зла» Шарля Бодлера, рассказов Сомерсета Моэма и сборника стихов Эдмона Ростана. Я никогда не даю новую книгу до того, как мне вернут старую, поэтому уверена, что на руках у каждого читателя только по одной книге.

– И вы знаете, кто эти читатели?

– Естественно. Это мистер Андерсон, стряпчий; мистер Милдред, викарий; миссис Милдред, его жена; мисс Крест и мистер Шоу. Но я совершенно не помню, кто и какую книгу взял.

– Может быть, вы что-то помните об их вкусах и предпочтениях? – предположил я. – Это очень бы нам помогло.

– Конечно, помню, и довольно много. Например, мистер Милдред как-то раз брал у меня «Домби и сына» и больше не выражал желания его перечитывать. Кажется, его сильно огорчила смерть маленького сына мистера Домби, Поля, а также возмутил побег его второй жены – мистер Милред считает подобный поступок безнравственным. Так что он вернул мне книгу, даже не дочитав ее.

У миссис Милдред весьма утонченный вкус – она читает только произведения французских авторов. Мистер Андерсон много лет читает и перечитывает романы Джейн Остин и произведения Ростана, а других авторов не признает, так как уверен, что они ему не понравятся. Он весьма романтичный и преданный человек, наш стряпчий. Мисс Крест очень современная женщина: она читает только книги, написанные в ХХ веке, а остальные считает старомодными и скучными. А мистер Шоу любит лишь поэзию. Вот все, что я помню.

Я немедленно начертил таблицу и принялся за анализ условий, которые мне сообщила миссис Алиса. И вскоре пришел к весьма неожиданному выводу…

Попытайтесь, вникнув в суть, вслед за Арчи дать подсказку миссис Алисе.

Ответ Арчи Брауна…{16}

– Выход только один, миссис Алиса. Вы должны снова встретиться со всеми читателями и спросить у них, какие книги они у вас брали.

– Согласна с вами, Арчи, я непременно так и поступлю. Видите, в чем прелесть логических задач: даже если задача составлена неправильно, она все равно дает возможность получить удовольствие!

Задача 17

Мы увиделись через неделю, и миссис Алиса радостно отчиталась.

– Оказывается, один из прихожан уговорил мистера Милдреда дочитать «Домби и сына», и юная Флоренс и ее жених Уолтер так ему понравились, что он простил Диккенсу смерть маленького Поля. Кроме того, я предположила, что миссис Милдред ни за что не станет читать такую безнравственную книгу, как «Цветы зла» Бодлера, и оказалась совершенно права. Мисс Крест, как женщина современная и здравомыслящая, вряд ли увлечется романтическими стихами Ростана. И на этот раз я угадала. А мистер Шоу сказал, что книга Ростана есть в его собственной библиотеке. Теперь мне было нетрудно разобраться, кто и какую книгу читает.

Миссис Алиса пошла совершенно правильным путем. Постарайтесь не отстать.

Ответ миссис Алисы…{17}

– А теперь, Арчи, позвольте мне процитировать Герцогиню из сказки Льюиса Кэрролла: «Из всего на свете следует мораль. Ее только нужно найти». Какая же мораль следует из этой истории?

– Может быть, такая: «Если логическая задача кажется неразрешимой, нужно проверить ее условие».

– Верно. И еще – «Логика не может ошибаться. Ошибки в нее вносят люди. Но только люди делают существование логики осмысленным».

– Пожалуй, это очень глубокая и интересная мысль, – сказал я.

– А еще я поняла, что не стоит полагаться на свою память. И купила тетрадь, куда теперь буду записывать все книги, которые кому-то отдаю.

– Отличная идея, – отозвался я. – Можно вы начнете с меня? Я бы с удовольствием взял у вас вот эту книжку.

И миссис Алиса, открыв свою новую тетрадь, записала на первой странице: «Арчи Браун – Льюис Кэрролл, „Символическая логика“».

– Миссис Алиса, вы не поверите! – начал я с порога.

– А вы попробуйте рассказать, Арчи! – откликнулась миссис Алиса. – Тогда и увидим, поверю я или нет.

– Я вчера зашел в нашу библиотеку в колледже…

– Звучит вполне убедительно.

– А библиотекарша мне пожаловалась, что, пока она была в отпуске, студенты, которым поручили в ее отсутствие выдавать книги, всё перепутали, и теперь она не знает, у кого шесть свежих номеров журналов. Мальчики же уверяли, что строго выдавали один журнал в одни руки. Кроме того, они вспомнили имена тех, кто взял журналы, но оказалось, что эти ребята уехали на экскурсию в Стоунхендж[3] и вернутся только через неделю. А библиотекарша хотела навести порядок в своих книгах как можно скорее.

– И что же вы сделали, Арчи? – поинтересовалась миссис Алиса.

– Взяв два списка (читателей и журналов), пошел по классам расспрашивать. И вот что я узнал.

Задача 18

Алан, Боб, Саймон, Дороти, Елена и Фредерика взяли журналы: «Жизнь и наука», «Новости литературы», «Молодежный журнал», «Сады и парки Англии», «Жизнерадостные ребята» и «Фильмы, театр и музыка». Мне удалось выяснить следующее.

1. Мальчики говорили Елене, что не любят читать статьи о садоводстве. Елена ответила им, что тоже не любит биологию, да и вообще считает науку довольно скучным занятием.

2. Елена как-то раз брала «Молодежный журнал» у подруги, но бросила его читать, мотивировав тем, что, по ее мнению, его пишут занудные старые девы.

3. А вот о «Жизнерадостных ребятах» Елена отозвалась вполне благосклонно, сказав, что этот журнал выписывает ее мать и там попадаются интересные статьи об искусстве.

4. Накануне отъезда в Стоунхендж Елена ходила в библиотеку, чтобы взять новый номер журнала «Фильмы, театр и музыка», потому что хотела прочитать статью о последних экранизациях Шекспира, но оказалось, что журнал уже взял кто-то еще, и ей пришлось просить журнал у родителей Фредерики.

5. Боб терпеть не может статьи о кино. «Еще не хватало, чтобы кто-то объяснял мне, что я должен увидать на экране!» – говорит он.

6. Также он суров по отношению к «Жизнерадостным ребятам». По его мнению, «это журнал для дебилов. Даже Саймону он не понравился».

7. Еще Боб говорит: «Дома мы выписываем „Жизнь и науку“. Вот это правильный журнал, без глупостей. Он не пытается промыть вам мозги, а честно рассказывает, как устроен мир».

8. Родители Фредерики выписывают «Фильмы, театр и музыку». Недавно она принесла последний номер в школу, и Алан и Саймон взяли этот журнал на время.

– И вы разобрались, кто какой журнал взял в библиотеке? – спросила миссис Алиса.

– С такими исчерпывающими данными это было довольно просто, – скромно ответил я.

С каждой новой задачей Арчи становится все опытней. А вы?

Ответ Арчи Брауна…{18}

– А роль сыщика вам понравилась, Арчи? – полюбопытствовала миссис Алиса.

– Увлекательно, но очень ответственно, – подумав, сказал я. – Мне бы не хотелось, чтобы от правильности моего решения зависело нечто большее, чем то, какие карточки будут лежать в библиотечных формулярах ребят. А если сыщик ошибется в рассуждениях и отправит в тюрьму невинного человека?!

– Очень разумные опасения, Арчи, – согласилась миссис Алиса. – Я тоже больше люблю решать задачи, которые никак не связаны с живыми людьми. Знаете, что я предлагаю? Давайте на следующей неделе отправимся гулять в парк и будем задавать задачи друг другу.

– Мне это нравится. Так и поступим.

Мы отправились на прогулку через неделю. Погода стояла прекрасная. В тени под деревьями благоухал ковер из белых ландышей и темно-синих фиалок, на солнцепеке желтели мать-и-мачеха и одуванчики, в лужицах купались воробьи.

Мы свернули в старый парк, некогда окружавший замок. Сейчас от замка уже ничего не осталось, но уцелели старые пруды, где водилась рыба. Помахав рыбакам, мы пошли по длинной аллее, ведущей к реке.

Я предложил миссис Алисе игру, которую нам показывал наш профессор по логике. Нужно было назвать пару предметов и еще один предмет. А второй игрок должен был назвать предмет, находящийся с третьим в таких же отношениях, как первая пара. Например, один говорил: «Кувшин, вода, воздух», а другой продолжал: «Шарик», или «Легкие человека», или что-либо другое, в чем может находиться воздух.

Миссис Алиса сразу предложила:

– Бумага, карандаш, вода…

Я долго ломал голову, чем можно писать по воде.

– Может быть, краска? – предположил я наконец. – Или нефть?

– Вилы! – торжественно объявила миссис Алиса.

В дальнейшем она стала серьезнее, хотя и не упускала случая пошутить.

Задача 19

Мы называли такие тройки:

– вода, поток, воздух…

– красный, цвет, скользкий…

– курица, цыпленок, наука…

– слово, бумага, дело…

– время, часы, терпение…

– свет, тень, звук…

– вода, море, слово…

– круг, шар, треугольник…

– когда, время, почему…

– лед, вода, вода…

– время, опоздание, деньги…

– свет, отражение, звук…

Поиграйте в такую игру со своими близкими. Уверены, им понравится.

Ответы миссис Алисы и Арчи Брауна…{19}

Задача 20

Потом миссис Алиса достала из кармана листок бумаги. Оказалось, она взяла три фразы из произведений известных авторов и перепутала их, а теперь предлагала мне распутать эти предложения.

1. «Любовь любовь ее над бурей недуг поднятый глаза моя на звезды маяк не похожи душа не меркнущий больна во мраке томительной и неутолимой в тумане жаждой».

Я не решился замахиваться на Шекспира и запутал три строчки из детских стихов.

2. «Быстрая жил ветрено рыжая в марте лиса был перепрыгнула в апреле через Джим ленивого молодой дожди король пса».

После этого мы стали путать просто предложения, не тревожа покой классиков.

3. «В траве в горели поезд доме яркие дал огоньки сигнал внезапно к светляков погас отправлению свет».

4. «Ракета мальчик кошка для фейерверка мурлыкала поднималась проснулся все уютно выше надел в небо тапочки затем устроившись она и взорвалась вышел и превратилась на стеганом в россыпь в коридор ярких звезд одеяле».

5. «Дрессированные свиньи умные тигры в цирке обезьяны прыгали не спешат через вывалялись кольцо превращаться и лишь в грядной брезгливо луже морщились надеясь когда в человека дрессировщик что фермер клал сочтет им их в пасть невкусными свою голову».

6. «Профессор Том старался зрители задать спешили купил студентам занять сложные своим задачи места чтобы детям они на пять трибунах футбольных пореже и готовили к футбольных нему гнилые приходили мячей помидоры но студенты и теперь как пытался политики назло донести узнав их были до об этом дому умные отказывались и выходить любознательные на сцену».

– Это, скорее, задачи на внимание, чем на логику, – заметил я, когда все решения были найдены.

– Вы правы, Арчи, – откликнулась миссис Алиса. – Но ведь логика без внимания невозможна.

Интересные лингвистические упражнения. Испытайте себя. Это очень азартно.

Ответы миссис Алисы и Арчи Брауна…{20}

Я не мог не согласиться и предложил миссис Алисе загадку про моих одноклассников.

Задача 21

Боб и Саймон ездили на выходные в гости к Алану, где развлекались стрельбой по тарелочкам. Боб уверял, что выиграл Саймон, а они с Аланом набрали равное количество очков. Саймон утверждал, что выиграл и правда он, Боб был вторым, а Алан – третьим. А Алан заявил, что он не выигрывал.

Позже выяснилось: по крайней мере один из троих лгал и один из троих говорил правду. Кто выиграл?

Разберитесь-ка, наконец, с этими неугомонными спорщиками, как это сделала миссис Алиса.

Ответ миссис Алисы…{21}

Напоследок миссис Алиса задала мне еще одну задачу из жизни Страны чудес.

Задача 22

Однажды в Стране чудес устроили Странные скачки на приз Льюиса Кэрролла. Финиш на них совпадал со стартом (впрочем, так часто бывает и на обычных соревнованиях). Победили Мартовский заяц (который бегал кругами), Соня (которая заснула на старте и таким образом оказалась первой на финише), Безумный Шляпник (который убегал от Робина Гуся), Робин Гусь (который гонялся за Безумным Шляпником) и Кухарка (которая бросала всем в лицо перец).

Победителей наградили ценными призами, которые разыграли в лотерею. Под № 1 шла шоколадная статуя Льюиса Кэрролла; под № 2 – первое издание «Алисы в Стране чудес», на котором Кэрролл оставил отпечатки пальцев, измазанных шоколадом; призом № 3 был мешок ямайского перца, перемешанного с сахаром, для выпечки перечных пряников; приз № 4 – наперсток Алисы; приз № 5 – белая роза, выкрашенная в красный цвет; приз № 6 – красная роза, выкрашенная в белый цвет; приз № 7 – хвост ящерицы Билля с надписью «Вернуть владельцу»; приз № 8 – любовные стихи Червонного Валета; приз № 9 – платок, смоченный слезами Королевы, которая слушала стихи Червонного Валета и нечаянно окунула платок в мешок с перцем; приз № 10 – приказ «Отрубить… голову» с пропуском, куда можно вставить имя.

Бумажки с номерами призов бросили в шляпу и вытаскивали по две. К сожалению, присяжные почему-то записали лишь суммы оглашаемых цифр, в результате оказалось, что Мартовский заяц получил – 11, Безумный Шляпник – 4, Соня – 7, Робин Гусь – 16, Кухарка – 17. Карточки обратно в шляпу не возвращали (по крайней мере, на это у безумной компании хватило ума), и поэтому каждая цифра сыграла только один раз. Как установить, кто и какие призы выиграл?

Ах, этот Льюис Кэрролл такой проказник! Разберитесь-ка с его безумной компанией.

Ответ Арчи Брауна…{22}

– Отличная прогулка, – подвел я итог. – Размяли и ноги и мозги.

Но миссис Алиса меня не услышала. Опустившись на колени, она нюхала фиалки, нагнувшись к самой земле.

– Я считаю, что их не стоит рвать, Арчи, – сказала она. – Их аромат гораздо приятнее, когда смешивается с запахом земли. Как будто ешь изысканный и нежный французский сыр с грубым черным хлебом. Ну что за прелесть!

Вскоре после нашей прогулки зарядили дожди. Миссис Алиса сидела дома и только изредка выходила в магазин.

– Земля должна хорошенько умыться перед летом, Арчи, – говорила она. – Но я ненавижу торчать в ванной, когда кто-то другой умывается. По-моему, это неделикатно.

Иногда миссис Алиса добегала до почтового ящика, чтобы отправить очередное письмо.

– У меня масса родственников, вы это уже знаете, Арчи, – объясняла она. – И я обожаю с ними переписываться. Надеюсь, что им еще не надоели мои послания. Милые, вежливые люди, благослови их Бог. Вот послушайте, что пишет мне судья Сойер, муж моей сестры. Я рассказала ему о наших драконах. Помните, Тра, который щедр и говорит правду, и Тру, который жаден и лжет. И судья был так любезен, что тоже решил составить задачи про них.

Она достала из шкатулки письмо и начала читать.

Задача 23

«Дорогая Алиса!

Твои истории про драконов так меня заинтересовали, что я решил познакомиться с этими милыми тварями. Но как это сделать? Конечно же, нужно было пригласить их на допрос в суд! Я считаю, что это великолепный способ знакомиться как с людьми, так и с драконами, ведь сразу узнаешь главное: на что способен твой новый приятель и каких пакостей от него можно ждать.

Правда, обычно люди, с которыми я свел дружбу подобным образом, почему-то не спешат увидеться со мной еще раз, ну да не беда! В конце концов, я всегда могу поболтать с родственниками.

Конец ознакомительного фрагмента.