Энергия смысла и основы мироздания
Публикуя текст очередной беседы корреспондента журнала Т. Л. Мышко с С. В. Гальпериным, редакция исходит из того, что осуществляемое в ходе таких бесед предварительное обсуждение предложенных автором материалов на страницах научно-популярного издания (см. Энергия 2005. №11; 2006. №6; 2007. №3, №10) создаёт определённые предпосылки для организации в дальнейшем полномасштабной научной дискуссии в принятых в академической науке формах.
– Семён Вениаминович, мы с вами, как будто, обсудили множество вопросов, связанных непосредственно с энергией, тем не менее, сознаюсь, для меня само это понятие в целом всегда оставалось загадкой. К тому же в последнее время оно стало, как мне кажется, слишком уж расхожим.
– Что ж, ваше признание не отличается оригинальностью. Например, в широко известных во второй половине прошлого века «Фейнмановских лекциях по физике» параграф, озаглавленный «Что такое энергия?», заканчивается так: «Важно понимать, что физике сегодняшнего дня неизвестно что такое энергия».
– Но, может быть, дело как раз в том, что это понятие приложимо не только к физике?
– Вы совершенно правы. И поиски ответа на предложенный вами вопрос приводят нас прямо к Аристотелю, который, считая, что любое движение обладает осмысленностью, ввел понятие ἐνέργεια для выражения смысловой картины движения, то есть у него, по существу, это энергия смысла.
– Ну, если для удовлетворения своей любознательности мне придётся углубляться в воззрения Аристотеля, давайте лучше вообще сменим тему беседы.
– Этого, уверяю вас, не потребуется: всю необходимую работу давным-давно проделал А. Ф. Лосев, который, кстати, не только уловил тонкости античного миросозерцания, но и осуществил собственный анализ самогó этого понятия. К тому же, предложенный им путь к осознанию энергии смысла предельно прост.
– Если дело обстоит именно так, то я готова попытаться, конечно, с вашей помощью, тоже встать на такой путь. Но что для этого требуется?
– Всего лишь признание того, что вместе с вашим полаганием: «Эта вещь есть!» по отношению к чему-либо конкретному, всё бесконечное множество отличий этой вещи, выражающих её индивидуальность, тут же готово отразиться в ваших мыслях и ощущениях, то есть быть вами воспринято, вне зависимости от того, способны ли вы к их восприятию, знаете ли о них вообще. И это, в свою очередь, означает, что всякая вещь выразительна сама по себе.
– Всё, конечно, немного мудренó, хотя, в принципе, понятно. Но не получается ли, что, заявляя: «Эта вещь есть!», я становлюсь, будто бы, её творцом?
– Вовсе нет. Вы лишь, тем самым, соизволили всего лишь обратить на неё внимание, выделив её по каким-то своим соображениям из всех других; без этого не обходится, кстати, естествоиспытатель любого ранга – от аспиранта до академика. Главное же здесь то, что любая вещь при этом сама по себе демонстрирует собственные отличия; стало быть, различие представляет собой совершенно не зависимую от разума человека смысловую категорию. Вы это признаете?
– Да, я, пожалуй, могу согласиться с таким выводом; правда, сравнение вещи с выставочным экспонатом не кажется мне достаточно корректным.
– Готов учесть ваше замечание. Если же говорить о рассматриваемой проблеме, то это всего лишь одна её сторона. Ну, где вы видели что-либо, состоящее из одних отличий? Сколько их ни перечисляй, в вещь они не превратятся. Следовательно, в вашем подтверждении существования вещи она предстает не разобщённым их набором, а единством – то есть они соединены в тождество, создавая этим целостность вещи. И опять-таки сама целостность здесь нисколько не связана с человеческим разумом, так что тождество – такая же самостоятельная смысловая категория.
– Всё это, не отрицаю, достаточно логично. Но пока что я чувствую себя не слишком уютно в дебрях философских категорий, как бы вы их ни называли. И вот ещё: при чём здесь «энергия» – понятие, исполненное динамичности?
– Уверяю вас, всё здесь на своём месте. Чуть-чуть поразмыслите (откройте «очи ума») – и вы убедитесь, что путь, которым вы решились пройти, уже вывел вас непосредственно в бурлящую смысловую стихию. Разве выразительность вещи, соединение отличий в тождество – не результат самых настоящих действий? Даже грамматика подтвердит это глаголами «выражать», «соединять». Следовательно, у них должна быть своя собственная динамика. С какой, к примеру, силой воссоздаёт смысловое соединение из множества отличий вещи её целостность? Измерить эту силу обычно применяемыми в науке методами, согласитесь, невозможно. Но ведь никак нельзя и воспрепятствовать такому соединению, предотвратить его любыми способами! И тогда напрашивается самый простой и вместе с тем бесспорный вывод: смысловое соединение осуществляется с бесконечной силой. То же относится и к его скорости – она бесконечна. Стало быть, содержащая в себе оба эти действия энергия смысла вовсе не отвлечённая философская абстракция – ею обладает любая вещь на свете.
– Для меня, тем не менее, всё это пока остаётся в области рассуждений и предположений. Не лучше ли предложить какой-то конкретный пример?
– Извольте. Начнём с простейшего, с чисел. Возьмём обычное целое число, скажем, 5 (пять). Если спросить вас о его составе, вы тут же заявите, что оно является множеством, или же суммой пяти единиц, и будете, конечно, правы, но, как оказывается, не всегда. Что, если это самая настоящая целостность, в которой пять единиц соединены в пятёрку, допускаете ли вы такое?
– Конечно, допускаю. Могу, для примера, сжать в кулак свои пять пальцев.
– Замечательно. В таком случае, согласитесь ли вы с тем, что ваш кулак представляет собой всего лишь сумму пяти пальцев?
– Нет, не соглашусь. Но ведь я имею в виду вовсе не абстрактное число, а конкретный, так сказать, физический объект.
– Совершенно верно. Однако, если мы говорим и о числе, как о целостности, то смысловое соединение в нём может относиться лишь к его количественной характеристике; стало быть, в целостной пятёрке заключена её энергия смысла, как единства; более того, носителем смысловой энергии целого является каждая из составляющих его частей.
– Что ж, выходит, единица здесь попросту приравнивается пятёрке?
– Представьте себе, да, поскольку, говоря: «здесь», вы имеете в виду смысловую стихию. Во-первых, смысловое (внутреннее) единство пятёрки получает выражение: 50=1 (в алгебре, формально, вы помните: n0=1); то есть целостность свидетельствует прежде всего о неуничтожимости единоначалия. Во-вторых, поскольку есть ещё и внешняя выразительность, то каждая единица в составе пятёрки, неся на себе её энергию смысла, способна ещё и многократно выразить её вовне.
– Каким же, это, образом, позвольте спросить?
– Самым что ни на есть обычным степенным рядом: 52, 53, 5 4, 55 и т. д. В каждом последовательно осуществляемом акте воспроизводится то же единство.
– Ну, насколько я понимаю, такая трактовка возведения числа в степень совершенно расходится с общепринятой. Тем не менее, мне это кажется интересным, чем-то напоминая расходящиеся по воде круги от брошенного камня.
– Ничего удивительного, ведь, по существу, мы действительно имеем дело с простейшим волновым процессом, пока что, правда, лишь в числовом скалярном поле. Но достаточно лишь вспомнить, обратившись к предыдущим нашим с вами беседам, что природа этого процесса выявляется в точке (центре расходящихся/сходящихся направлений), и что сама она, как дискретное начало, выражена числом 1 (единицей), чтобы стало предельно ясно – весь предыдущий анализ смысловой энергии числа вообще был привязан исключительно к точке.
– Если так, то вы совершенно напрасно теряете время. Я отдаю должное вашей преданности точке, но нельзя же сводить к ней всю математику!
– У меня такого и в мыслях не было. Тем не менее, в реальности смысловая энергия числа проявляется лишь тогда, когда оно действительно символизирует точку, а не какую-либо иную вещь, связанную с обычным исчислением и с исторически сложившимся в связи с этим математическим аппаратом.
– Вы что же, собираетесь теперь излагать саму историю математики?
– Нет, конечно. Но небольшой исторический экскурс нам с вами предпринять всё же придётся. Дело в том, что в окружающем человека мире, лишь только он начал осознавать себя в нём, невозможно было существовать, не сравнивая. Именно число позволяло превращать в конкретные количественные результаты жизненно важные для него абстрактные пары понятий: «много» – «мало», «больше» – «меньше». Поэтому нет ничего необычного в том, что от древнейших времён и до сегодняшнего дня простейшей и важнейшей операцией с числами остаётся сложение. Складывая, суммируя, человек опосредствует свойства аддитивности (прибавления), экстенсивности (расширения), которыми обладает мир вещей. Более того, сложение стало основой других операций с числами, и математические папирусы древних египтян являются прямым свидетельством того, как в процессе повторного сложения сумма складываемых чисел превращается в их произведение. Да и у отмеченного вами возведения натурального числа в степень, если разобраться, все та же основа. Впрочем, этот подход сохранился и в нынешней науке.
– Что ж, по-вашему, наука имеет дело лишь с натуральными числами?
– Вовсе нет. Просто ничего, по существу, не изменилось с тех пор, как она стала уделять всё больше внимания уже не самим числам, а взаимосвязям количественных отношений – функциям. Нетрудно, по крайней мере, убедиться, что Ньютона вдохновляла на разработку безупречного во всех отношениях аппарата математического анализа всё та же неразлучная пара «больше» – «меньше»; я просто не стану тратить время на подтверждение этого соответствующими цитатами из введения к его трактату «О квадратуре кривых» (к нему я, кстати, уже обращался, хотя и по другому поводу, в своей статье об Эйнштейне).
– Правильно ли я вас поняла: вы намекаете на какую-то ущербность физики, поскольку она от Ньютона и до наших дней опирается именно на этот аппарат?
– Я бы не ставил вопрос столь радикально. Достаточно лишь констатации того, что вся классическая механика сводится, по сути, к познанию отношений между приращениями динамических переменных, хотя и предельно малыми. Да и при решениях уравнений потеснившей её своими радикальными постулатами квантовой механики взятие, скажем, интеграла означает всё то же суммирование. Нет никаких оснований сомневаться в необходимости и полезности использования всего этого замечательного арсенала – с его помощью человеческий разум добрался до самогó фундамента мира аддитивности. Однако, при всех своих достоинствах математический анализ не в состоянии помочь ему выйти к самим основаниям мироздания, и в лучшем случае разум просто пробуксовывает, а в худшем – начинает питаться иллюзиями, и, что особенно тревожно, искать опору в прямых заблуждениях.
– Вывод ваш настолько серьёзен, что я вообще не считаю себя вправе продолжать нашу беседу в таком направлении.
– Простите, но я вовсе не собирался придавать нашей беседе характер полемики, анализируя предпочтения нынешней физики, – для этого существуют совсем другие формы. Вместе с тем, вы ведь не станете отрицать, что сложение и соединение – совершенно разные математические операции?
– Конечно, ведь к первому относится простейшее арифметическое действие с числами, где 1+1=2, а ко второму, – в соответствии, насколько я помню, с аксиомой Евклида: две точки соединяются одной прямой, – действие, относящееся к геометрии. И всё же я не пойму – что из этого, по-вашему, следует?
– Ну, хотя бы то, что точки сложению не поддаются. Но главное – в приведённой вами аксиоме энергия смысла проявляется во всём своем великолепии. Между прочим, дотошный Давид Гильберт, стремясь к всесторонней формализации, предложил в прошлом веке несколько иную её формулировку: для любых двух различных точек А и В существует прямая а, проходящая через эти точки.
– И вы, что же, находите между ними какую-то принципиальную разницу?
– Безусловно. Во второй формулировке аксиомы (по Гильберту, это одна из аксиом принадлежности) целиком скрыта динамика процесса, проявляемая в первой, – смысловое соединение. Чтобы перевести это непосредственно в сферу физики, необходимо прежде осмыслить физическую содержательность самóй точки. Мы-то с вами, как вы, возможно, помните, попытались осуществить это в прошлой беседе, в ходе критического анализа позиции Макса Борна. Сама же аксиома, естественно, не ограничивается сферой геометрии, как, впрочем, и физики – она свидетельствует о наличии во Вселенной универсального пáрного соединения.
– Я отдаю себе отчёт в спорности предлагаемых вами трактовок, связанных с энергией смысла. А вот, что касается парного соединения, то я, пожалуй, готова согласиться с вашим утверждением об его универсальности.
– Это, конечно, радует. Однако сейчас мне придётся обратить ваше внимание на вселенский парадокс, причиной которого служит само это соединение. Надеюсь, вы в какой-то мере уже свыклись с принципом динамического равновесия, воплощённом в точке однородного и изотропного пространства, благодаря тому, что в ней начало расходящихся и конец сходящихся направлений полностью совпадают. Но, представьте себе, именно это необратимо нарушается из-за соединяющей две точки прямой – единственного, общего для обеих направления: начало его для одной из них оказывается вместе с тем окончанием для второй, и, наоборот, начало для второй служит окончанием для первой; нетрудно понять, что равновесие восстановится лишь при слиянии точек. А ведь в действительности произойти это не может: аксиома Евклида выражает как раз то, что есть на самом деле. И получается, что обе точки испытывают непрекращающееся стягивание по соединяющей их прямой.
– То есть, как я поняла, вы пытаетесь, попросту говоря, объяснить причину самόй гравитации?
– Совершенно верно, хотя предпочел бы сохранить всё же термин «тяготение». Правда, я не собираюсь сейчас вообще развивать эту мысль, сравнивая названную первопричину с той, что была предложена Эйнштейном, а всего лишь обращаю ваше внимание на то, что открытый Ньютоном закон всемирного тяготения непосредственно связан с реально существующей энергией смысла.
– Для меня пока, если говорить откровенно, всё это целиком мифологично, хотя и выглядит довольно правдоподобно. Нет ли у вас чего-либо более реального, непосредственно связанного с парным соединением?
– Представьте себе, есть. Я имею в виду то обстоятельство, что множество точек n1 образует с множеством точек n2 конкретное число парных соединений, равное n1n2. Формально это такое же произведение, как и то, что получается при перемножении двух натуральных чисел. В действительности же – нечто совсем иное: поясню это схемой (рис.1), где взятые, для примера, три точки (три единицы, составляющие первый сомножитель) соединены с пятью точками (пятью единицами, составляющими второй сомножитель). Результат налицо: ровно пятнадцать линий связи («смысловых») или, что то же самое, пятнадцать пар, образованных всеми единицами первого сомножителя со всеми единицами второго.
– Ну что ж, представленное вами отличие достаточно наглядно, но вы, по-видимому, хотите добавить к этому нечто, более существенное?
– Конечно, ведь здесь результат являет собой именно смысловое единство, выраженное в количественной форме, – и это не что иное, нежели интенсивность (в отличие от ранее упоминаемой экстенсивности). Впрочем, благодаря этому появляется возможность непосредственно использовать полученные нами знания для ликвидации весьма застарелого заблуждения, для чего придется предварительно, если вы согласны, вновь совершить небольшой исторический экскурс.
– Я, конечно, согласна, но куда на этот раз?
– Всего лишь во Францию 80-х гг. XVIII в., где изучавший явление электричества Шарль Кулон вычислил величину силы F г∙см/с2 взаимного отталкивания (или притяжения) двух точечных зарядов (q1 и q2), находящихся на расстоянии d см друг от друга: F=q1∙q2/d2 (позже в этом выражении появился безразмерный коэффициент, учитывающий влияние промежуточной среды). Поскольку изучаемый феномен оказался привязанным к силе (F) – ведущему в ньютоновой механике понятию, никто, по-видимому, не стал особенно ломать голову над странной размерностью самогό заряда (г∙см3/с2) 1/2. Так что именно ей и суждено было стать основой размерности всех характеристик, обнаруживаемых и используемых непосредственно в электрических явлениях. Надеюсь, вы следите за ходом моей мысли?
– Стараюсь быть внимательной, но пока не могу понять, к чему вы клоните?
– К тому, что в ХХ веке положение могло бы существенно измениться, после того, как Дж. Томсон открыл электрон – носителя элементарного заряда, а Р. Милликен вычислил саму его величину: е=4,8∙10—10(г∙см3/с2) 1/2. Но для этого должно было быть осмыслено то самое парное соединение, которое мы с вами обсуждаем. Ведь идентификация электрона позволяла в этом случае совершенно по-новому подойти к выражению, некогда полученному Кулоном: в точечных зарядах q1 и q2 обнаруживаются точные количества электронов, соответственно, n1 и n2. Вследствие этого выражение приобретает следующий вид:
F=q1∙q2 /d2=en1∙en2 /d2=e2∙n1n2 /d2,
где произведение n1∙n2 — не что иное, как общее число пар, образованных электронами, входящими в q1, c электронами, входящими в q2, и это выражает интенсивность самогó взаимодействия (в данном случае – взаимного отталкивания) точечных зарядов. Что же касается отношения e2/d2, то оно выражает свойства вовсе не самих электронов, а пространства, в котором они находятся, и в этом случае физический смысл приобретает е2 г∙см3/с2 – постоянная величина, выражающая фундаментальную характеристику изначально обладающего сферичностью пространства.
– То есть вы вновь приходите всё к той же «физичности» пространства, о которой вели речь в прошлой нашей с вами беседе; правда, теперь совершенно с другой стороны. Всё это, конечно, очень уж непривычно, хотя и весьма аргументировано. Но что же, всё-таки, в этом случае e2/d2?
– Это величина силы взаимного отталкивания двух электронов, расположенных на расстоянии d см друг от друга. Понять, откуда она взялась, нетрудно. Поскольку электрон – уравновешенная с пространством частица (это наша с вами исходная позиция), легко представить, что он остаётся в покое, пока полностью сохраняется симметричность направленных к нему из бесконечности силовых линий. Всё, однако, радикально изменится при появлении второго электрона на некотором расстоянии от первого, вызвав, тем самым, нарушение: вместо не подлежащей линейному измерению бесконечности силовой линии, направленной к каждому электрону, образуется общая равнодействующая по отношению к обоим, измеряемая расстоянием между ними. И поскольку пространство строго сферично (вспомните модель Кузанского), сами они оказываются в диаметрально противоположных точках поверхности стремящейся к безграничности сферы, стало быть, подвергаются взаимному отталкиванию (см. рис 2):
Ну, а если таких пар электронов оказывается n1n2, при условии, что q1 и q2сохраняют смысл точечных зарядов (имеется в виду концентрация электронов на используемых Кулоном шариках), то суммарной равнодействующей и будет та самая величина силы F, которую он измерял с помощью своих весьма точных крутильных весов. Теперь, надеюсь, все ясно?
– Что ж, ваши разъяснения, мне кажется, достаточно убедительны. Правда, всё это относится лишь к электрону, так что до полноты картины далеко.
– Целиком с вами согласен. Но хочу напомнить: главный предмет сегодняшней нашей беседы – энергия смысла, и обсуждение природы заряда привязано исключительно к ней. Конечно же, при полном анализе явлений электростатики не обойтись без рассмотрения протона – обладателя «положительного заряда», но эта проблема явно вне рамок настоящей беседы. Вот, к примеру, всемирное тяготение – совсем другое дело: помимо названной выше его причины, много интересного вскрывает анализ произведения тяготеющих масс m1m2 в известном выражении закона Ньютона; наконец, в довершение всего, полной расшифровке поддается гравитационная постоянная, от чего физики, как вы, конечно, знаете, давным-давно отказались.
– Ну, это уж совершенно «неподъёмно» для нашей беседы, если учесть всё, что мы с вами сегодня успели обсудить. Кроме того, я вообще сомневаюсь в том, что даже сама по себе ваша попытка определить роль и место энергии смысла в основе мироздания будет встречена с пониманием в научных кругах.
– Полностью разделяю ваши сомнения. Тем не менее, искренне рад тому, что ваша личная любознательность позволяет мне хоть отчасти поделиться сегодня с кем-то имеющимися в моем распоряжении знаниями об энергии смысла – ключевом понятии по отношению к феномену «ЭНЕРГИЯ». Мне даже думается, что коль скоро в упоминаемых вами научных кругах всё ещё продолжает сохраняться инерция мышления, освещение этого вопроса на страницах журнала именно с таким названием сегодня просто необходимо.
– Даже несмотря на то, что круг проблем, рассматриваемых нашим журналом по отношению к самомý феномену, достаточно ограничен?
– Да, несмотря на это. Дело в том, что энергия смысла (сегодня речь об этом вообще не шла) не что иное, как средство существования организма – универсальной формы бытия, ни в коем разе не сводимой ни к чисто биологическому его пониманию, ни к ныне вполне удовлетворяющему физиков его определению как самоорганизующейся системы. Осознание первичности организма и, стало быть, вторичности механизма, а вместе с ним и самогó системного подхода, может существенно повлиять даже на процедуры постановки и организацию решения проблем экономики, техники, экологии в любых сферах человеческой деятельности и в энергетике, в частности. Причём, произойти это может довольно скоро, поскольку вызвано острой необходимостью ответить на вызовы, поставленные перед человечеством в наступившем веке. Для нас же с вами, коль скоро мы пытаемся инициировать обсуждение всех этих вопросов именно сейчас, остаётся уповать на исполненное оптимизма напоминание: «Дорогу осилит идущий».
«Энергия: экономика, техника, экология»
2008. №5. С. 72—79.