Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной. Глава 3. А теперь рассказывает Анатолий Фоменко (А. Т. Фоменко, 2017)

1. Детство. Город Донецк. Высылка в далекий Магадан. Моя повесть в «Пионерской Правде». Три медали ВСХВ

Я родился рано утром, в 5 часов утра, 13 марта 1945 года в поселке Рутченково, около города Донецка (ныне – пригород Донецка). Это – знаменитый промышленный район – Донбасс, на Украине. Мои родители: Фоменко Тимофей Григорьевич (4 февраля 1910–13 октября 1992) и Маркова (потом Фоменко) Валентина Поликарповна (31 декабря 1918–26 февраля 2009). Они поженились 31 декабря 1943 года, в день рождения мамы, прямо под Новый Год, в поселке Рутченково. Мой отец был известным инженером, крупным специалистом по обогащению углей. Так получилось, что во время войны отцу и матери не удалось покинуть г. Донецк (он назывался г. Сталино в то время), и они оказались на временно оккупированной немцами территории. Об этом подробно рассказано в главе 1. Напомню. Начальство комбината набило эвакуационный эшелон своими вещами и, сев в него рано утром, приказало отправить поезд существенно ранее объявленного рядовым сотрудникам часа эвакуации. Когда толпа ничего не подозревавших людей пришла на вокзал, поезд уже давно ушел.

После войны некоторое время отец работал в комбинате «Донбассуголь», а затем в научно-исследовательском Донецком угольном институте, в качестве заведующего одной из лабораторий. Более подробно обо всем этом рассказано в главах 1 и 2 настоящей книги.

Как уже говорилось, вскоре у нашей семьи начались большие сложности. Дело в том, что специальным постановлением Правительства СССР была утверждена 14-я Процессуальная статья, по которой, в частности, лицам, оказавшимся во время войны на оккупированной немцами территории, запрещалось работать в ряде крупных административных и промышленных городов СССР. В число таких лиц попал и мой отец. Город Донецк (тогда Сталино) относился к числу запрещенных. В институте отца сначала понизили в должности, а потом против него началась кампания, организованная несколькими сотрудниками института. На отца были написаны ложные доносы, усугубившие и без того непростую ситуацию. Его даже огульно обвинили в фашизме. Отец был уволен из института и направлен по указанию Министерства угольной промышленности в распоряжение комбината для использования в качестве главного инженера шахты.

Положение нашей семьи, как политическое, так и экономическое, сильно ухудшается. Отец находится в постоянном ожидании ареста или ссылки. Детали изложены в подробных Воспоминаниях «У подножья», написанных отцом в 70–80 годы XX века. Они сохранились, и охватывают период от его детства до конца 80-х годов. Кроме того, свои краткие Воспоминания написала мама. Они охватывают меньший период времени: от ее детства до конца нашего проживания в Магадане и переезда в Луганск. Обе эти книги были потом изданы мною и моей женой небольшим тиражом и размещены в Интернете, на сайте chronologia.org. Вернемся в 1950 год.

Нам повезло. Вместо ожидавшегося ареста, отца вызывают в МВД и предлагают, как известному специалисту в области обогащения углей, «по собственному желанию» выехать на Крайний Северо-Восток, в город Магадан, где требовался специалист для организации в научно-исследовательском институте золота и редких металлов специального отделения по изучению процессов обогащения россыпных месторождений. В частности, золота. Полковник МВД прямо сказал отцу, что это – самый мягкий для него вариант. В противном случае наше положение может стать много хуже, и тогда отец, скорее всего, поедет на Колыму, но уже не вольнонаемным, а в качестве заключенного, в товарном вагоне, под охраной с собаками. Понимая всё это, отец соглашается тут же подписать контракт. И подписывает. Мама, естественно, согласилась. Впереди царила неизвестность. Многие наши родственники тут же от нас отшатнулись. Боялись попасть под обвинения в пособничестве «врагам». Мы остались одни.

В 1950 году наша семья (папа, мама и я) выезжает из Донбасса на Дальний Восток, в знаменитый город Магадан, столицу легендарной – и мрачной в то время – Колымы. Длинное путешествие (около недели) по железной дороге до г. Хабаровска, затем до г. Находки. А потом на большом пароходе – через холодное и суровое Охотское море, мимо острова Сахалина, – в известный г. Магадан. Фактически это была ссылка. Причем на много лет. Хорошо еще, что не за колючей проволокой.

По прибытии в Магадан, отца назначают заведующим лабораторией и заместителем начальника отдела в известном институте ВНИИ-1 МВД СССР г. Магадана (обратите внимание – этот институт МВД назывался «номер один»). Директор института – Николай Алексеевич Шило, потом ставший академиком Сибирского Отделения АН СССР. Через много-много лет, когда меня уже избрали академиком РАН в 1994 году, я узнал, что Н. А. Шило живет в Москве. Он хорошо помнил моего отца, узнал, что я стал академиком в области математики, и захотел со мной побеседовать. Мы долго говорили с ним, вспоминали прошлое, а также обсуждали современную жизнь нашей Академии Наук. Через несколько лет его не стало.

Итак, Магадан. Мне пять лет. Обнаруживается сильная близорукость, начинаю носить очки. Мне удаляют гланды. По-видимому, совершенно напрасно, но в то время была такая «медицинская мода», поветрие. Операцию делал опытный врач, какая-то знаменитость, из числа репрессированных или сосланных в Магадан, как и мы. Операция прошла вроде благополучно, но с тех пор мое горло стало сухим, и с возрастом появился кашель (читаю много лекций). Потом мне объяснили, что хирург якобы «удалил слишком много».

5 марта 1953 года было объявлено, что умер Иосиф Виссарионович Сталин. Такова официальная версия даты его смерти. Как потом выяснилось, к ней есть много вопросов. Вероятно, на самом деле Сталин погиб несколькими днями раньше. Мне было уже почти восемь лет (я родился 13 марта 1945 года). Напомню, что потом, по прошествии некоторого времени, появились и распространились свидетельства, что на самом деле стареющий вождь был убит своими близкими соратниками вечером 28 февраля 1953 года (якобы в этом участвовали Берия, Маленков, Булганин и Хрущев), рвавшимися к власти и опасавшимися очередной сталинской чистки высшего руководящего состава СССР.

Так вот, будучи еще магаданским мальчиком, запомнил следующую сцену. Мы с мамой были дома, когда по радио объявили о смерти Сталина (в каждой квартире тогда был постоянно работающий репродуктор, который обычно не выключали). Как я тогда понял, новость была оглушительной для всех. Мама сначала растерялась, и не знала, что мне сказать. Но видно было, что сообщение потрясло её. Как потом стало ясно, для многих людей в СССР это был шок. Для одних радостный, для других трагический. Сложившийся порядок вещей рухнул в одно мгновение. Все понимали, что произошел «шаг истории». История шагнула. Многие ненавидели Сталина. Но в то же время известно, что на похоронах Сталина в Москве многие тысячи людей искренне рыдали, выстаивая в чудовищных очередях и давясь в огромной толпе, чтобы пройти мимо гроба вождя. В этой давке погибли люди.

У нас в Магадане близился конец рабочего дня, и скоро отец должен был вернуться с работы. Я выбежал из дома ему навстречу. Он шел с несколькими сотрудниками. Я подбежал и громко закричал: «Папа, папа, Сталин умер!». Помню, меня поразило, что все вокруг молчали. Никто не произнес ни слова. Отец взял меня за руку, крепко сжал ее, и мы пошли по направлению к дому вместе с несколькими его коллегами. По-прежнему царило полное молчание. Вокруг отдельными группками по улице шли и другие люди, но и они молчали, хотя было ясно, что все уже знали о смерти Сталина. Помню, что когда мы подошли к дому, и надо было расставаться с сослуживцами, опять-таки всё произошло молча. Никто не произнес «до свидания» или еще чего-либо. Так в тишине и разошлись в разные стороны. Новость потрясла всех в стране. В том числе жителей Магадана, и вообще всей огромной Колымы. Отношение к Сталину у большинства магаданцев было непростым. Многие его ненавидели, и потому обрадовались известию. Однако все молчали, так как давно привыкли к сдержанности и осторожности. Не знали, чем вскоре обернутся все эти события. Следовало переждать до того момента, когда политическая картина более или менее прояснится.

В нашей семье отношение к Сталину было двойственным. С одной стороны его режим грубо и незаслуженно сломал семью моего отца – исковеркал судьбу его родителей и братьев. В 1928 году семья Тимофея, моего отца, была раскулачена (по «разнарядке» сверху) и сослана на Север, см. главу 1 настоящей книги. Затем, в 1950 году, тот же сталинский режим фактически сослал уже нас в Магадан, и сломал через колено всю нашу прежнюю жизнь. Была также полностью разрушена и исковеркана жизнь семьи моей будущей жены Татьяны Николаевны. В семье ее мамы – расстреляли отца по ложному обвинению и сослали ее брата. Причем абсолютно незаслуженно. Через много лет деда Татьяны Николаевны реабилитировали! Так что, живя в Магадане, среди сосланных и репрессированных, и зная, видя много такого, о чем масса людей в стране узнала лишь значительно позже, во времена так называемой «оттепели» Н. С. Хрущева, мои отец и мать, конечно, не любили Сталина и фактически находились в оппозиции. Ясное дело, что мое отношение было таким же.

С другой стороны, родители, – а потом и я, повзрослев, – частично признавали, что (как потом стали говорить в нашем обществе, а особенно громко после «горбачевской перестройки» и варварского разрушения СССР в 1991 году) Сталин, приняв страну с сохой, оставил ее с атомной бомбой. В начале XXI века Сталин стал в глазах многих превращаться в символ мощной советской Империи, созданной при нем, и которую мир весьма уважал. Не то, что раздавленную, расколотую и униженную Россию конца XX – начала XXI века, о которую стали с удовольствием вытирать ноги все, кому не лень. Как снаружи, так и внутри страны. Более двух десятилетий.

Между прочим, тезис: «принял с сохой, а оставил с бомбой», является лукавым и противоречит фактам. Россия в конце XIX – начале XX века была на подъеме, росла как мощная индустриальная держава. Это потом, после переворота 1917 года новые большевистские власти стали намеренно рисовать образ отсталой царской России, символом которой сделали соху. Вообще, после каждой «революции» пришедший к власти новый режим изображает своих предшественников отрицательно, чтобы убедить людей, а особенно молодежь, что «мы – новые правители – лучше предыдущих».

Отец защищает кандидатскую диссертацию. Защита произошла 21 июня 1956 года в Москве, на заседании Ученого Совета горно-механического факультета Московского Горного Института им. И. В. Сталина. Отец стал кандидатом технических наук.

1956, февраль. По магаданскому областному радио звучит передача «Пионерская зорька». Сообщается о школьнике А. Фоменко, занявшем первое место на математической областной олимпиаде. От Магаданского областного отдела радио-информации получил в подарок книгу Жюля Верна «Дети капитана Гранта» с надписью: «Толе Фоменко за первое место в математическом конкурсе «Пионерской зорьки». Так что интерес к математике у меня возник с самого детства. Надо сказать, что папа и особенно мама уделяли много времени моему образованию. В то время никаких репетиторов для школьников не было, учился дома и в школе. Мама любила геометрию и математику вообще.

1956, 3 апреля. В газете «Магаданская Правда» опубликована статья «День птиц», в которой говорилось о талантливом школьнике А. Фоменко.

1956, 22 мая. Газета «Магаданская Правда» публикует статью «Юные кандидаты на Всесоюзную Выставку», в которой сообщалось о фундаментальной коллекции, подготовленном школьником Толей Фоменко. Речь шла о большой коллекции-галерее с многими цветными изображениями дальневосточных птиц и животных, тщательно нарисованных мною во время работы в кружке Юннатов при Магаданском Доме Пионеров. Моя «галерея» вызвала большой интерес и была послана на ВСХВ, в Москву. Напомню, что ВСХВ – это Всесоюзная Сельскохозяйственная Выставка. Потом в 1958–1959 годах она была преобразована в ВДНХ – в Выставку Достижений Народного Хозяйства. Неожиданно моя коллекция-галерея удостоилась бронзовой медали участника ВСХВ 1956 года, рис. 3.0a. Причем меня наградили именно «взрослой» медалью, а не медалью «юных участников ВСХВ», которая тогда тоже присуждалась.

Рис. 3.0a. Бронзовая медаль участника ВСХВ, врученная Анатолию Фоменко в 1956 году.

1956, 7 сентября. В газете «Магаданская Правда» помещена фотография школьника А. Фоменко с макетом «Природа Крайнего Севера», изготовленным им для ВСХВ. Мой большой макет был послан в Москву и там выставлен на ВСХВ, где и заслужил бронзовую медаль юного участника ВСХВ (потом ВДНХ) 1957 года. Это была вторая моя медаль. Многочисленные фигурки зверей были изготовлены мною из пластилина и папье-маше и аккуратно раскрашены (некоторые обклеены мехом). На большой деревянной платформе воссоздал северный пейзаж – деревья, реки, горы, тундра, а среди них бродят многочисленные животные Севера. Получилось довольно эффектно и наглядно.

В 1956 году происходит знаменитый 20-й съезд КПСС (Коммунистической Партии Советского Союза), на котором Хрущев зачитывает сенсационный для многих доклад «О культе личности и его последствиях», возлагая исключительно на одного Сталина вину за репрессии в стране. Себя и своих коллег Хрущев, естественно, виноватыми не считал и всячески выгораживал. Всё свалил на очень плохого Сталина. А мы, мол, его соратники, были хорошими и страдали. Жизнь в стране стала сильно меняться.

На несколько месяцев мы выезжаем в отпуск из Магадана в европейскую часть СССР – «на материк», как говорили тогда в Магадане. А еще употреблялся термин ЦРС – центральные районы страны. Некоторое время живем в г. Таллине, столице Эстонии. Там в министерстве работал брат моего отца, Василий Григорьевич Фоменко. Он занимал видный административный пост. Живем у него несколько месяцев. Там учусь в шестом классе, в таллинской школе номер 23. Надо сказать, что некоторые эстонские школьники относились ко мне неприязненно, поскольку я был приезжим из России. Такое отрицательное отношение к русским заметно в Эстонии вплоть до сегодняшнего дня (ненависть к «русским оккупантам» стали особенно культивировать после раскола СССР). В этом же 1958 году мы возвращаемся в Магадан. Продолжаю учиться в прежней магаданской школе номер 3.

Чуть ранее, в 1957 году газета «Пионерская Правда» объявила конкурс среди школьников: написать рассказ об освоении космоса. Я увлеченно написал даже не рассказ, а большую повесть «Тайна Млечного Пути». Сам отпечатал на пишущей машинке. Космическое путешествие, захватывающие битвы с невиданными зверями других планет, подвиги наших космонавтов и т. п. Послал в Москву. И совершенно неожиданно для меня и моих родителей повесть заняла первое место во всесоюзном конкурсе. В номере «Пионерской Правды» от 30 декабря 1958 г. редколлегия газеты сообщила следующее:

«Год назад редакция «Пионерской Правды» предложила читателям газеты отправиться в фантастическое путешествие в Космос. В ответ мы получили много писем. Ребята присылали рисунки и описания конструкций своих межпланетных кораблей, рассказывали о трудностях, которые им пришлось преодолевать в космическом рейсе … В одном толстом пакете оказалась целая научно-фантастическая повесть в сто страниц. Написал ее Толя Фоменко, ученик шестого класса школы номер 3 города Магадана.

У Толи богатая фантазия, но не забывайте, что писал он повесть в 6-м классе и знаний у него не так уж много. Поэтому в повести есть заимствования из других книг, немало погрешностей, научных и технических ошибок. Мы не стали исправлять их и предлагаем это сделать вам. Припомните всё, что вы читали и слышали о межпланетных путешествиях, поройтесь в книжках и присылайте в редакцию свои поправки и замечания. В повести Толи Фоменко «Тайна Млечного Пути» две части. Мы печатаем только первую часть в сокращенном виде».

Как потом мне сообщили из редколлегии газеты, моя повесть была послана на рецензию известному писателю Ивану Антоновичу Ефремову и заслужила весьма хороший отзыв. Мне пришло следующее письмо из редакции «Пионерской Правды»:

«Дорогой Толя! Поздравляем тебя с Новым Годом и с началом печатания в нашей газете твоей повести «Тайна Млечного Пути».

Высылаем тебе два номера газеты и хотим предупредить: не зазнавайся перед товарищами. Печататься в нашей газете – большая честь не только для пионера, но и для взрослого писателя. Береги эту честь.

Желаем тебе здоровья и успехов в учебе. Передай привет твоим родителям. Газеты с повестью мы тебе будем высылать. Зав. отд. науки и техники В. Сажин».

Большие выдержки из моей повести были опубликованы в «Пионерской Правде» (бо́льшая часть четвертой полосы газеты) в следующих номерах: 30 декабря 1958 года, 3 января 1959 года и далее: 6 января, 13 января, 16 января и 20 января 1959 года. Затем, в номере от 3 февраля 1959 года, в «Пионерской Правде» была опубликована обзорная статья «О повести Толи Фоменко», где редакция собрала наиболее яркие отзывы школьников. Письма ко мне и в редакцию газеты шли со всех концов СССР. Их было очень много.

1958, 31 декабря. Сообщение Московского Радио. Для ребят стали передавать по центральному радио отрывки из повести А. Фоменко «Тайна Млечного Пути».

Яркий сюжет: через много лет, в 1977 году, непосредственно перед нашей свадьбой с Щелоковой Татьяной Николаевной, выяснилось, что она в детстве читала, оказывается, мою повесть, и она ей запомнилась (но без фамилии автора, конечно). Подробнее см. ниже, в разделе о 1977 годе.

А вот и второй яркий сюжет. Среди школьников, написавших в газету свои отзывы на мою повесть, был мальчик Сева Ткачук из Винницкой области. Его комментарии были опубликованы в статье «О повести Толи Фоменко» (3 февраля 1959 г. «Пионерская Правда»). Через много-много лет, в 2008 году, уже в Москве, на заседании Ученого Совета МГУ, ко мне подошел известный академик РАН – медик Всеволод Арсеньевич Ткачук и напомнил мне о повести Толи Фоменко, на которую он когда-то написал отзыв в «Пионерскую Правду». Как сказал В. А. Ткачук, этот отзыв был первой публикацией в его жизни. Мы с восторгом вспомнили те давние времена и поразились – как причудливо время тасует судьбы людей. Через много-много лет мы с ним неожиданно встретились, и нашли в ужасно далеком прошлом общую яркую точку.

Кстати, через несколько лет, в 2012 году волгоградский журнал фантастики «Шалтай-Болтай» обратился ко мне с просьбой заново издать эту мою школьную повесть для современных детей. Я, конечно, согласился. Повесть была переиздана.

В 1959 году учусь в седьмом классе в г. Магадане, в школе номер 3. Награжден еще одной бронзовой медалью участника ВСХВ (потом ВДНХ) 1958 года, за другой большой макет, наглядно рассказывавший о фауне Земли от глубокой древности до наших дней. На большой прямоугольной деревянной основе расставил, вписав в придуманный пейзаж, изготовленные мною фигурки мамонтов, мастодонтов и других доисторических животных, останки которых были обнаружены археологами. См. выше рис. 1.47, рис. 1.48, рис. 1.49. Макет привлекал внимание посетителей ВСХВ в Москве, и был удостоен бронзовой медали. Это была моя третья медаль ВСХВ. В то время много работал в Кружке юннатов (юных натуралистов) Магаданского Дома Пионеров.

Напомню, что в 1958–1959 годах ВСХВ была преобразована в ВДНХ – Выставку Достижений Народного Хозяйства. Дальнейшая судьба ВСХВ-ВДНХ была печальной. Сразу после удавшегося государственного переворота 1991 года, в 1992 году, ВДНХ фактически разгромили и переименовали в ВВЦ – Всероссийский Выставочный Центр. Однако в итоге получилась уже вовсе не Выставка, а огромный и довольно запущенный и захламленный рынок-базар, пышно именовавшийся «торгово-развлекательным комплексом». В прежних роскошных павильонах союзных республик разместили магазины, развлекательные «инсталляции», барахолки и т. п. Некоторые павильоны были попросту закрыты, окна заколочены фанерой. Долгое время тут было довольно грязно. Бродили бомжи. Потом, правда, начиная примерно с 2000-го года, власти постарались навести относительный порядок. По крайней мере, на главных аллеях прежней Выставки. В 2011 году нашли деньги для частичной реконструкции выставочного комплекса. Люди вновь потянулись сюда, в частности, чтобы посмотреть на уцелевшие остатки прежней роскошной архитектуры ВСХВ, например, на знаменитый фонтан Дружбы Народов.

Раньше на территории ВСХВ были павильоны многих союзных республик: Украины, Эстонии, Азербайджана и т. д. До сих пор (по крайней мере до 2014 года) на некоторых этих «перепрофилированных» зданиях продолжают красоваться названия республик, например Казахстан, Украина, Беларусь. В 1964 году многие павильоны союзных республик были переименованы: например, «Литовская СССР» – в «Химию» и т. д. Более того, после 1991 года все прежние республики СССР объявили себя независимыми государствами. А следовательно, упоминания о них (крупными буквами на фронтонах прежних выставочных павильонов) как о бывших республиках СССР стало тем более неприятно правителям некоторых отделившихся «новых государств». Например, название «Эстония» вообще исчезло еще раньше, в 60-х годах. Павильон «Эстонская ССР», именовавшийся так с 1954 года, в 1963 году переименовали в павильон «Биология», а в 2009 году тут открыли выставочно-коммерческий центр Кыргызской Республики. Российские власти пока не снимают уцелевшие названия некоторых бывших республик с павильонов, например, «Армения» и «Украина». Как сообщается в Википедии в 2014 году, «павильон Украины тоже пока пустует, хотя предложения с обеих сторон высказывались с 1990-х годов». Любопытно, что будет происходить дальше. Снимут, наконец, старые названия, или же сохранят, если вновь возникнет аналог-наследник объединенного СССР. Тогда и фонтану «Дружбы народов» («Золотой сноп»), рис. 3.0b, может быть, возвратят его изначальный смысл. Дело в том, что вокруг этого фонтана установлены покрытые золотом 16 скульптур девушек, символизирующие республики СССР до 1956 года.

Рис. 3.0b. Фонтан «Дружба Народов», именовавшийся ранее также как «Золотой сноп», возведенный на ВСХВ (потом ВДНХ, ВВЦ). Золота для него не пожалели. Открыт в 1954 году. В некоторых источниках иногда встречается его неофициальное название «Дружба народов СССР».

В мае 2014 года выставке было официально возвращено название ВДНХ – Выставка Достижений Народного Хозяйства. Началась полная реконструкция Выставки. Посмотрим, что получится.

Но вернемся в 1959 год.

Получил огромное количество писем от школьников со всех концов СССР с теплыми отзывами о моей повести, опубликованной в «Пионерской Правде». Накопилось несколько мешков таких писем, но они не сохранились из-за наших неоднократных переездов.

Редакция «Пионерской Правды» написала письмо моим родителям, что ввиду того, что я – школьник, денежный гонорар за опубликованную повесть мне не может быть выплачен. Однако редколлегия приняла решение подарить мне шикарный по тем временам фотоаппарат «ФЭД-2» и к нему – полную фотолабораторию (фото-увеличитель и все прочие необходимые материалы). Вскоре мы получили большую посылку из далекой Москвы. Фотоаппарат с выгравированной на нем надписью: «Толе Фоменко от Пионерской Правды» – сохранился у меня до сих пор. Затем получил письмо из редакции «Пионерской Правды». Вот выдержки из него: «Надеемся, что подарок тебе понравится и пригодится. Надеемся еще и на то, что ты будешь и впредь хорошо учиться, расти добрым товарищем, хорошим, крепким парнем и что та популярность, которую ты приобрел, не окажет на тебя дурного влияния… Подпись: В. Сажин, зав. отд. науки и техники». От 14 апреля 1959 года.

Фотографий нашей семьи того периода и родственников у меня осталось ничтожно мало. У родителей никогда не было фотоаппарата, да и не было опыта и привычки фотографировать. Кроме того, непростая жизнь в Магадане не располагала к «фото-творчеству». Было не до этого. Хотя у меня и появился фотоаппарат, однако я тоже не проявлял особого рвения, фотографировал редко. О чем сейчас весьма сожалею.

Редакция газеты «Магаданский Комсомолец» предложила мне поработать внештатным корреспондентом, освещать различные стороны школьной и городской жизни. Я согласился, хотя проработал в этом качестве у них совсем недолго. Журналистская деятельность меня не увлекла, и более того, навсегда вызвала стойкое отторжение. Тем не менее, на первых порах вышло несколько моих коротких публикаций в газете. А именно. 1959 год, 6 февраля: Газета «Магаданский Комсомолец». Заметка А. Фоменко (как внештатного корреспондента газеты)«Новое о нашем классе». Далее 13 февраля: еще одна заметка (в той же газете) А. Фоменко под названием «Интересный концерт». Далее 25 марта: еще одна заметка А. Фоменко о постановке в Магаданском театре. Далее 29 марта: еще одна заметка А. Фоменко «Поют… зрители». Было еще несколько моих публикаций. Но вскоре я полностью оставил эту деятельность.

1959, 11 января. В газете «Магаданская Правда» опубликована статья о повести «Тайна Млечного Пути» юного автора А. Фоменко. 1959, 17 января. Издан большой печатный плакат «Работы юннатов» Магаданской области. Статья о школьнике А. Фоменко и его портрет. 1959, 25 января. Газета «Магаданский Комсомолец». Статья о Магаданской школе юннатов с фотографией А. Фоменко. 1959, 3 февраля. Газета «Пионерская Правда» приводит отзывы и отклики ребят на повесть А. Фоменко «Тайна Млечного Пути».

1959, 1 марта. Газета «Магаданский Комсомолец». Рассказывается о награждении А. Фоменко третьей бронзовой медалью ВСХВ за созданный им макет.

Жизнь в Магадане оказывает большое влияние на формирование личности. Суровый и красивый край, где мы оказались не по своей воле и прожили непростой период нашей жизни, остался в памяти навсегда. На рис. 3.1, …, рис. 3.15 привожу несколько фотографий сурового и прекрасного Магаданского края, сделанных уже в XXI веке. Они взяты из коллекции Светланы Владимировны Будниковой, заместителя директора по науке Магаданского краеведческого музея. Она любезно предоставила их мне, когда в 2011 году в этом музее состоялась выставка моих графических работ и открылась постоянная их экспозиция. Фотографии позволят читателю в какой-то мере представить себе – что такое Магадан и Колыма в наше время. Но вернемся в далекий 1959 год.

Рис. 3.1. На Колыме местами очень много мошки. Она вездесуща и от нее очень непросто укрыться и избавиться.

Рис. 3.2. Берег Охотского моря зимой. Зима в Магадане длинная и холодная.

Рис. 3.3. Бухта Нагаева зимой покрывается льдом. На ее берегу и вырос город Магадан, начавшись с поселка Нагаево.

Рис. 3.4. На берегу Охотского моря.

Рис. 3.5. Магадан зимой 2010 года.

Рис. 3.6. Магаданский парк зимой.

Рис. 3.7. Проволочные заграждения – один из символов Магадана XX века.

Рис. 3.8. Ранее колючая проволока в Магадане и вообще на Колыме никого не удивляла.

Рис. 3.9. Колымская тайга зимой.

Рис. 3.10. Бухта Нагаева зимой, местами покрыта торосами.

Рис. 3.11. Ледокол «Магадан».

Рис. 3.12. Вид со стороны бухты Нагаева на поселок Нагаево – прибрежный район Магадана. Старые корабли, вмерзшие в лед.

Рис. 3.13. Такие красивые небесные явления нередки в Магаданском крае.

Рис. 3.14. Так на Колыме в некоторых местах, на обрывах, работает тяжелая техника.

Рис. 3.15. Колымская тайга и тундра.

В этом году мы переезжаем из Магадана в город Луганск (ранее Ворошиловград), на Украине. Поступаю в восьмой класс (8-а), в школу номер 20. Учился в ней, пока не закончил девятый класс в 1961 году.

2. Возвращение на Украину. Луганск. Математические и физические олимпиады. Оканчиваю экстерном среднюю школу

Заканчиваю восьмой класс в луганской школе номер 20. Перехожу в девятый класс. Сильно увлекаюсь геометрией, особенно стереометрией. Мое влечение именно к геометрии (и особенно к «объемной геометрии») вполне понятно. Дело в том, что моя мама с юности очень любила именно геометрию, хорошо рисовала и вышивала. По ее рассказам, в юности она собиралась стать архитектором или математиком. Но в Московский архитектурный институт ее не взяли из-за плохого зрения. А около поселка Рутченково (вблизи города Донецка-Сталино), где тогда жила мама, подходящего по профилю хорошего математического вуза не оказалось. И поскольку прямо в Рутченково в тот момент открылся педагогический институт, с двумя факультетами: историческим и филологическим, то мама, подумав, успешно поступила на филологический. История ее не увлекла. Но любовь к геометрии и рисованию осталась в ней навсегда и потом передалась мне. Естественно, что мы многое берем от своих родителей.

Закончив девятый класс в 20-й школе, перехожу в том же году в другую школу (номер 26), в десятый класс (10-а). Дело в том, что по новым правилам, в прежней 20-й школе мне пришлось бы учиться не десять, а одиннадцать лет. Этого, конечно, не хотелось. А вот 26-я школа (единственная, по-моему, из всех школ г. Луганска того времени) пока еще работала по старым правилам и выпускала учеников в жизнь после десятого класса. Перейти в 26-ю школу мне помог Игорь Сильвестрович Благов. О нем подробно рассказано в Воспоминаниях моего отца. И. С. Благов способствовал переводу в новую школу своего сына Олега, меня и моего друга Виталия Федоровича Пожидаева. Все мы трое были (и остались на всю жизнь) друзьями. В это время успешно участвую в нескольких городских, украинских и всесоюзных олимпиадах по математике и физике.

В этом же году происходят важные события в стране. В Москве тело Сталина выносят из Мавзолея Ленина-Сталина. Начинаются массовые переименования городов и сооружений, носивших имя Сталина. Например, Сталинград теперь называют Волгоградом. Повсюду демонтируются памятники Сталину. Затронула эта политическая волна и нашу 20-ю школу в Луганске. Во дворе школы стоял небольшой памятник Сталину – бюст на постаменте. Руководство школы созвало нескольких старшеклассников, в том числе и меня, чтобы мы помогли учителям-мужчинам демонтировать памятник. Нас попросили прийти вечером. Было уже довольно темно. Собралась небольшая группа людей. В школьном сквере мы выкопали глубокую яму. Потом с трудом подрыли и повалили памятник. Перетащили и свалили в яму. После чего забросали землей, заровняли площадку и посадили заранее заготовленные кусты. Аккуратно полили водой из ведер. Вся эта картина мне запомнилась. Может быть, этот памятник Сталину до сих пор покоится под землей, рядом с 20-й луганской школой, в её дворе.

Весь десятый класс я учился в 26-й школе г. Луганска. Сдал экстерном экзамены, то есть досрочно сдал разницу, имевшуюся между десятилетним и одиннадцатилетним образованием. Закончил 26-ю школу с золотой медалью весной 1962 года. Без колебаний решил стать физиком или математиком и поехал в Москву поступать в знаменитый Физ-тех.

Прибыл в Москву, чтобы поступить в замечательный Физико-Технический Институт (Физтех, г. Долгопрудное). Был июль 1962 года. Приехал из Луганска вместе со своим одноклассником Виталием Федоровичем Пожидаевым. В свое время я был победителем на нескольких математических и физических олимпиадах. В том числе, занял первое место на одной из всесоюзных олимпиад для школьников по физике, организованных Физтехом. Мне прислали из института приглашение приехать в Москву и сдать вступительные экзамены в Физтех. При этом предусматривались определенные привилегии при поступлении, поскольку я был победителем олимпиады именно Физтеха. Однако перед экзаменами в Физтех в тот год было рекомендовано пройти предварительную жесткую медицинскую комиссию. И тут мне неожиданно заявили, что ввиду моего слабого зрения, поступать на Физтех мне никак нельзя. Помню, что вписывая свою резолюцию в официальный бланк, врач сказал: «Мозги у тебя, парень, наверное, хорошие, а вот зрение плохое, – не повезло». Я был ужасно расстроен. Но делать было нечего, и тогда решил, не откладывая, сразу подать документы на мехмат МГУ (Московский Государственный Университет им. М. В. Ломоносова), на Отделение Механики, как наиболее близкое к физике и математике.

В этом же году успешно поступил в МГУ на механико-математический факультет, на Отделение Механики. Все вступительные экзамены сдал на «отлично». Таких в том году было всего лишь несколько человек. Помню, меня потом пригласил к себе председатель экзаменационной комиссии по математике (к сожалению, забыл его фамилию), чтобы, как он объяснил мне, лично познакомиться с абитуриентом, блестяще решившим трудную стереометрическую задачу, предложенную в том году на вступительном экзамене. Подробно расспрашивал – откуда я приехал, и кто был мой учитель по математике в Луганске. Я назвал замечательного математика Николая Михайловича Донченко, бесконечно влюбленного в свою профессию, рис. 3.16. Он преподавал в 20-й средней школе Луганска, был автором нескольких книг по школьной математике, изданных на Украине. Он написал прекрасный учебник для старших классов, опубликованный небольшим тиражом местным издательством, на плохой бумаге. Многие учителя копировали потом этот учебник для своих школ. В частности, Донченко активно пропагандировал и использовал замечательные учебники Киселева (которые потом были фактически «преданы анафеме» новыми реформаторами, начавшими разрушать наше школьное образование). Затем Н. М. Донченко послал свой учебник в Москву, академику А. Н. Колмогорову с просьбой оценить и, если возможно, предложить учебник к печати в центральном издательстве. Я тогда уже работал на мехмате и лично передал Колмогорову эту пришедшую в нашу канцелярию бандероль и сопроводительное письмо Донченко. К сожалению, ответа Донченко не получил. Я как-то потом спросил Колмогорова о судьбе присланного ему математического учебника Донченко, но Андрей Николаевич ничего определенного мне не ответил. В Москве учебник Донченко опубликован не был. Рукопись была «утеряна». Но вернемся в 1962 год.

Рис. 3.16. Николай Михайлович Донченко, мой учитель математики в 20-й средней школе г. Луганска.

Во время вступительных экзаменов некоторое время со мной в Москве был мой папа. Он привез меня в Москву вместе с моим одноклассником Виталием Пожидаевым. Через несколько дней отец уехал обратно в Луганск.

Здесь же хочу добавить, что многим обязан также Алексею Михайловичу Ушакову – моему замечательному учителю русского языка и литературы в 20-й средней школе г. Луганска, рис. 3.17. Его уроки были нестандартны, он много рассказывал нам о русской литературе, причем такого, чего нельзя было узнать из официально рекомендуемых книг и учебников. Помню, например, что фамилию М. А. Булгакова – писателя, фактически запрещенного в то время, мы, ученики, услышали от Алексея Михайловича. Но тогда прочитать Булгакова мне не удалось. Официально его не издавали.

Рис. 3.17. Алексей Михайлович Ушаков, мой учитель русского языка в 20-й школе г. Луганска.

3. Москва. МГУ. Студент механико-математического факультета. Учусь у выдающихся механиков и математиков. Начало научной деятельности. Книга «Гомотопическая топология». Клуб «ВЕАФ». В. В. Румянцев, П. К. Рашевский, П. С. Александров

Студент Отделения Механики. Конец первого, начало второго курса. Помню свои ощущения той поры. Чужой огромный и интересный город Москва. Вокруг – все незнакомые, посоветоваться не с кем. Быстро понял, что всё зависит только от меня самого. Старшие помогут только в том случае, если увидят, что ты что-то умеешь хорошо делать. Причем заметно лучше других.

Активно изучаю механику и математику. Бесконечно благодарен двум своим преподавателям – занятия по математическому анализу у нас вел Полосуев Александр Михайлович, а по теоретический механике – Колесников Николай Николаевич. Очень многим им обязан. Они ввели меня в мир математики и механики, работали со мной индивидуально, рассказывали об актуальных научных проблемах. Они обладали широким кругозором. Студенты их уважали.

В свободное от учебы время (а такового оставалось совсем немного), чтобы как-то сменить на короткий период род деятельности, а потому – отдохнуть, организовал и возглавил студенческий музыкальный клуб «ВЕАФ-ТОПАЗ» по распространению музыкальных знаний среди студентов. Музыку любил с детства. В Луганске у меня был проигрыватель и радиола, и накопилась большая коллекция грампластинок. Тогда были наиболее распространены большие пластинки на 33 оборота.

Первоначальное название нашего университетского Клуба было ВЕАФ. Буквы АФ – это Анатолий Фоменко, а ВЕ – это Виктор Ерохов, мой соратник в этом деле в первые несколько лет учебы. Потом, когда я был уже на пятом курсе, после очередной смены инициативной группы Клуба, возникло новое название – ТОПАЗ. Расшифровывалось оно так: ТО – Толя Фоменко, ПА – Пахомов, З – Звонкин. Потом состав активной группы менялся еще несколько раз. В итоге наш музыкальный Клуб работал вплоть до 1988 года, то есть около двадцати пяти лет. Бессменным директором все это время был А. Т. Фоменко. Вплоть до «горбачевской перестройки».

У меня в Москве с самого начала образовалась собственная коллекция грампластинок классической музыки (кое-что привез из дома, из Луганска). Мы достали хорошую мощную радиолу и устраивали прослушивания в больших гостиных общежития МГУ. Сначала во втором корпусе общежития на Ломоносовском проспекте, а потом – в больших гостиных зоны Б главного здания МГУ. Я выступал с короткими лекциями об истории музыкальных произведений и об исполнителях, после чего начиналось прослушивание музыкальных записей. В рамках клуба Веаф-Топаз мы также организовывали ставшие популярными музыкальные вечера академика Павла Сергеевича Александрова (известные Александровские вторники), затем – вечера академика Андрея Николаевича Колмогорова, профессора Юрия Михайловича Смирнова, профессора Георгия Евгеньевича Шилова. Все они тогда работали на мехмате МГУ.

Сохранилась рукописная «Летопись клуба Веаф-Топаз», начатая мною. Я вел ее сам на протяжении нескольких лет, а потом ее продолжали более молодые члены Клуба – студенты и аспиранты. Более подробно об истории нашего Клуба см. в написанной мною «Истории Музыкального Клуба «ВЕАФ-ТОПАЗ» механико-математического факультета Московского Государственного Университета». Этот обзор размещен на сайте кафедры Дифференциальной Геометрии и Приложений Мехмата МГУ (dfgm.math.msu.su), а также на нашем официальном сайте «Новая Хронология»: chronologia.org = chronologia.su = новая-хронология. рф (можно пользовать любым из этих трех адресов). См. также краткое Приложение в конце настоящей книги.

Студент Отделения Механики. Конец второго, начало третьего курса. В это время студенты выбирают себе кафедру. Поступил на кафедру теоретической механики. Мой научный руководитель – известный механик профессор Валентин Витальевич Румянцев, впоследствии академик РАН. Выдающийся ученый и интеллигентный, деликатный человек, рис. 3.18. Вот краткие сведения о нем. Родился 19 июля 1921, Новая Скатовка Саратовской области, умер 10 июня 2007, в Москве. Российский механик, академик Российской академии наук c 1992 года по Отделению проблем машиностроения, механики и процессов управления, специализация «механика». Член бюро Отделения РАН (1985–2002). Окончил физико-математический факультет Саратовского государственного университета по специальности «механика» (1945). Специалист в области теоретической механики и теории устойчивости движения. Ученик Николая Гурьевича Четаева. Лауреат многих премий, награжден орденами, создатель известной научной школы. Много лет был профессором кафедры теоретической механики и мехатроники МГУ им. М. В. Ломоносова. Подготовил 50 кандидатов и 20 докторов наук, автор 180 научных работ, в том числе 6 монографий.

Рис. 3.18. Валентин Витальевич Румянцев, мой первый научный руководитель в МГУ.

Под его руководством я занимался вопросами устойчивости в небесной механике. Кроме того, как уже говорилось, многим обязан Николаю Николаевичу Колесникову, сотруднику этой же кафедры. Он передал мне массу знаний по теоретической и небесной механике. В это время слушаю не только лекции по Отделению Механики, но и некоторые лекции по Отделению Математики, которые механикам не читались. Меня всё больше и больше тянуло в математику.

Руковожу музыкальным клубом Веаф-Топаз (являюсь его директором).

Студент Отделения Механики. Конец третьего, начало четвертого курса. Под руководством В. В. Румянцева сделал курсовую работу по устойчивости динамических систем и функциям Ляпунова. Изучил много статей по теоретической и небесной механике. Посещал также спецкурс и спецсеминар член-корреспондента Дмитрия Евгеньевича Охоцимского, рис. 3.18a. В 1991 году он был избран академиком РАН. Д. Е. Охоцимский был выдающимся специалистом в области динамики космических полетов и вариационных задач, нацеленных на оптимизацию космических полетов. Эти знания мне потом весьма пригодились, когда вновь заинтересовался вопросами небесной механики. Но об этом – чуть ниже.

Рис. 3.18a. Дмитрий Евгеньевич Охоцимский, спецкурс которого по вариационным задачам в небесной механике произвел на меня большое впечатление.

В конце учебного года перешел на Отделение Математики, на кафедру дифференциальной геометрии. Научный руководитель – заведующий кафедрой профессор Петр Константинович Рашевский (14 [27] июля 1907, Москва – 1983, Москва). Его портреты привожу далее, где рассказываю о нем более подробно. Замечательный ученый и человек. Он стал моим вторым научным руководителем. Вот краткие сведения о нем.

Геометр, доктор физико-математических наук (1938), профессор, заслуженный деятель науки. Родился в семье известного математика-методиста, автора ряда оригинальных школьных учебников Константина Николаевича Рашевского. В 1919 году семья переехала в Раненбург Рязанской губернии (ныне г. Чаплыгин), где отец П. К. Рашевского работал преподавателем и заведующим кафедрой математики института народного образования (РИНО). В 1923 году П. К. Рашевский поступил на математическое отделение физико-математического факультета МГУ. Его становление как математика произошло в научной школе В. Ф. Кагана. Около десяти лет он работал в разных ВУЗах Москвы, с 1938 года – в МГУ. В 1934 году получил учёное звание профессора. В 1936 году защитил в МГУ докторскую диссертацию «Полиметрическая геометрия». Во время Великой Отечественной войны находился в эвакуации в Томске, в 1941–1944 гг. работал заведующим кафедрой математики Томского педагогического института, преподавал в ТГУ.

В 1964–1983 годах П. К. Рашевский был заведующим кафедрой дифференциальной геометрии на механико-математическом факультете МГУ.

Внёс фундаментальный вклад в несколько направлений современной геометрии. Основные его труды относятся к различным областям геометрии (римановой, афинной, проективной) и тензорного анализа, теории групп и алгебр Ли и их представлений, а также математической физики. П. К. Рашевский является автором нескольких монографий, учебников и учебных курсов по различным разделам геометрии.

Для меня переход с механики на математику был достаточно труден. Перейти на Отделение Математики мне предложил мой лектор по математическому анализу Лев Абрамович Тумаркин. К слову сказать, это был прекрасный лектор, филигранный и доброжелательный. Мы его любили и уважали. Он обратил на меня внимание, поскольку я неоднократно подходил к нему за задачами, чтобы решать их и лучше овладеть предметом. Свои решения показывал Льву Абрамовичу. Он внимательно выслушивал и комментировал. В итоге через некоторое время он неожиданно пригласил меня к себе домой «на чай», побеседовал и предложил мне «полностью стать математиком». И тут я осознал, что он вслух и четко сформулировал уже давно родившееся у меня внутри желание.

С механики на математику переводили неохотно и в очень редких случаях. Мне удалось это потому, что мое заявление поддержал не только Л. А. Тумаркин, но и математик-академик П. С. Александров, рис. 3.19, рис. 3.20. Дело в том, что я посещал его семинар по топологии и несколько раз там выступал. Правда, не со своими результатами (которых тогда еще не было), а делая обзоры по недавним работам других математиков в области теории гомологий и когомологий. В то же время, общая топология, которой, в основном, занимался Павел Сергеевич и его ученики, меня не увлекла. Она показалась мне слишком абстрактной и сухой. Через некоторое время переключился на другие спецсеминары. Тем не менее, П. С. Александров обратил на меня внимание и понял, что мое желание перейти на математику вполне обосновано. Он поддержал меня, учел мнение Л. А. Тумаркина, переговорил с деканом, замечательным ученым – геометром Николаем Владимировичем Ефимовым, рис. 3.20a, а затем побеседовал (как он мне сам потом сообщил) с ректором МГУ Иваном Георгиевичем Петровским. И меня быстро перевели. Кстати, еще раньше я слушал спецкурс Н. В. Ефимова по гиперболической геометрии, который он читал блестяще. С тех пор у меня сохранился серьезный интерес к гиперболической геометрии. Наверное, именно поэтому меня потом, через много лет, увлекла совместная работа с Сергеем Владимировичем Матвеевым по геометрии трехмерных гиперболических многообразий (об этом – ниже).

Рис. 3.18a. Дмитрий Евгеньевич Охоцимский, спецкурс которого по вариационным задачам в небесной механике произвел на меня большое впечатление.

Рис. 3.20. Академик П. С. Александров на заседании Ученого Совета мехмата.

Рис. 3.20a. Ефимов Николай Владимирович, член-корреспондент, декан мех-мата МГУ.

После перехода на Отделение Математики, я в итоге сохранил прекрасные человеческие и деловые отношения с В. В. Румянцевым. Хотя, надо сказать, на первых порах он был задет и слегка обижен моим решением. Но длилось это совсем недолго. Более того, потом на протяжении многих лет я неоднократно выступал на его большом научном семинаре на мехмате, рассказывая о своих результатах и достижениях моих учеников. Румянцев всегда слушал с интересом, предлагал свои интерпретации математических теорем, имевших отношение к теоретической механике, ставил новые задачи. Постоянно приглашал меня вновь и вновь, и для меня было большой честью быть участником его известного семинара.

Между прочим, посещение в студенческие годы обще-топологического семинара П. С. Александрова, оказывается, не прошло для меня даром. Через много лет, когда я уже стал заведующим кафедрой дифференциальной геометрии и приложений, мы стали приглашать на наш кафедральный семинар специалистов по общей топологии, чтобы быть в курсе новых геометрических тенденций в этой области, представляющих для нас интерес. Вообще, у нас сложились тесные взаимоотношения с кафедрой общей топологии и геометрии, которую возглавлял В. В. Федорчук. На нашем семинаре неоднократно выступали профессора С. А. Богатый, Ставрос Илиадис и другие общие топологи. Здесь надо сказать, что Виталий Витальевич Федорчук активно участвовал в 90-е годы в стабилизации обстановки на мехмате в бурную эпоху катастрофических ельцинских «реформ», поставивших высшее образование и науку в стране на грань выживания. После его смерти в декабре 2012 года, кафедру возглавил Юрий Викторович Садовничий, сын нашего ректора – Виктора Антоновича Садовничего.

Но вернемся в 1966 год.

Итак, – я студент Отделения Математики. Конец четвертого, начало пятого курса. Написал диплом «Когомологии однородных пространств» (руководитель П. К. Рашевский), высоко оцененный специалистами, в том числе и сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии. Мне было предложено поступить в аспирантуру к П. К. Рашевскому. Петр Константинович был человеком широкого научного кругозора, много рассказывал мне о самых разных областях современной геометрии и топологии. Я часто бывал у него дома в Москве и на даче на Николиной горе, рис. 3.21. На фотографии (она сделана позже 1966 года, но точную дату не помню) П. К. Рашевский идет сзади, а я беседую с Мантуровым Олегом Васильевичем, замечательным математиком, тоже учеником Петра Константиновича. В теории однородных пространств групп Ли хорошо известны «пространства Мантурова». Через много лет его талантливый сын Василий стал моим учеником, защитил кандидатскую, а затем и докторскую диссертацию. Теперь Василий Олегович Мантуров известен как один из ведущих специалистов по теории виртуальных узлов, поддерживает научные связи с нашей кафедрой.

Рис. 3.21. На даче у П. К. Рашевского. Слева направо – П. К. Рашевский, А. Т. Фоменко и О. В. Мантуров.

Между прочим, потом, не так давно, академик Сергей Петрович Новиков неожиданно стал утверждать, будто бы я был его учеником. См., например, его статью «Математики и история. Первые шаги морозовщины». Потом эта статья была перепечатана в журнале «Скепцис»; см. также http://scepsis.ru/library/id 629.html; Журнал «Природа», 1997, № 2, с. 70–74. Такое заявление Новикова не соответствует действительности. Ни формально, ни по существу, ни по духу, его учеником я никогда не был. Научных задач он мне не ставил, и ни в какой форме не руководил моим математическим творчеством. Повторю, что моими научными руководителями были: сначала – выдающийся механик В. В. Румянцев, позднее академик РАН, а потом выдающийся математик П. К. Рашевский, заслуженный деятель науки.

В 1966 году прослушал интересный спецкурс яркого математика Дмитрия Борисовича Фукса по гомотопической топологии, сдал ему экзамен по этому курсу на «отлично». Активно изучил эту научную область, проявил серьезный интерес, прочитал много научных статей. Видя это, Д. Б. Фукс предложил мне совместно с ним написать книгу по этой науке, в то время достаточно молодой и бурно развивающейся. Русских книг по ней тогда практически не было. Я согласился, и вместе с Д. Б. Фуксом и Виктором Львовичем Гутенмахером мы быстро написали такую книгу. Я проработал для этого большой материал. Книга была издана в следующем году в изд-ве МГУ. Она выделялась не только своим ярким научным содержанием (кроме того, была хорошо и доходчиво написана), но и следующим обстоятельством. Я нарисовал для нее много нестандартных иллюстраций, разъясняющих геометрический смысл некоторых сложных теорем. Иллюстрации оказались удачными, существенно помогали в усвоении сложного топологического материала. Книга в дальнейшем пользовалась большим успехом у математиков. Несколько поколений топологов и геометров в России были воспитаны на этой книге. В дальнейшем она, в существенно обновленном и расширенном виде, была издана Д. Б. Фуксом и А. Т. Фоменко в изд-ве Наука (см. ниже), дважды переведена на английский язык в разных издательствах, в частности в изд-ве Springer в 2015 году.

Многократно посещал известный семинар Израиля Моисеевича Гельфанда в большой аудитории 1408 на 14-м этаже Главного Здания МГУ, по понедельникам, вечером. Там было много интересных докладов по самым разным направлениям математики. Обычно заседания проходили бурно, Гельфанд требовал от докладчиков четкого рассказа, часто бывал недоволен, публично делал резкие выговоры. Я не выступал у него на семинаре, но когда в 1971 году решил многомерную проблему Плато в классе спектральных поверхностей, Израиль Моисеевич незадолго до моей защиты докторской диссертации в 1972 году, предложил мне (после обсуждения моей работы на семинаре М. И. Вишика) рассказать ему лично главный результат, что я и сделал на его кафедре.

Будучи студентом, а потом аспирантом, много читал запрещенной тогда литературы – Солженицына, Солоневича, Зиновьева, Шаламова, Гинзбург и других. Относился к ним с большим интересом, отыскивая новую для себя информацию. Впрочем, на́ слово старался никому не верить, сопоставляя приводимые ими сведения с тем, что сам знал об этой эпохе из истории нашей семьи и рассказов наших близких знакомых. Ведь мы долго жили в Магадане и хорошо знали колымскую жизнь «изнутри», отнюдь не понаслышке. Был в меру осторожен, острые политические темы обсуждал только с немногими близкими друзьями. Вообще, в то время общественно-политическая обстановка в нашей профессиональной среде математиков была напряженной. В разговорах на нематематические темы люди в больших компаниях были предельно аккуратны. Обходили опасные темы.

В то же время моя осторожность вовсе не была маниакальной. Например, не боялся время от времени распространять среди друзей новую попадавшую ко мне в руки запрещенную литературу. У меня были друзья среди диссидентов. Например, многие такие подпольные «самиздатовские» материалы мне давал известный математик Вадим Арсеньевич Ефремович (1903–1989), с которым мы были дружны и обсуждали самые разные сюжеты, в том числе острые политические.

Иногда, кстати, в общении с коллегами на эти внематематические темы происходили сбои. Как-то раз предложил одному близко знакомому математику прочитать попавшее мне в руки (кстати, от В. А. Ефремовича) на короткое время и понравившееся мне новое произведение Солженицына. Договорились, что завтра, проезжая мимо дома коллеги, завезу ему отпечатанную на машинке копию. Поясню: тогда времени на прочтение так называемого самиздата было мало, так как книги обычно передавались из рук в руки и на короткие сроки. Итак, ранним утром поехал на метро. В назначенное время прибыл к дому своего коллеги, позвонил в его квартиру. Не открывают. Позвонил несколько раз. Результат тот же. Пожал плечами и уехал. Потом коллега мне признался, что просто испугался и потому не открыл дверь. Побоялся иметь дома, даже на короткое время, запрещенную литературу. Он смотрел в окно из-за занавески – как я удаляюсь. Больше ничего такого ему не предлагал, и тему диссидентства и самиздата мы с ним больше не обсуждали.

Одно время увлекался песнями Владимира Семеновича Высоцкого, даже участвовал в организации одного из его концертов в МГУ перед студентами. Но потом, правда не сразу, значительно остыл к ним. Особенно, когда «грянула» перестройка-переворот Горбачева-Ельцина. Кстати, как справедливо заметил однажды И. Р. Шафаревич по поводу Высоцкого, настораживало, в частности, то обстоятельство, что, например, радиостанции «Голос Америки», «Свобода» объявили Высоцкого идеологом советского диссидентского движения, человеком, бросившим перчатку тоталитарному строю. «А в то же время – гастроли за границей, постоянный паспорт для поездок туда в любое время. Был такой тонкий слой тогдашней элиты: баловни режима, подкрашенные едва заметным фрондированием. И успех Высоцкого был недолговечен, сейчас у молодежи иные кумиры» (И. Р. Шафаревич, Сочинения, М., Феникс, 1994, т. 2, с. 319). Впрочем, до сих пор храню некоторые магнитофонные записи песен Высоцкого (хотя уже их не слушаю). Наряду с песнями Высоцкого, в 60–80-е годы были широко известны рафинированные песни Булата Окуджавы (многие факты его биографии у меня вызывали отторжение).

Рис. 3.21a. И. В. Тальков – известный певец, поэт и композитор (1956–1991).

Затем, уже в 80-е годы стали популярны лирические песни Игоря Владимировича Талькова, рис. 3.21a, например, «Летний дождь», «Я вернусь», а также его яркие и откровенные песни о судьбах России: «Бывший подъесаул», «Россия», «Родина моя», и др. Кроме этого, он критиковал КПСС, а после удавшегося переворота 1991 года стал критически высказываться о пришедших к власти «демократах». Судьба Талькова была трагична. Он был застрелен в Петербурге, во время концерта, за кулисами, из револьвера в упор. Произошло это в октябре 1991 года. Распространилось мнение, что его убили за патриотические песни. Подозреваемый убийца успел сбежать из страны. Известно, где живет, но его преследования и выдачи наши власти почему-то не требуют. Мое отношение к тем немногим песням Талькова (например, песня «КПСС») которые так или иначе критиковали КПСС, было прохладным. Ведь при всех своих недостатках, КПСС 60–80-х годов была стержнем, позвоночником СССР. Кое-кому такие насмешливые песни нравились в 80-е годы, но потом многие люди стали говорить, что такие песни фактически способствовали, – как и некоторые песни Владимира Высоцкого, как и тогдашнее диссидентство вообще, – разрушению духа, психологии и в итоге всего здания СССР. В целом же, Тальков был исключительно яркой звездой эстрады перестроечной эпохи. Но в ельцинской России (да и потом) Талькова не рекламировали, даже замалчивали. У нас дома в коллекции хранятся записи всех песен Игоря.

Будучи студентом изредка бывал в известном театре на Таганке, который в 60-е и 70-е годы считался диссидентским и престижно-популярным. Однако я вырос в среде, где не было заядлых театралов и в целом отношение к театру было прохладным, как и вообще к профессии актера и киноактера. Эта популярная современная профессия возникла из ремесла средневековых уличных представлений. Между прочим, меня удивило известное и откровенное высказывание замечательного актера Олега Ивановича Янковского о принципиальной несложности актерской профессии (то есть умении изображать чужую жизнь). Надо сказать, что возвеличивание актеров в глазах европейского общества и придание им роли «воспитателей народа» началось не так уж давно, а именно, с начала XVII века. На Руси это восходит ко временам первых Романовых. О причинах такого активного использования актеров властями (и вообще политиками) мы рассказываем, например, в книге «Царь Славян», глава 9. Ранее XVII века роль актеров в обществе была совсем другой, они были «слугами». Это – интересный и поучительный исторический сюжет.

Вообще, времени на посещение театров и кинозалов у нас практически не было. Ни раньше, ни сегодня.

В наше время в студенческой среде ходило много анекдотов – как бытовых, так и политических. Какое-то время мы увлекались ими. Некоторые заводили даже памятные тетрадки с краткой записью анекдотов. Но вскоре этот интерес у меня полностью пропал. А в эпоху так называемой горбачевской перестройки-переворота в 80-х годах в окружающем меня сообществе анекдоты практически исчезли. Было не до них. А после удавшегося государственного переворота 1991 года мы вообще забыли об анекдотах. Но вернемся в 1966 год.

Купил портативный радиоприемник и иногда слушал по вечерам радиостанции «Голос Америки», «Свобода» и «Немецкая волна», часто критиковавшие жизнь в СССР. Тогда в Москве и других крупных городах власти глушили их специальными передатчиками. Приходилось на портативном приемнике упорно ловить плавающую волну (частоту). Однако довольно быстро понял, что эти заграничные и отечественные «правдолюбцы» довольно часто тенденциозно передергивают факты, фальшивят. Грамотно смешивают правду, замалчиваемую официозом в СССР, с заведомой ложью. Это меня насторожило. Родился здоровый скепсис. Поэтому сам диссидентом никогда не был, но активно интересовался происходящим вокруг, в частности, и событиями в политике.

Повторю, что всегда был большим скептиком (но отнюдь не циником) и старался никому не верить на́ слово. По возможности проверял то, что слышал и что интересовало меня. Некоторые сокурсники даже прозвали меня «Фомой неверующим». Вот, например, смотрю какую-либо драматическую сцену художественного кинофильма, когда положительный герой в одиночестве и с трудом карабкается по высокой отвесной скале на ледяном пронизывающем ветру. Вот-вот он свалится в глубокую пропасть, поскольку ему, бедняге, некому помочь. Некоторые зрители, затаив дыхание, искренне ужасаются. А я никак не могу отделаться от мысли, что в этот страшный момент рядом с несчастным персонажем находится масса народу – оператор, режиссер, сценарист, гримеры, осветители, звукооператоры, рабочие сцены и прочие. Да и изнемогающий герой, скорее всего, карабкается на самом деле не по вертикальной скользкой стене, а по горизонтальной каменистой поверхности. То есть, попросту, ползет по земле и талантливо «изображает трудности». Потом получившуюся картинку повернут на экране на девяносто градусов и получится героический подвиг головокружительного подъема.

Со временем пришлось научиться многое понимать между строк. Иногда ловил себя на том, что вынужден вести себя как следователь, распутывающий преступление по мелким уцелевшим следам и намекам. В результате время от времени удавалось восстановить и понять подлинную суть событий в стране, часто скрываемую официозом. Но ни в каких общественно-политических акциях – ни «за», ни «против» – никогда не участвовал. Членом КПСС (Коммунистической Партии Советского Союза) не был. Хотя ранее, в юности, был и пионером, и комсомольцем, как и большинство нашей молодежи. Когда учился в аспирантуре мехмата, и особенно после достаточно яркой и ранней защиты докторской диссертации в 1972 году, мне неоднократно, и даже с нажимом, предлагали вступить в ряды КПСС. Намекали, что членство в партии поможет моей общественной и административной карьере. Но я аккуратно уклонялся, предпочитая отдавать все свое время математическим исследованиям. И в дальнейшем на протяжении всей своей жизни ни в какую политическую партию никогда не вступал. Принципиально. Позднее понял, что увлечение политическим диссидентством, заметно распространившееся в нашей математической среде, да и вообще в обществе, шло в русле разрушения нашей страны. Эти критические настроения умело подпитывали и часто намеренно создавали. А затем ими грамотно воспользовались соперники России. Они добились крупного успеха – в 90-е годы развалили СССР.

В армию меня не взяли, поскольку было плохое зрение – сильная близорукость. Очки носил с детства. Особенно сильно зрение «село» во время учебы в МГУ.

4. Аспирант мехмата МГУ. Скорая защита кандидатской диссертации. Топология вполне геодезических многообразий в симметрических пространствах. Математика и живопись. Клуб «Топаз»

Конец пятого курса. Я окончил МГУ с красным дипломом в июне 1967 года. Сразу же, в октябре 1967 года, поступил в аспирантуру мехмата МГУ, по кафедре дифференциальной геометрии. Научный руководитель – профессор П. К. Рашевский.

После успеха книги «Гомотопическая топология» начинаю время от времени, по вечерам, рисовать графические и живописные работы. В основном, на темы математики, для иллюстрации книг по математике и моих лекций по математике для студентов. Подобные иллюстрации хорошо помогали объяснять сложные математические конструкции. Неоднократно использовал их в своих спецкурсах и спецсеминарах для обучения студентов и аспирантов.

Начиная с 1967 года, после выхода в свет нашей книги «Гомотопическая топология», на наш мехмат стало приходить множество писем от читателей. Большинство хвалило книгу. В первую очередь «за математику». Но было некоторое число людей, резко осуждавших мои рисунки в книге, как, дескать, далекие от социалистического реализма, пропагандирующие чуждые идеи и т. п. Некоторые призывали к административным санкциям против меня. Письма поступали в Партком МГУ и Партком мехмата. Несколько раз меня приглашали в оба Парткома и показывали такие возмущенные письма. Но мне их не отдавали, они оставались в партийном архиве. Надо сказать, что университетский Партком и наши партийные математики на факультете никаких санкций ко мне никогда не применяли. Просто показывали осуждающие письма, чтобы «держать меня в курсе дела». Иногда советовали «быть осторожнее». Во всяком случае, ничем опасным для меня эта история не обернулась, хотя какое-то время пришлось сильно понервничать, так как «отеческие увещевательные беседы» со мной все-таки были, и не один раз. Тем более, что именно в этом году я поступал в аспирантуру мехмата. А при поступлении, да и во время учебы, была важна так называемая Характеристика – важный документ. В Характеристике отмечался, в частности, общественно-политический уровень человека. Но в итоге для меня всё обошлось благополучно.

Из области психологии. За время обучения на мехмате понял, что жизнь в коллективе регулируется не столько писаными законами, сколько неписаными. Причем неписаные правила иногда куда более жестки и серьезны, чем писаные. А потому понять их происхождение и цели особенно интересно и необходимо. При общении нужно было хорошо разбираться во всех этих хитросплетениях. Оказывается, имеется «список запретных тем».

Причем этот запретный список для каждого коллектива – свой. То, что в одной компании – обсуждаемо, в другой – под негласным категорическим запретом. И наоборот. На таких скрытых минах можно было легко подорваться. Искусство разговора иногда сводилось к тому, чтобы безопасно пройти мимо опасных ловушек. Причем делать это необходимо было с самым невинным выражением на лице, то есть так, как будто бы никаких запретных тем вообще не существует и царит, дескать, полная свобода самовыражения и свобода слова. Показать, что ты понимаешь запретность того или иного сюжета – было в нашей среде дурным тоном. Ведь в некоторых коллективах пропагандировалась точка зрения, что, дескать, «всё обсуждаемо», что «ничего запретного нет». На самом же деле было совсем не так. Таким путем иногда устраивали проверку молодым людям, студентам, «подлавливали» их, провоцировали.

Было много специфического и уникального, что можно было узнать и понять, лишь прожив, как мы, много лет в этой атмосфере. Главное здание МГУ на Воробьевых (Ленинских) Горах (у нас это здание сокращенно называли ГЗ) было завершено в 1953 году. В этом же году состоялось торжественное открытие всего обширного и нового комплекса университетских зданий: ГЗ и факультеты вокруг него. Возвели всю эту громаду быстро и качественно, рис. 3.22, рис. 3.23, рис. 3.24. Строили для научной элиты и для воспитания ей на смену новой научной элиты. Местные жители, жившие ранее на Воробьевых Горах, были поголовно выселены, рис. 3.25. В первые годы после возведения МГУ вокруг всё еще по старой привычке прыгали зайцы, бродили лоси, рис. 3.26. Ведь тогда это была далекая окраина Москвы. Как говорят, это огромное сооружение, да и весь комплекс вокруг него, особенно ценил И. В. Сталин. Он умер незадолго до его открытия. Мы, студенты мехмата, хорошо знали несколько ходячих легенд о том, как именно Иосиф Виссарионович лично курировал стройку. Вообще, о Главном Здании ходило много рассказов и мифов. Некоторые весьма интересны и правдивы. Но это – тема отдельного повествования. Об этом можно было бы написать отдельную книгу. Когда отмечался юбилей создания здания МГУ на Ленинских Горах, на Ученом Совете МГУ выступил наш главный инженер, рассказавший много интересного об истории строительства, вообще о явной и скрытой архитектуре Главного Здания и т. п.

Рис. 3.22. Строительство МГУ. Взято из Интернета.

Рис. 3.23. Строительство МГУ. Взято из Интернета.

Рис. 3.24. Строительство МГУ. Взято из Интернета.

Рис. 3.25. Местных жителей Воробьевых Гор отселили в другие места. Взято из Интернета.

Рис. 3.26. Первое время вокруг МГУ еще бродили лоси. Взято из Интернета.

По рассказам старших, сначала во многих комнатах студенческого и аспирантского общежития (в «блоках», как говорят до сих пор) были телефоны. В наше время их уже сняли. В коридорах были хорошие ковры.

На каждом этаже – женщина-дежурная, контролировавшая весь студенческий быт и порядок. Со временем, когда число студентов значительно выросло (причем на всех факультетах), кое-что изменилось, иногда не в лучшую сторону. Например, телефоны из студенческих комнат убрали, оставили только общий телефон на весь этаж, на пульте в коридоре, около лифтов. Здесь мы, будучи студентами, попеременно дежурили (по заранее составленному графику), отвечали на звонки и вызывали студентов к телефону из того или иного блока специальным сигналом с пульта. Но потом убрали и этот пульт с телефоном. Мобильных телефонов тогда не было и в помине, так что общение с внешним миром из общежития стало затруднительным. Стационарных телефонов-автоматов было мало.

Поскольку в Главном Здании МГУ (в ГЗ) было предусмотрено практически всё, необходимое для проживания, некоторые студенты длительное время вообще не покидали ГЗ. Здесь мы жили, здесь учились, здесь питались в хороших больших столовых. Здесь развлекались в двух Актовых залах, где проходили концерты, разнообразные встречи, дискуссии и т. д. Между прочим, в студенческих столовых на столах тогда всегда стояли бесплатные хлеб и салат из капусты с заправкой. А также стояли бесплатные овощи. Еще можно было взять стакан чая. Причем с сахаром. И тоже бесплатно. На втором этаже, в профессорских столовых были богатые буфеты, где для профессоров и преподавателей продавали, в том числе, коньяк, вина и т. п. Однако потом алкоголь исчез из продажи не только в ГЗ, но и в окружающих его зданиях. Это было безусловно правильное решение ректората МГУ.

Изредка мы играли в футбол на наших спортивных площадках. Времени для этого оставалось совсем мало: ведь были еще обязательные занятия физкультурой, два часа в неделю. Кстати, однажды во время летних каникул состоялся ставший известным «нон-стоп» футбольный матч между командами мехмата и физтеха, длившийся без перерыва двое суток днем и ночью (при свете прожектора). В каждой команде было по 16 человек, на поле постоянно находилось по 11 игроков. Если устал, мог на время покинуть поле (поесть или поспать), но взамен кто-то из свободной пятерки должен был войти в игру. А состав этих шестнадцати был заранее фиксирован. Через двое суток все шестнадцать игроков (с каждой стороны) вымотались до предела, валились с ног. В этот раз с минимальным перевесом победил мехмат. Был подобный матч и на территории Физтеха. Победили физики.

Вообще, в то время еще велика была «общинность» студентов, кстати, как и в обществе в целом. Иногда эта «община» помогала выжить в сложной атмосфере того времени, но иногда кое в чем и ломала. С течением времени общинность ушла и заменилась индивидуализмом, часто радикальным. Особенно после так называемой горбачевской перестройки в СССР. Студенты стали более атомарны, разобщены, каждый сам за себя. Впрочем, надо признать, лозунг «каждый – за себя» начали внедрять уже в наше студенческое время, то есть в 60-е годы XX века. Но особенно эта концепция расцвела, когда после уничтожения СССР в 1991 году, в наше общество силой внедрили идею: зарабатывать, зарабатывать и еще раз зарабатывать деньги, деньги и еще раз деньги.

Несколько лет жил в общежитии в одном блоке с Юрой Мартыненко, моим близким другом. Поясню. В каждом блоке было две комнаты – правая и левая. Я жил в правой, Юра – в левой. Помню, что в 1969–1970 годах мы жили в зоне Б главного здания МГУ, сначала в блоке 1650, а потом в блоке 1750. Юра был на Отделении Механики, я – сначала на механике, а потом перешел на математику. Однажды вместе с ним поехали в Троице-Сергиеву Лавру, на Пасху. В то время посещение церкви не поощрялось. Верующими мы не были, но религию уважали, решили поближе познакомиться с торжественным Православным богослужением. Вообще, к основным религиозным конфессиям я всегда относился с большим уважением. Приехали в Загорск, увидели в Храме и вокруг него много людей. С трудом пробрались внутрь. Вскоре за нами закрыли двери церкви, чтобы остановить наплыв множества людей. Церковная служба длилась всю ночь. С непривычки было тяжело. Но мы пробыли там до утра. Все время – на ногах, в сильной духоте, стиснутые толпой. Было интересно.

Юрий Григорьевич Мартыненко стал выдающимся ученым-механиком. Заслуженный деятель науки РФ, академик Международной академии наук Высшей школы и Академии навигации и управления движением, член Российского национального комитета по теоретической и прикладной механике, член Российского национального комитета по автоматическому управлению, член-корреспондент Российской Академии естественных наук, лауреат Грантов Правительства города Москвы и Международной соросовской программы образования в области точных наук, лауреат премии имени А. А. Андронова РАН. Награжден медалями имени академика Кузнецова В. И. и 25 лет запуска ИСЗ «Радио» и «Космос-1045» Федерации космонавтики РФ, медалью «В память 850-летия Москвы», медалями и дипломами Почета ВДНХ СССР и Всероссийского Выставочного центра. Неоднократно выступал на нашем кафедральном семинаре с интереснейшими докладами о современной механике и ее приложениях. В июле 2012 года Юра неожиданно для всех скончался – в полном расцвете сил и таланта. Для меня это был сильный удар. Хотя виделись мы нечасто, нас многое связывало. Оборвалась важная нить.

Рис. 3.27. Мои сокурсники и друзья – А. А. Цыбин (слева) и Ю. Г. Мартыненко (справа). 2002 год.

На рис. 3.27 – два моих университетских друга: Цыбин Анатолий Андреевич и Мартыненко Юрий Григорьевич. А. А. Цыбин – доктор технических наук, заслуженный изобретатель РФ, почетный нефтяник РФ, главный технолог научно-производственного объединения «Буровая Техника» – ВНИИБТ, заведующий лабораторией специальной техники и технологии ремонта скважин.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

Первые мои математические публикации появились в 1967 году. В дальнейшем большинство моих статей на русском языке было опубликовано в центральных математических журналах, которые переводились и переводятся на английский язык. Не буду указывать ссылки на эти английские переводы (они легко «вычисляются»), за исключением тех случаев, когда английский перевод появился в каком-то другом иностранном журнале. Также указываю иностранные переводы моих книг.

• 1 Фукс Д. Б., Фоменко А. Т., Гутенмахер В. Л. «Гомотопическая топология». (Учебное пособие). – М., изд-во МГУ, 1967. Первое издание.

• 2 Фукс Д. Б., Фоменко А. Т., Гутенмахер В. Л. «Гомотопическая топология». (Учебное пособие). – М., изд-во МГУ, 1967. Второе издание.

Посылаю нашу книгу «Гомотопическая Топология» известному голландскому художнику М. К. Эшеру с выражением восхищения его творчеством. Его гравюры часто основаны на математических идеях симметрии, кристаллографии и т. п. Предлагаю ему оценить мою математическую графику в нашей книге. Вскоре получаю от Эшера благодарственное письмо и его великолепный альбом с дарственной надписью мне. Эшер одобрил мои графические работы и пожелал успехов.

Но длительной переписки с ним не возникло. Он был уже пожилым человеком, и вскоре – в 1972 году – умер. Альбом с автографом Эшера хранится у меня до сих пор.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

• 3 Фоменко А. Т. «Вещественные когомологии некоторых однородных пространств». Рефераты докладов научной конференции молодых ученых МГУ. – М.; изд-во МГУ, 1968, с. 20–22. Это моя первая самостоятельная научная работа.

• 4 Фукс Д. Б., Фоменко А. Т. «Гомотопическая топология». Часть 2. (Учебное пособие). – М., изд-во МГУ, 1968.

Кончил аспирантуру 15 декабря 1969 г. Сразу принят на работу ассистентом мехмата МГУ 15 декабря 1969 года, на кафедру дифференциальной геометрии. Тем самым, завершил аспирантуру на год раньше срока, проучившись в ней два года вместо положенных трех. Уже будучи сотрудником мехмата некоторое время еще продолжал жить в общежитии МГУ, в зоне Б. Лишь со временем наш факультет добился того, чтобы мне выделили однокомнатную квартиру в ДАСе – Доме Аспиранта и Стажера, на улице Шверника. Здесь меня и «прописали» – раньше был такой закон о прописке. Потом прописку заменили на регистрацию и механизм ее получения стал другим. В то время, в 60-е и 70-е годы XX века, получение квартиры для молодого специалиста было очень непростым, но все-таки в принципе решаемым делом. Городские власти иногда шли навстречу активным просьбам МГУ выделить бесплатную жилплощадь для молодых перспективных ученых. Мне повезло: в их число я и попал.

Педагогическая нагрузка на факультете у меня была большая – на протяжении нескольких лет около 20 часов в неделю (лекции и семинары). Иногда меньше, но иногда и больше. Дело в том, что сотрудников на кафедре Рашевского было немного, а потому мне, как молодому сотруднику, приходилось вести несколько студенческих групп. Отношения со студентами у меня всегда складывались хорошие. Был достаточно строг, никогда с ними не «сюсюкал», относился с уважением. Мне отвечали тем же.

В 1966 году впервые вышел в свет роман М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита». Он был опубликован в журнале «Москва» с купюрами, в сокращенном варианте. Роман произвел на меня сильное впечатление. В итоге я нарисовал около 40 графических работ-иллюстраций к этому роману, потом добавил еще несколько. Кроме того, в то время среди членов МОСХ’а (Московский Союз Художников) заговорили о неформальном конкурсе на лучшие иллюстрации к «Мастеру и Маргарите». Хотя профессиональным художником я никогда не был, мне неожиданно предложили поучаствовать в этом соревновании. Поразмышляв, представил свой цикл работ «к Булгакову».

Рис. 3.27-0. Надя Рушева. Замечательный художник-график.

Надо сказать, что на этот неформальный конкурс были также представлены интересные рисунки девочки Нади Рушевой, рис. 3.27-0. Она родилась в 1952 году в Улан-Баторе, потом ее семья переехала в Москву. Родители: театральный художник Николай Константинович Рушев и тувинская балерина Наталья Дойдаловна Ажикмаа-Рушева. Надя была талантливым художником-графиком. Неожиданно умерла в возрасте 17 лет в Москве, в 1969 году. Мне нравился ее большой цикл иллюстраций к «Мастеру и Маргарите». Вполне понятно, почему именно Булгаков занял особое место в нашем творчестве. Этот роман тогда увлек множество молодых людей, в том числе и нас. Мы с ней были людьми одной эпохи, хотя она на семь лет младше. В 1963 году рисунки Нади были напечатаны в «Пионерской правде», а ещё год спустя состоялись ее первые выставки – в редакции журнала «Юность» и в нашем «Клубе искусств» МГУ. В последующие годы было более 150 персональных выставок Рушевой в Москве, Варшаве, Ленинграде, Польше, Чехословакии, Румынии, Индии, Японии, США, Германии. «Браво, Надя, браво!», – написал на одной из её работ итальянский поэт и сказочник Джанни Родари. «Я не знаю другого подобного примера в истории изобразительных искусств. Среди поэтов, музыкантов редко, но были необычайно ранние творческие взрывы, у художников же – никогда. Вся юность у них уходит на студию и освоение мастерства», – писал о ней доктор искусствоведения Алексей Сидоров.

Но вернемся к первому более или менее полному изданию «Мастера и Маргариты». К сожалению, вокруг издания книги Булгакова с иллюстрациями в среде издателей и художников развернулась борьба и закипели интриги. Я в этой борьбе, разумеется, никак не участвовал, поскольку был далек от этого мира. В результате интриг новые издания романа (первое в виде отдельной книги появилось в 1973 году) вышли вообще без иллюстраций. Однако мои графические работы, побывавшие на конкурсе, обратили на себя внимание некоторых представителей художественных и издательских кругов. Были хорошие отзывы. Многие знакомые и незнакомые люди стали просить у меня большие (практически в размер оригиналов) фотокопии моих работ, причем не только ставшие популярными иллюстрации к Булгакову, но и на другие темы, в том числе и сугубо математические.

Роман Булгакова «Мастер и Маргарита» был, наконец, издан с полным комплектом моих черно-белых и цветных иллюстраций лишь через много лет (примерно через сорок), в 2010 году, издательством АСТ-Астрель, одним из крупнейших издательств России. Это было прекрасно оформленное и тщательно продуманное издание. Подробнее см. параграф 2010 года. Но вернемся назад во времени.

Профессиональный фотограф и искусный фотомастер – Моисеенко Николай Степанович, которому понравились мои графические и живописные работы, сделал мне на своей великолепной аппаратуре высококачественные негативы для так называемой контактной печати. Большинство негативов были почти в размер многих оригиналов, около 30 на 40 сантиметров. Н. С. Моисеенко отпечатал мне довольно много прекрасных фотокопий моих работ, которые я раздаривал желающим. Конечно, бесплатно. Потом многие интересующиеся брали у меня эти негативы и сами печатали с них новые фотокопии для себя и своих друзей. Таким «бесплатным самиздатом» за несколько лет по рукам разошлось несколько десятков тысяч высококачественных отпечатков моих графических работ. Большое число фотокопий распространилось по другим городам СССР и даже за рубеж – в Европу и Америку. Лишь существенно позже, наконец, вышли в свет два больших альбома моих графических и живописных произведений: сначала в США, в Американском Математическом Обществе, а потом в России.

На фоне такого широкого самиздатовского распространения моих графических работ однажды произошел забавный курьез. Мне рассказали о каком-то зарубежном издании булгаковского романа «Мастера и Маргариты». Его иллюстрировал некий художник, фамилии которого не помню. Говорили, что он «сильно попользовался» моими работами. То есть слегка отредактировал и нахально выдал за свои. Я не стал выяснять подробности и махнул рукой.

На волне вспыхнувшего интереса к роману «Мастер и Маргарита» в те годы возник неформальный символический Дом-музей Булгакова под названием «Нехорошая квартира», по адресу: Москва, Большая Садовая, д. 10, на пятом этаже. Уже значительно позднее, в 2004 году на первом этаже этого же дома был открыт центр под названием: Некоммерческое партнерство «Культурно-просветительский Центр, музей-театр «Булгаковский Дом». Но вернемся к более раннему музею «Нехорошая квартира». Его организаторы собирали материалы для экспозиций и, в частности, обратились ко мне с настоятельной просьбой предоставить цикл графических работ к «Мастеру и Маргарите» для организации выставок. Я подготовил и подарил им профессионально оформленные высококачественные фотокопии своих работ – на плотном картоне, в размер оригиналов. Их изготовил фотомастер Н. С. Моисеенко, см. выше. Длительное время мои работы были выставлены в булгаковском музее и, как мне неоднократно сообщали, пользовались большим успехом. Но потом музей реформировали. Какова дальнейшая судьба этих копий моих работ к Булгакову, мне неизвестно.

Со временем тематика моих графических и живописных работ стала иногда выходить за рамки математики. Это мое увлечение длилось довольно долго и завершилось лишь в 1992 году. За прошедшие годы было много моих выставок, в том числе и персональных. Как в Москве, так и в других городах СССР и за рубежом. Многие мои графические работы разные математики (у нас и за рубежом) включали и включают до сих пор в свои книги (как научные, так и научно-популярные)в качестве иллюстраций к сложным математическим понятиям.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

• 5 Фоменко А. Т. «Существование и почти всюду регулярность минимальных компактов с заданными гомологическими свойствами». – Доклады АН СССР, 1969, т. 187, № 4, с. 747–749.

• 6 Фукс Д. Б., Фоменко А. Т., Гутенмахер В. Л. «Гомотопическая топология». (Учебное пособие). – М., изд-во МГУ, 1969. English translation: Fomenko A. T., Fuchs D. B., Gutenmacher V. L. «Homotopic topology». – Akadеémiai Kiadò. Budapest, 1986. Затем был перевод на японский язык в 1990 году.

На протяжении последующих лет сделал много докладов по математике на различных семинарах, научных конференциях и конгрессах.

В частности, в СССР неоднократно выступал в качестве лектора в Воронежских Зимних Математических Школах (конференциях), а также в Летних Школах в городе Кацивели, в Крыму. Хочу вспомнить здесь Селима Григорьевича Крейна, известного математика, много сделавшего для организации знаменитых Воронежских Зимних Школ. Мы с ним были хорошо знакомы. Всегда восхищала его энергия и способность вовлекать молодежь в серьезную науку. Много лет большие и яркие геометрические и топологические Воронежские Школы организовывал известный воронежский математик Юрий Григорьевич Борисович. Потом эту важную традицию продолжили другие воронежские математики, в том числе Костин Владимир Алексеевич.

Защитил кандидатскую диссертацию 11 декабря 1970 г. На заседании Ученого Совета мехмата МГУ эта диссертация была признана выдающейся. Раньше была такая форма оценки некоторых особо интересных диссертаций. Тема диссертации: «Классификация вполне геодезических многообразий, реализующих нетривиальные циклы в римановых однородных пространствах». Работа была выполнена на стыке геометрии, топологии и алгебры. Получила прекрасные отзывы специалистов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

• 7 Фоменко А. Т. «Полиномы Пуанкаре некоторых однородных пространств». – Труды семинара по векторному и тензорному анализу. М., изд-во МГУ, 1970, вып.15, с. 128–152.

• 8 Фоменко А. Т. «Некоторые случаи реализации элементов гомотопических групп однородных пространств вполне геодезическими сферами». – Доклады АН СССР. 1970, т. 190, № 4, с. 792–795.

• 9 Фоменко А. Т. «Многомерная задача Плато и особые точки минимальных компактов». – Доклады АН СССР. 1970, т. 192, № 2, с. 293–296.

• 10 Фоменко А. Т. «Гомологические свойства минимальных компактов в многомерной задаче Плато». – Доклады АН СССР. 1970, т. 192, № 1, с. 38–41.

• 11 Фоменко А. Т. «Реализация циклов в компактных симметрических пространствах вполне геодезическими подмногообразиями». – Доклады АН СССР. 1970, т. 195, № 4, с. 789–792.

СМИ (Средства массовой информации) ОБ АВТОРЕ (О МАТЕМАТИКЕ И ЖИВОПИСИ)

1970, 17 ноября. «Учительская Газета» сообщает о предстоящей защите А. Т. Фоменко кандидатской диссертации. В то время сведения о всех предстоящих защитах в обязательном порядке публиковались в прессе, для гласности. 1970. Руковожу музыкальным клубом Топаз. 1970, 11 февраля: газета «Московский Университет». Статья М. Слуцкого «Наедине с музыкой», в которой сообщается о музыкальном клубе «Топаз» (на мехмате МГУ), созданном А. Фоменко. 1970 год, 16 декабря. Статья «На кого равняется студент?», в которой сообщалось о клубе Топаз, организованном А. Фоменко и об успехах этого Клуба.

Выступление профессора Михаила Михайловича Постникова на мехмате МГУ в лекционной аудитории 16–24 на 16 этаже ГЗ при большом стечении народа с рассказом об исторических работах Николая Александровича Морозова – знаменитого русского ученого-энциклопедиста, почетного академика АН СССР, рис. 3.27a.

Рис. 3.27a. Н. А. Морозов (1854–1946). Взято из архива дома-музея Морозова в Борке.

Здесь уместно сказать, что М. М. Постников – выдающийся математик, лауреат Ленинской Премии, человек чрезвычайно широких интересов. Меня с ним связывали долгие дружеские отношения, хотя были периоды, когда между нами возникали серьезные разногласия по вопросам хронологии. Об этом подробнее – ниже. Но эти расхождения и споры ни в коей мере не повлияли на мое глубокое уважение к его математическому творчеству и к нему лично.

Как мне говорил сам Постников, он познакомился с трудами Морозова примерно в 1965 году. В частности, М. М. Постников рассказывал в своем выступлении 1971 года о том, что Н. А. Морозов датирует античные затмения существенно по-другому, чем историки астрономии, причем указывает на ошибки и натяжки в «традиционных датировках». Доклад был интересен (вообще, М. М. Постников был прекрасным лектором) и запомнился мне, хотя в тот момент у меня не было ни малейшего желания изучать этот вопрос более глубоко. Историей и хронологией в то время не интересовался.

Руковожу музыкальным клубом Топаз.

ВЫСТАВКИ МОИХ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ:

1971, ноябрь. Моя персональная выставка на механико-математическом ф-те МГУ. Длится три дня. Выставлено 50 работ. Организована кафедрой дифференциальной геометрии. Это была самая первая выставка моих графических работ.

Потом выставок было очень много. От многих из них у меня в архиве сохранились книги отзывов. В основном – восторженные. Но есть и категорически ругательные. Читать их иногда интересно.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

• 12 Фоменко А. Т. «Периодичность Ботта с точки зрения многомерного функционала Дирихле». – Известия АН СССР. 1971, т. 35, № 3, с. 667–681.

• 13 Фоменко А. Т. «Многомерная задача Плато в экстраординарных теориях гомологий и когомологий». – Доклады АН СССР. 1971, т. 200, № 4, с. 797–800.

СМИ (О МАТЕМАТИКЕ И ЖИВОПИСИ)

1971 год, 6 марта. Газета «Московская Правда». Статья Г. Бутрим «Музыкальные вторники», в частности, о клубе Топаз, организованном А. Фоменко. 1971 год. Передача Московского Телевидения «Александровские вторники». Большое телевизионное интервью с академиком П. С. Александровым, а потом (более кратко) – с А. Фоменко о клубе ТОПАЗ.

5. Решение проблемы Плато в классе спектральных поверхностей. Ранняя защита докторской диссертации

Защитил докторскую диссертацию 29 сентября 1972 г. В ней была решена важная проблема Плато в классе спектральных поверхностей. Тема диссертации: «Решение многомерной проблемы Плато в римановых многообразиях». Перед защитой неоднократно рассказывал эти свои результаты на семинарах кафедры дифференциальной геометрии и на семинарах ведущих наших математиков на других кафедрах. В частности, на известном семинаре выдающегося математика Марка Иосифовича Вишика. Он с большим интересом отнесся к моей работе. Потом мы с ним неоднократно обсуждали разные задачи из области геометрии и дифференциальных уравнений. На рис. 3.28 – мы с ним в Воронежской Зимней Математической Школе.

На момент моей защиты два математика – я и Евгений Михайлович Никишин, рис. 3.28-0 (тоже мехмат МГУ), – оказались самыми молодыми докторами наук вообще в СССР. Мне было 27 лет. Оппоненты по моей диссертации – известные математики: Михаил Михайлович Постников, Владимир Михайлович Алексеев и Дмитрий Викторович Аносов. Внешний отзыв пришел из Ленинградского отделения математического института им. В. А. Стеклова. Этот отзыв давал известнейший математик-тополог Владимир Абрамович Рохлин, рис. 3.28a. Несколько раз бывал у него в Ленинграде, в том числе и дома, рассказывал о своих работах.

Рис. 3.28. А. Т. Фоменко и М. Й. Вишик в одной из известных Воронежских Зимних Математических Школ.

Рис. 3.28-0. Е. М. Никишин (1945–1986).

Рис. 3.28a. В. А. Рохлин, 1966 год.

Итак, все мои оппоненты по диссертации – выдающиеся математики. На рис. 3.29, …, рис. 3.37, представлены некоторые моменты моей докторской защиты в МГУ, на мехмате, в большой аудитории 14–08. Голосование было положительным и единогласным. Вот фрагменты из стенограммы.

Рис. 3.29. Перед началом защиты докторской диссертации А. Т. Фоменко на Ученом Совете мехмата МГУ. 29 сентября 1972 года, аудитория 14–08. Слева направо: В. А. Садовничий, А. А. Кириллов, А. Т. Фоменко, В. М. Алексеев, П. К. Рашевский, М. М. Постников.

Рис. 3.30. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: (?), П. С. Макурин, Ю. М. Смирнов, Н. В. Ефимов, П. К. Рашевский, Е. П. Долженко, (?), М. М. Постников, (?). 1972 год.

Рис. 3.31. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: В. А. Ефремович, Г. Л. Литвинов, О. В. Мантуров, А. С. Солодовников, А. А. Кириллов, И. Л. Кантор, далее?

Рис. 3.32. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. На первом ряду – А. Н. Колмогоров и П. С. Александров, справа – С. Б. Стечкин.

Рис. 3.33. Выступление А. Т. Фоменко на своей докторской защите. 1972 год.

Рис. 3.34. Выступление М. М. Постникова. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.35. Выступление В. М. Алексеева. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.36. Выступление Д. В. Аносова. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.37. Выступление П. С. Александрова на защите докторской диссертации А. Т. Фоменко. 1972 год.

М. М. Постников. – «Задача Плато (о заклейке данного контура минимальной поверхностью) является одной из немногих классических задач, поставленная еще в XIX веке (150 лет тому назад) и несмотря на усилия многих выдающихся математиков, не получила до сих пор удовлетворительного решения. В рассматриваемой диссертации для этой задачи получено полное и окончательное решение в классе «спектральных поверхностей». Успех, достигнутый автором, определился не только тем, что он воспользовался всем обширным аппаратом современной алгебраической топологии, а и тем, что он понял внутренние геометрические причины неуспеха других исследователей. Автору диссертации удалось открыть новый геометрический факт – вопреки очевидности, что для улавливания некоторых естественных геометрических ситуаций обычных теорий бордизмов недостаточно, и необходимы, так называемые «бордизмы по модулю». Это позволило сформулировать «задачу Плато» для любой экстраординарной (спектральной) теории гомологий и даже (ко)гомологий. Автор решает задачу в этой общей постановке…

Первая глава имеет по существу чисто алгебраически-топологический характер. Здесь автор демонстрирует блестящее владение техникой алгебраической топологии. Центральной главой диссертации остается глава II, в которой доказывается основная теорема существования, непосредственным построением минимизирующей последовательности и доказательством ее сходимости. Уже эта часть диссертации с избытком удовлетворяет всем мыслимым требованиям, которые можно разумным образом предъявить к докторской диссертации. Поэтому нет необходимости останавливаться на главе III, которая сама по себе является полноценной докторской диссертацией. При написании диссертации перед автором стояла трудная проблема. Диссертант затратил много труда, чтобы по возможности облегчить труд читателя и в литературном отношении диссертацию сделать весьма качественной.

Рассматриваемая диссертация является выдающимся научным трудом, содержащим принципиально новые результаты в очень трудной классической области, имеющие окончательный характер».

Д. В. Аносов. – «Предложена обобщенная постановка многомерной задачи Плато. Доказана теорема существования минимального компакта при этой обобщенной постановке задачи и его регулярности всюду.

Получена оценка минимальных компактов, реализующих циклы и т. д. Полученные диссертантом результаты едва ли нуждаются в особых комментариях, так как они являются новыми и очень сильными при любой, сколько угодно классической оценке задачи. Диссертация является ценным вкладом в науку и безусловно удовлетворяет самым строгим требованиям».

В. М. Алексеев. – «В диссертации решена весьма важная и интересная математическая проблема (многомерная задача Плато в классе «спектральных поверхностей»). Автором предложено обобщение классической задачи Плато, которое естественно увязывает ее с современными разделами топологии. Для этой обобщенной постановки автором получена теорема существования. Разработанные диссертантом методы и их конструкции позволяют эффективно находить решение задачи минимизации в важном классе конкретных примеров и получать информацию о дифференциально-геометрических и топологических свойствах изучаемых объектов. Рассматриваемая диссертация удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к диссертациям».

Далее выступил академик П. С. Александров. В частности он сказал: «Мне кажется, что имеется довольно общеизвестная истина, что основное бедствие, которое испытывает математика и которое влияет на большинство других наук, заключается в чрезвычайном количественном, а не качественном росте разобщенных работ. И в общем это «грандиозное строительство» несколько напоминает строительство Вавилонской башни, результатом которого было то, что строители заговорили на разных языках и потеряли способность понимать друг друга, на чем это строительство, как это написано в Библии, и закончилось. Боюсь, что нечто подобное происходит сейчас в математике. Чтобы избежать этого, необходимо усилия наших исследователей направить на решение таких проблем, чтобы поводом для исследования было не желание написать какую-то работу, защитить ее и добиться того, чтобы его процитировали коллеги, а на действительно честную потребность в решении чего-то существенного, обогащающего науку…

Хочу сказать, что рассматриваемая работа (я даже не хочу называть ее диссертацией потому, что один из оппонентов уже сказал, что эта работа есть совокупность двух докторских диссертаций), – демонстрирует здесь по существу сочетание чистого интереса к науке и прекрасного вкуса в этой научной честности. Широта познания, а также интересы диссертанта сыграли весьма существенную роль в полученных результатах, потому что из того, что здесь говорилось, можно усмотреть, что тут происходит чрезвычайно увлекательная игра между геометрическими и алгебраическими, по существу, теоретико-множественными понятиями. И я думаю, что без такого владения всеми основными направлениями в современной топологии, в современной геометрии и направлениями современной алгебры, в направлении классической формы, и в направлении теоретико-множественном, – не владей автор работы всеми этими вещами, едва ли он мог бы найти пути, которые ведут к решению поставленной задачи, и едва ли он мог бы поставить эту задачу так, как ее нужно было поставить и как он ее поставил. И недаром тут было сказано, что эта теория обращена ко всей математике. Так вот, эту поглощающую все работу, автор проделал в полной мере и с большим увлечением нам доложил ее здесь…

И все мы прекрасно понимаем, что работа диссертанта – это большой шаг вперед, сделанный в науке математике, и что автор ее не только достоин степени доктора, но он достоин еще гораздо более высокого звания, звания настоящего математика, настоящего ученого и настоящего представителя своей науки. Вот то впечатление, которое я вынес от этой защиты и которым хотел поделиться с вами, членами Ученого Совета». (Конец цитаты).

Теперь вкратце и наглядно объясню – что такое «проблема Плато», и что, собственно говоря, мне удалось сделать. Когда бельгийский физик Жозеф Плато в XIX веке начал опыты по изучению конфигурации мыльных пленок, он вряд ли предполагал, что они послужат толчком к развитию целого научного направления, бурно развивающегося до настоящего времени и известного под названием «проблема Плато». Опыты Плато хорошо знакомы нам с детства – это выдувание мыльных пузырей или конструирование мыльных пленок, затягивающих проволочный контур.

Берем гибкую тонкую проволоку, туалетное мыло и миску воды. Растворяем мыло в теплой воде, добавляем ложку глицерина. Из проволоки делаем замкнутый контур с ручкой. Опускаем его в мыльный раствор и осторожно вынимаем. На нем повисает красивая радужная мыльная пленка, ограниченная этим контуром. Замысловато изгибая контур, можно получать самые разнообразные формы пленок. Физический принцип, лежащий в основе возникновения мыльных пленок, достаточно прост: физическая система сохраняет свою конфигурацию только в том случае, когда она не может легко изменить ее, заняв положение с меньшим значением энергии. Энергия мыльной пленки пропорциональна ее площади. Поэтому жидкая пленка превращается в эластичную поверхность, стремящуюся минимизировать свою площадь, и, следовательно, минимизировать энергию натяжения, приходящуюся на единицу площади. Минимальные поверхности встречаются в живой природе и физике как поверхности раздела двух сред с одинаковым давлением, находящихся в равновесии.

Таким образом, математической моделью мыльной пленки служит гладкая (или кусочно-гладкая) поверхность минимальной площади, затягивающая данный контур, рис. 3.38. Математики называют ее минимальной поверхностью. Такие поверхности являются математическим объектом, достаточно хорошо моделирующим физические мыльные пленки. Математическая теория минимальных поверхностей относится к так называемому вариационному исчислению – области анализа и геометрии, возникшей в XVIII веке. В наши дни для развития теории минимальных поверхностей привлекаются современные средства топологии и дифференциальной геометрии. Это богатая и сложная наука. Здесь переплетаются теории дифференциальных уравнений, групп Ли, гомологий и когомологий, бордизмов и т. д.

Рис. 3.38. Мыльная пленка = минимальная поверхность, затягивающая замкнутый проволочный контур.

Рассмотрим сначала простой случай, когда контур не слишком сильно изогнут – а именно, когда его можно взаимно-однозначно спроектировать на выпуклый контур, лежащий в некоторой плоскости. Тогда, оказывается, существует одна и только одна минимальная поверхность, затягивающая данный контур. Если же не ограничиваться простейшими контурами, то теорема единственности перестает быть верной: на один и тот же контур иногда можно натянуть несколько совсем разных минимальных поверхностей, рис. 3.39.

Рис. 3.39. Несколько минимальных поверхностей, затягивающих один и тот же граничный контур.

Если сильно запутать контур (например, заузлить его), то не только может нарушиться единственность пленки, но и сама ее структура может сильно усложниться. В общем случае «почти наверняка» появляются особые точки (сингулярности), то есть такие точки, в окрестности которых пленка уже не устроена, как слегка изогнутый диск, а имеет более сложную, ветвящуюся структуру, рис. 3.40, рис. 3.41, рис. 3.42.

Рис. 3.40. Если граничный контур достаточно сложный, то на минимальной поверхности (на мыльной пленке) появляются особые точки, сингулярности.

Рис. 3.41. Чем сложнее граничный контур, тем больше может быть особенностей у минимальной поверхности.

Рис. 3.42. Пример сложной минимальной поверхности, ограниченной достаточно сложным контуром.

Оказывается, минимальные поверхности широко распространены в природе. Например, как наиболее экономные поверхности, формирующие скелеты некоторых живых организмов. Весьма эффектный пример особенностей минимальных поверхностей дают скелеты радиолярий, микроскопических морских животных, имеющих самые разнообразные и экзотические формы. Радиолярии состоят из небольших комочков протоплазмы, заключенных в пенообразные формы, наподобие мыльных пузырей и пленок. Минимальные поверхности, образующиеся в радиоляриях, имеют много особых точек и ребер ветвления, на которых и концентрируется основная масса жидкости, входящей в состав организма.

Здесь жидкость тормозится и оседает, образуя «водяные отрезки». Концентрация жидкости вдоль ребер ветвления приводит к тому, что твердые фракции морской воды и соли оседают вдоль этих ребер и постепенно образуют твердый скелет животного. После его гибели мягкие ткани распадаются и остается твердый скелет. На рис. 3.43 показано несколько скелетов радиолярий.

Рис. 3.43. Скелеты радиолярий, наглядно показывающие структуру ребер и точек ветвления минимальных поверхностей.

Примерами минимальных поверхностей могут служить хорошо известные мембраны – это и барабанная перепонка в нашем ухе; это мембраны, служащие границами живых клеток и т. п. В 30-е и 40-е годы XX века был достигнут большой прогресс в изучении свойств двумерных минимальных поверхностей в трехмерном пространстве. Обычно «проблема Плато» формулируется так: верно ли, что на любой замкнутый контур можно натянуть минимальную поверхность? И если «да», то – сколько таких поверхностей, и каковы их топологические свойства? С математической точки зрения это весьма непростая проблема.

Замечательные результаты в этом направлении были получены в первой половине XX века Дугласом, Радо, Курантом и др. В частности, была доказана фундаментальная теорема, утверждающая, что для любого достаточно хорошего одномерного контура (то есть, замкнутой кривой) всегда существует минимальная поверхность в трехмерном пространстве, затягивающая этот контур, причем ее площадь не превышает площади любой другой поверхности, затягивающей этот же контур.

После решения проблемы Плато для контуров в трехмерном пространстве математики перешли к «многомерной проблеме Плато». То есть вместо одномерного контура теперь рассматриваются «многомерные контуры» – замкнутые многообразия (компактные поверхности без края).

Проблема звучит так: на любой ли «многомерный контур» можно натянуть минимальную поверхность (на единицу большей размерности) наименьшей возможной площади (объема)? Эта многомерная задача связана с многочисленными приложениями как в математике, так и в механике, математической физике. Многомерная проблема оказалась чрезвычайно трудной. Начиная с 60-х годов XX века в этой области произошел существенный скачок, связанный с такими именами, как: Федерер, Флеминг, Миранда, Райфенберг, Морри, Бомбьери, Джусти, Альмгрен, де Джиорджи, Саймонс, Лоусон и другие. Выяснилось, что в многомерном случае требуется сначала правильно сформулировать понятие границы и минимальной поверхности, затягивающей эту границу. Для этого был привлечен язык теории гомологий, что позволило доказать теорему существования глобально минимальной поверхности для заданного «гомологического контура» (замечательные результаты Райфенберга, Федерера и других).

Конец ознакомительного фрагмента.