Думай медленно… Решай быстро. Часть II. Методы эвристики и искажения (Даниэль Канеман, 2011)

Исследование частоты рака почки, проведенное в 3141 округе США, выявило удивительную закономерность: самый низкий уровень заболеваемости обнаружен в сельских, малонаселенных округах, расположенных в традиционно республиканских штатах на Среднем Западе, Юге и Западе. Что вы думаете по этому поводу?

Ваш разум в последние несколько секунд был очень активен, причем работала преимущественно Система 2. Вы планомерно искали в памяти информацию и формулировали гипотезы. Вам понадобились некоторые усилия: у вас расширились зрачки, измеримо участилось сердцебиение. Но и Система 1 не бездельничала: работа Системы 2 полагалась на факты и предложения, извлеченные из ассоциативной памяти. Вы, вероятно, отвергли мысль о том, что республиканские политические взгляды защищают от рака почки. Скорее всего, в итоге вы сосредоточились на том факте, что округа с низким уровнем заболеваемости в основном сельские. Остроумные статистики Говард Вейнер и Харрис Цверлинг, приводя в пример это исследование, прокомментировали: «Очень легко и соблазнительно сделать вывод, что низкий уровень заболеваемости – прямое следствие здоровой сельской жизни: воздух чистый, вода тоже, еда свежая и без добавок». Очень разумно.

Рассмотрим теперь округа с самым высоким уровнем заболеваемости раком почки. Эти нездоровые округа в основном сельские, малонаселенные и расположены в традиционно республиканских штатах на Среднем Западе, Юге и Западе. Вейнер и Цверлинг в шутку комментируют: «Легко предположить, что высокий уровень заболеваемости – прямое следствие бедности сельской жизни: хорошая медицина далеко, пища жирная, злоупотребление алкоголем и табаком». Конечно же, что-то не так. Сельская жизнь не может служить одновременным объяснением и для высокого, и для низкого уровня заболеваемости раком почки.

Основной фактор здесь – не то, что округа сельские или в основном республиканские. Все дело в том, что население сельских округов малочисленно. Главный урок, который нужно усвоить, касается не эпидемиологии, а сложных отношений между нашим разумом и статистикой. Система 1 отлично приспособлена к одной форме мышления – она автоматически и без усилий опознает каузальные связи между событиями, иногда даже в тех случаях, когда связи не существует. Услышав об округах с высоким уровнем заболеваемости, вы немедленно заключили, что они чем-то отличаются, что у этой разницы есть объяснение. Однако, как мы увидим, Система 1 не слишком способна управляться с «чисто статистическими» фактами, которые меняют вероятность результатов, но не заставляют их случаться.

Случайное событие – по определению – не подлежит объяснению, но серии случайных событий ведут себя чрезвычайно регулярным образом. Представьте себе сосуд, наполненный небольшими шариками. Половина из них – красные, половина – белые. Затем представьте очень терпеливого человека (или робота), который вслепую достает по четыре шарика, записывает число красных, бросает их обратно и повторяет так много-много раз. Если обобщить результаты, то обнаружится, что сочетание «два белых, два красных» появляется почти в шесть раз чаще, чем «четыре белых» или «четыре красных». Это соотношение – математический факт. Результат многократного извлечения шариков из урны можно предсказать с той же точностью, как результат удара молотком по яйцу. Предсказать, как именно разлетятся осколки скорлупы, вы не сможете, но в целом вы уверены в результате. Впрочем, есть одно различие: удовлетворенное ощущение причинной связи, которое вы испытываете, думая о молотке и яйце, в случае с шариками напрочь отсутствует.

С этим связан и другой статистический факт, относящийся к примеру о раке. Из одного и того же сосуда два очень терпеливых экспериментатора по очереди достают шарики. Джек в каждой попытке вытаскивает по 4 штуки, а Джилл – по 7. Они оба делают отметку каждый раз, когда им достаются шарики одного цвета, все белые или все красные. Если достаточно долго этим заниматься, то Джек будет наблюдать такие результаты примерно в 8 раз чаще Джилл (ожидаемый процент составляет 12,5 и 1,56 % соответственно). И вновь ни молотка, ни причины, просто математический факт: наборы из 4 шариков чаще дают однородные результаты, чем наборы из 7.

А теперь представьте население США шариками в огромном сосуде, причем некоторые шарики помечены буквами «РП», что говорит о раке почки. Вы извлекаете наборы шариков и по очереди населяете каждый округ. Выборки в сельских местностях меньше остальных. Как и в игре Джека и Джилл, экстремумы – то есть очень высокие и/или очень низкие уровни заболеваемости раком – с большей вероятностью окажутся в малонаселенных округах. Вот и вся история.

Мы начали с факта, который требует объяснения: уровень заболеваемости раком почки сильно меняется в зависимости от округа, и в этих изменениях есть закономерность. Я предложил статистическое объяснение: экстремумы (высокие и низкие показатели) вероятнее появятся в маленьких выборках, чем в больших. Это – не причина. Маленькое население округа не порождает рак и не спасает от него. Оно просто позволяет уровню заболеваемости быть намного выше (или намного ниже), чем в более многочисленной популяции. Истина состоит в том, что объяснять здесь нечего. На самом деле уровень заболеваемости раком не выше и не ниже нормы; если в округе маленькое население, она лишь кажется такой в отдельно взятом году из-за случайности выборки. Если повторить анализ на следующий год, мы заметим, что в целом ситуация с экстремумами в малых выборках та же, но округа, где в предыдущем году было много случаев рака, необязательно и на этот раз покажут высокий уровень заболеваемости. Если так, то разница между плотно населенными и сельскими округами не считается, это просто артефакты, то есть явления, порожденные исключительно каким-то аспектом метода исследования, в данном случае – различиями в размере выборки.

Вы, может, и удивились моему рассказу, но не восприняли его как откровение. Вам давно известно, что результаты исследований надежнее на больших выборках, и о законе больших чисел слышали даже те, кто статистики совершенно не знает. Но просто «знать» недостаточно, и, возможно, вы обнаружите, что в отношении вас справедливы следующие утверждения:

• Вы не придали значения признаку «малонаселенный», когда читали историю об исследовании частоты заболеваний раком.

• Вы сильно удивились, узнав о разнице между выборками в 4 и 7 шариков.

• Даже сейчас вам требуются определенные умственные усилия, чтобы понять, что следующие два утверждения означают совершенно одно и то же:

– Большие выборки дают более точный результат, чем маленькие.

– Маленькие выборки чаще больших дают экстремумы.

Первое утверждение кажется истинным, но нельзя считать, что вы его поняли, пока интуиция не приняла второе.

Итак, вы знали, что результаты на больших выборках точнее, но сейчас вы, наверное, понимаете, что знали это не очень хорошо. Вы не одиноки. Наше с Амосом первое совместное исследование показало, что даже у опытных исследователей плохая интуиция и зыбкое представление о значении объема выборки.

Закон малых чисел

Мое сотрудничество с Амосом в 1970-е годы началось с дискуссии об утверждении, что люди обладают интуитивным статистическим чутьем, даже если их статистике не обучали. На семинаре Амос рассказал нам об исследователях из Мичиганского университета, которые в целом оптимистично относились к интуитивной статистике. Меня эта тема очень волновала по личным причинам: незадолго до того я обнаружил, что я – плохой интуитивный статистик, и мне не верилось, что я хуже других.

Для психолога-исследователя изменчивость выборки – не просто странность, это неудобство и помеха, которая дорого обходится, превращая любое исследование в игру случая. Предположим, вы хотите подтвердить гипотезу, что словарный запас шестилетних девочек в среднем больше, чем словарный запас мальчиков того же возраста. В объеме всего населения гипотеза верна, у девочек в шесть лет словарный запас в среднем больше. Однако девочки и мальчики бывают очень разными, и можно случайно выбрать группу, где заметной разницы нет, а то и такую, где мальчики набирают больше баллов. Если вы – исследователь, такой результат вам дорого обойдется, поскольку, потратив время и усилия, вы не подтвердите правильность гипотезы. Риск снижается только использованием достаточно большой выборки, а те, кто работает с маленькими выборками, отдают себя на волю случая.

Риск ошибки в каждом эксперименте оценивается при помощи довольно простой операции, однако психологи не пользуются вычислениями для определения размера выборки, а принимают решения в соответствии с собственным, зачастую ущербным, пониманием. Незадолго до дискуссии с Амосом я прочитал статью, прекрасно иллюстрирующую типичные ошибки исследователей. Автор отмечал, что психологи сплошь и рядом используют настолько маленькие выборки, что рискуют не подтвердить верные гипотезы с вероятностью 50 %! Ни один разумный исследователь не примет такой риск. Правдоподобным объяснением казалось то, что решения психологов относительно размера выборок отражали господствующие интуитивные заблуждения о диапазоне изменчивости.

Меня поразили содержащиеся в статье объяснения, проливающие свет на проблемы с моими собственными исследованиями. Как и большинство психологов, я постоянно использовал слишком маленькие выборки и часто получал бессмысленные, странные результаты, оказывавшиеся артефактами, которые порождал сам метод моих исследований. Мои ошибки были тем постыднее, что я преподавал статистику и умел вычислять размер выборки, необходимый для снижения риска неудачи до приемлемого уровня. Но я никогда этим не занимался при планировании экспериментов и, подобно другим исследователям, верил традиции и собственной интуиции, не задумываясь о проблеме всерьез. К моменту, когда Амос посетил мой семинар, я уже осознал, что моя интуиция не работает, а во время самого семинара мы быстро пришли к выводу, что ошибаются и оптимисты из Мичиганского университета.

Мы с Амосом решили выяснить, есть ли среди исследователей такие же наивные глупцы, как я, и допускают ли те же ошибки ученые, обладающие математическими знаниями. Мы разработали опросник с описанием реалистичных исследований и успешных экспериментов. Опрашиваемые должны были определить размеры выборок, оценить связанные с этими решениями риски и дать советы гипотетическим аспирантам, планирующим научно-исследовательскую работу. На конференции Общества математической психологии Амос провел опрос присутствующих (включая авторов двух учебников по статистике). Результаты оказались очевидны: я был не одинок. Почти все респонденты повторили мои ошибки. Выяснилось, что даже эксперты недостаточно внимательны к размеру выборки.

Первая статья, написанная мной в соавторстве с Амосом, называлась «Вера в закон малых чисел». В ней шутливо пояснялось, что «…интуитивная оценка размера случайных выборок, похоже, удовлетворяет закону малых чисел, гласящему, что закон больших чисел с тем же успехом применим и к малым». Также мы включили в статью настойчивую рекомендацию для исследователей относиться к своим «статистическим предчувствиям с недоверием и при любой возможности заменять впечатления вычислениями».

Предпочтение уверенности сомнению

По результатам телефонного опроса 300 пенсионеров, 60 % поддерживают президента.

Если бы вас попросили изложить смысл этого предложения в трех словах, как бы вы это сделали? Почти наверняка вы бы сказали: «Пенсионеры поддерживают президента». Эти слова передают суть истории. Опущенные детали опроса (то, что его проводили по телефону, и количество респондентов) сами по себе неинтересны, они просто описывают исходные условия. При другом размере выборки вы все равно сказали бы то же самое. Конечно, абсурдное количество – 6 или 60 миллионов – привлекло бы внимание. Но если вы профессионально этим не занимаетесь, вы, возможно, почти одинаково отреагируете на выборку из 150 и 3000 человек. Фраза «Люди не уделяют должного внимания размеру выборки» именно это и означает.

Сообщение об опросе содержит информацию двух типов: историю и ее источник. Естественно, вы больше обращаете внимание на саму историю, чем на достоверность результатов. Однако, если достоверность невысока, сообщение не усвоят. Услышав, что «Группа сторонников провела некорректный и тенденциозный опрос, чтобы показать, что пенсионеры поддерживают президента», вы, конечно же, отвергнете эту информацию, результаты опроса не станут частью того, во что вы верите. Вместо этого некорректный опрос и его фальшивые результаты превратятся в очередную историю о вранье политиков. В таких явных случаях вы можете принять решение не верить. Но достаточно ли хорошо вы ощущаете разницу между «Я прочел в The New York Times…» и «Я слышал возле кулера…»? Умеет ли ваша Система 1 различать степени веры? Принцип WYSIATI предполагает, что нет.

Как уже упоминалось, Система 1 не склонна к сомнениям. Она подавляет неоднозначность и самопроизвольно составляет когерентные истории. Если сообщение не отвергается немедленно, то связанные с ним ассоциации будут распространяться так, как если бы оно было верным. Система 2 способна сомневаться, поскольку может одновременно рассматривать несовместимые варианты. Однако поддерживать сомнения труднее, чем уверяться в чем-либо. Закон малых чисел – проявление общей склонности к уверенности вместо сомнений, которая под разными видами еще не раз появится в следующих частях.

Сильная предрасположенность верить, что маленькие выборки точно представляют все население, означает и нечто большее: мы склонны преувеличивать последовательность и когерентность увиденного. Излишняя вера исследователей в результаты нескольких наблюдений сродни эффекту ореола, часто возникающему у нас чувству, что мы знаем и понимаем человека, о котором нам, по сути, известно мало. Система 1 предвосхищает факты, составляя по обрывочным сведениям полную картину. Механизм для поспешных выводов ведет себя так, будто верит в закон малых чисел. В целом он создает чересчур осмысленную картину реальности.

Причина и случай

Ассоциативные механизмы ищут причины. Статистические закономерности трудно воспринимать, потому что к ним требуется принципиально иной подход. Рассматривая событие со статистической точки зрения, мы интересуемся его связью с тем, что могло произойти, а не как именно оно произошло. Никакой особой причины не было, случай выбрал его среди других.

Наша склонность к каузальному мышлению порождает серьезные ошибки в оценке случайности действительно случайных событий. Для примера возьмем пол шести младенцев, родившихся в больнице один за другим. Последовательность появления мальчиков и девочек совершенно случайна: события независимы, а число мальчиков и девочек, родившихся за последние часы, абсолютно не влияет на пол следующего младенца. Теперь рассмотрим три возможные последовательности:

МММДДД

ДДДДДД

МДММДМ

Одинаковая ли у них вероятность? Возникающий интуитивный ответ «Конечно, нет!» – неправильный. Поскольку события независимы, а варианты исхода Д и М примерно равновероятны, любая возможная последовательность полов шести новорожденных так же вероятна, как остальные. Даже сейчас, когда вы знаете, что этот вывод правильный, он все равно противоречит интуиции, потому что только третья строка кажется случайной. Как и можно было ожидать, последовательность МДММДМ считают более вероятной, чем две другие. Мы ищем закономерности, верим в когерентность окружающего мира, где появление на свет шести девочек подряд не случайно, а результат механической причины или чьего-то намерения. Мы не ожидаем, что случайный процесс приведет к регулярным результатам, и, обнаружив нечто, похожее на закономерность, быстро отказываемся от мысли о случайности такого процесса. На самом деле случайные процессы порождают множество последовательностей, подталкивая наблюдателей к убеждению в неслучайности таковых. Разумеется, желание придерживаться каузальности дает определенные эволюционные преимущества: это часть бдительности, унаследованной от предков. Мы автоматически следим за изменениями окружающей среды. Львы появляются на равнине в случайное время, но безопаснее замечать и должным образом реагировать на увеличение частоты появлений львиных прайдов, даже если оно вызвано флуктуациями в случайном процессе.

Широко распространенное непонимание случайности иногда имеет серьезные последствия. В нашей статье о репрезентативности мы с Амосом процитировали статистика Уильяма Феллера, показавшего, как легко найти закономерности там, где их нет. В годы Второй мировой войны считалось, что бомбардировки Лондона совершаются по определенному плану и не могут быть случайными, поскольку на карте распределения очагов поражения выявлялись подозрительные пробелы. Подозревали, что в непострадавших районах живут немецкие шпионы. Тщательный статистический анализ показал, что распределение очагов поражения было типичным для случайного процесса, включая и сам тот факт, что оно вызывало сильное впечатление неслучайности. Феллер говорит: «Для неопытного глаза случайность выглядит как регулярность или тенденция к группированию». Вскоре мне представилась возможность на практике применить наблюдения Феллера. В 1973 году началась четвертая арабо-израильская война, и мой единственный незначительный вклад в нее состоял в том, что я посоветовал высшему командованию израильских ВВС прекратить начатое расследование. Израильские войска понесли значительный урон в результате эффективных воздушных атак противника с применением египетских ракет «земля – воздух». Существенные потери казались неравномерно распределенными: к примеру, из двух эскадрилий, вылетевших с одного аэродрома, одна потеряла четыре самолета, а другая – ни одного. Для выявления ошибок, допущенных пострадавшей эскадрильей, начали расследование. Не было никаких причин считать, что эскадрильи различались по уровню подготовки; никакой разницы в действиях пилотов не обнаружили. Разумеется, жизнь пилотов различалась по множеству случайных показателей, включая, как помнится, частоту поездок домой и методы проведения разборов полетов. Я посоветовал командованию прекратить расследование и смириться с тем, что понесенные потери оказались результатом слепого случая. Я выдвинул следующие аргументы: вероятнее всего, дело в случайности, искать неочевидную причину наугад безнадежно, а пилотов понесшей потери эскадрильи не стоит обременять чувством вины за смерть товарищей.

Через несколько лет Амос и его ученики Том Гилович и Роберт Валлоне опубликовали исследование о неверном восприятии случайности в баскетболе. Среди игроков, тренеров и болельщиков бытует убеждение, что иногда у игроков бывает «легкая рука». Удержаться от такого вывода невозможно: если игрок забрасывает три или четыре мяча подряд, возникает каузальное убеждение, что он будет играть успешнее других. Обе команды подстраиваются под такое решение: «свои» чаще дают удачливому игроку пас, а защита «чужих» старается блокировать его. Анализ тысяч последовательностей бросков привел к неутешительному заключению: в профессиональном баскетболе не бывает бросков «легкой руки» – ни с площадки, ни со штрафной. Конечно, некоторые игроки точнее других, но последовательность успешных бросков и промахов удовлетворяет всем тестам на случайность. Все остальное – выдумки наблюдателей, склонных находить упорядоченность и каузальность в случайных событиях. «Легкая рука» – распространенная когнитивная иллюзия.

Реакция общественности на это исследование весьма показательна: неожиданные выводы привлекли внимание прессы, но восприняли их с огромным недоверием. Знаменитый тренер баскетбольной команды «Бостон Селтикс» Рэд Ауэрбах, услышав об исследовании Гиловича, сказал: «Да кто он такой? Ну, провел исследование, а мне какая разница?» Склонность видеть закономерности в случайном сильнее каких-то там исследований.

Иллюзия закономерности влияет на наши жизни и вне баскетбольных площадок. Сколько выгодных сделок должен заключить ваш финансовый консультант, прежде чем вы решите, что он необычайно эффективен? Какое количество успешных приобретений убедит совет директоров, что у генерального директора талант к подобным сделкам? Простой ответ на эти вопросы гласит, что, следуя интуиции, вы чаще воспримете случайное событие как закономерное. Мы слишком охотно отвергаем мысль о том, что многое в нашей жизни случайно.

Я начал эту часть с примера о частоте заболеваемости раком в США. Он появляется в книге, предназначенной для преподавателей статистики, но я узнал о нем из упомянутой выше статьи Говарда Вейнера и Харриса Цверлинга. Они написали о крупном вкладе в 1,7 миллиарда долларов, сделанном Фондом Гейтса в исследования необычных характеристик самых преуспевающих школ.

Многие пытаются найти секрет успешного образования, определяя высокорезультативные школы в надежде выяснить, чем же они отличаются от остальных. Один из выводов этого исследования состоит в том, что в среднем небольшие школы результативнее. К примеру, в обзоре 1662 школ в Пенсильвании 6 из 50 лучших были небольшими, что в 4 раза превышает реальные показатели. На основании этих данных Фонд Гейтса сделал значительные инвестиции в создание небольших школ, иногда даже путем разделения крупных школ. К нему присоединились и другие известные организации, включая Фонд Анненберга и Благотворительный фонд Пью, а также Программа малых учебных сообществ министерства образования США.

Интуитивно это ощущается как разумное объяснение. Легко составить каузальную историю, объясняющую, почему, в отличие от крупных школ, небольшие учебные заведения дают замечательное образование и, таким образом, выпускают замечательных учеников, уделяя им больше внимания и лучше поощряя их. К несчастью, анализ причин бессмыслен, поскольку неверны факты. Если бы статистики, делавшие доклад в Фонде Гейтса, задались вопросом о характеристиках самых плохих школ, то обнаружилось бы, что плохие школы обычно тоже малочисленные. Дело в том, что в среднем маленькие школы ничуть не лучше, у них просто выше изменчивость. Вейнер и Цверлинг утверждают, что большие школы дают лучшие результаты, особенно в старших классах, когда важно большее разнообразие доступных предметов.

Благодаря последним открытиям когнитивной психологии очевидно то, что мы с Амосом заметили лишь мельком: закон малых чисел – один из многих, объясняющих, как устроен наш разум.

• Преувеличенная вера в маленькие выборки – один из примеров общей иллюзии: мы обращаем больше внимания на содержание сообщений, чем на информацию об их надежности, и в результате получаем более простую и связную картину окружающего мира, чем предполагают данные. Поспешные выводы безопаснее делать в воображении, но не в действительности.

• Статистика порождает много наблюдений, которые, казалось бы, требуют каузальных объяснений, но на самом деле им не подлежат. Вероятность отвечает за множество событий, включая случайность выборки. Каузальное объяснение случайностей неминуемо будет неправильным.

Разговоры о законе малых чисел

«Да, с приходом нового директора студия сняла три успешных фильма, но еще слишком рано говорить, что у него легкая рука».

«Я не поверю, что новый трейдер – гений, пока не посоветуюсь со статистиком, способным оценить вероятность того, что эти удачи – не просто воля случая».

«Выборка слишком маленькая, чтобы делать выводы. Давайте не будем следовать закону малых чисел».

«Я планирую держать результаты эксперимента в тайне, пока у нас не будет достаточно большой выборки, иначе нас заставят сделать выводы раньше времени».

Мы с Амосом как-то раз подкрутили рулетку, размеченную от 0 до 100, таким образом, что она останавливалась только на цифрах «10» или «65». Участниками эксперимента стали студенты Орегонского университета. Мы раскручивали колесо и просили испытуемых записать число, на котором останавливалась рулетка (то есть 10 или 65). Затем мы задавали им два вопроса:

Доля африканских стран среди членов ООН больше или меньше числа, которое вы только что записали?

По вашему мнению, какую долю составляют африканские страны среди членов ООН?

Рулетка – даже неподкрученная – не может сообщить никакой полезной информации, поэтому испытуемым нужно было ее проигнорировать. Но средняя оценка, которую дали испытуемые, увидевшие цифру 10 или 65, была 25 и 45 % соответственно.

Мы изучали весьма распространенный и очень важный для повседневной жизни феномен. Он называется эффект привязки и проявляется, когда перед оценкой неизвестного значения испытуемые сталкиваются с произвольным числом. Этот эксперимент дает одни из самых надежных и стабильных результатов в экспериментальной психологии: оценки не отдаляются от рассмотренного числа, отсюда и образ привязки к определенной точке. Если вас спросят, был ли Ганди на момент смерти старше 114 лет, ваша оценка будет выше, чем если бы в вопросе фигурировала цифра 35. Думая о том, сколько заплатить за дом, вы попадаете под влияние запрошенной цены. Один и тот же дом при более высокой заявленной стоимости будет казаться лучше, даже если вы твердо настроены не поддаваться, и так далее – перечень примеров бесконечен. Эффект привязки возникнет независимо от того, какое число вам предложат рассмотреть в качестве возможного решения.

Эффект привязки впервые замечен не нами, однако именно наш эксперимент впервые показал абсурдность подобной реакции: на суждения испытуемых влияли неинформативные числа. Эффект привязки, возникающий под воздействием рулетки, никак нельзя было назвать рациональным. Мы с Амосом опубликовали результаты эксперимента в журнале Science, и эта статья стала одной из самых известных наших публикаций.

Проблема заключалась в том, что мы с Амосом не сходились во мнениях о психологической подоплеке эффекта привязки. Он поддерживал одну интерпретацию, мне нравилась другая, и мы так и не нашли способа разрешить противоречие. Спустя десятилетия усилиями множества исследователей ответ найден. Сейчас понятно, что мы оба были правы. Эффект привязки порождают два разных механизма – по одному для каждой из систем. Одна форма привязки проявляется в целенаправленном процессе корректировки, то есть в действии Системы 2. Привязка через прайминг представляет собой автоматическую реакцию Системы 1.

Эффект привязки как способ корректировки

Амосу нравилась идея эвристического метода привязки и корректировки как стратегии оценки неизвестных величин: начинаем с числа-«привязки», оцениваем, насколько оно мало или велико, и постепенно корректируем собственную оценку, мысленно «отходя от привязки». Корректировка, как правило, заканчивается преждевременно, поскольку люди останавливаются, потеряв уверенность, что нужно двигаться дальше. Спустя десятилетия после нашего спора, через годы после смерти Амоса, психологи Эльдар Шафир и Том Гилович, тесно сотрудничавшие с ним в начале своей карьеры, вместе со своими студентами – интеллектуальными потомками Амоса! – независимо друг от друга представили убедительные доказательства такого процесса.

Возьмите лист бумаги и проведите от нижнего края вверх линию длиной в 6 см – без линейки. Теперь возьмите другой лист и начертите на нем – от верхнего края вниз – линию, на 6 см не доходящую до противоположного края. Сравните нарисованное. Весьма вероятно, что ваша первая оценка шести сантиметров окажется короче второй. Это потому, что вы точно не знаете, как выглядит такая линия, – существует некоторая неопределенность. Начиная снизу, вы останавливаетесь у нижней границы области неопределенности, а начиная сверху – у верхней. Робин Ле Беф и Шафир нашли множество примеров применения этого механизма в повседневной жизни. Недостаточное уточнение хорошо объясняет, почему вы склонны ехать слишком быстро, въезжая в город с трассы, особенно если беседуете за рулем. Именно в нем скрыт источник конфликта между разгневанными родителями и подростками, слушающими громкую музыку. Ле Беф и Шафир говорят, что «подросток, из лучших побуждений приглушающий исключительно громкую музыку по требованию родителей, может не подстроиться до относительно высокого уровня привязки и в итоге ощутить, что на искренние попытки компромисса никто не обращает внимания». И водитель, и подросток подстраиваются целенаправленно, но недостаточно.

Обдумайте такие вопросы:

Когда Джордж Вашингтон стал президентом?

Какова температура кипения воды на вершине Эвереста?

Первое, что приходит вам в голову, когда вы рассматриваете оба вопроса, – это привязка, и вы, во-первых, знаете, что этот ответ неправильный, а во-вторых, знаете, в какую сторону двигаться. Вам известно, что Джордж Вашингтон стал президентом после 1776 года, а температура кипения воды на Эвересте меньше 100 °C. Вы уточняете ответы в нужном направлении, находя аргументы, чтобы сдвинуться в сторону от привязки. Как и в случае с линиями, вы, скорее всего, остановитесь, когда не будете уверены в том, что вам стоит двигаться дальше, – у ближайшего края области неопределенности.

Ник Эпли и Том Гилович продемонстрировали свидетельства того, что корректировка – это целенаправленная попытка найти причины для отступления от привязки: испытуемые, которых просят отрицательно помотать головой при обнаружении привязки, отходят от нее дальше, а те, кого просят кивать, остаются ближе. Эпли и Гилович также выяснили, что корректировка требует усилий. Люди меньше уточняют (то есть остаются ближе к привязке) при истощенных умственных ресурсах, когда память занята цифрами или когда человек слегка пьян. Недостаточная корректировка – ошибка слабой или ленивой Системы 2.

Итак, Амос был прав, по крайней мере в тех случаях, когда Система 2 намеренно осуществляет корректировку в заданном направлении от привязки.

Привязка как эффект предшествования

Обсуждая с Амосом эффект привязки, я неохотно признавал, что встречаются и корректировки. Корректировка – действие намеренное и сознательное, но в большинстве случаев привязки соответствующего субъективного ощущения не возникает. Вот вам два вопроса:

Когда Ганди умер, было ли ему больше или меньше 144 лет?

Сколько лет было Ганди в момент смерти?

Вы оценили ответ, уменьшая число 144? Наверное, нет, но большое до нелепости число все равно на вас повлияло. Я подозревал, что эффект привязки – частный случай внушения. Мы используем это слово, когда слышим, видим или чувствуем что-то лишь потому, что кто-то навел нас на эту мысль. К примеру, всегда находятся те, кто на вопрос: «Нет ли у вас некоторого онемения в левой ноге?» отвечают, что действительно ощущают в ней нечто странное.

Амос относился к подозрениям осторожнее меня и совершенно правильно заметил, что отсылка к внушению не помогает понять механизм эффекта привязки, поскольку мы не можем объяснить внушение. Мне пришлось согласиться, но идея недостаточной корректировки как единственная причина возникновения эффекта привязки все еще представлялась неубедительной. В попытках понять эффект привязки мы провели множество экспериментов, и, так и не сделав окончательных выводов, отказались от мысли написать об этом что-то еще.

Эта неразрешимая загадка разгадана, поскольку концепция внушения теперь ясна: внушение – это эффект прайминга, который избирательно активирует совместимые данные. Вы ни на секунду не поверили, что Ганди жил 144 года, но ваш ассоциативный механизм наверняка сгенерировал образ очень старого человека. Система 1 понимает предложения, пытаясь сделать их истинными, а избирательная активация подходящих мыслей порождает целый набор системных ошибок, делая нас легковерными и склонными к чересчур сильной убежденности в любых наших идеях. Теперь понятно, почему мы с Амосом не осознали, что есть два типа привязки: в то время не существовало нужных нам методов исследования и теоретического аппарата, позднее разработанных другими учеными. Процесс, подобный внушению, срабатывает во многих ситуациях: Система 1 изо всех сил пытается построить мир, в котором привязка – верное число. Это – одно из проявлений ассоциативной когерентности, о которой я говорил в первой части книги.

Немецкие психологи Томас Муссвайлер и Фриц Штрак весьма убедительно продемонстрировали роль ассоциативной когерентности в эффекте привязки. В одном из экспериментов они задавали вопрос о температуре: «Среднегодовая температура в Германии выше или ниже 20 °C?» или «Среднегодовая температура в Германии выше или ниже 5 °C?».

Затем испытуемым быстро показывали слова, которые нужно было опознать. Исследователи обнаружили, что вопрос о температуре 20 °C облегчал распознавание «летних» слов (например, «солнце» и «пляж»), а вопрос о температуре 5 °C – распознавание «зимних» слов (например, «иней» и «лыжи»). Эффект привязки объясняется избирательной активацией подходящих воспоминаний: высокая и низкая температура активизируют в памяти разные наборы мыслей. Оценки среднегодовой температуры основываются на этих смещенных подборках мыслей и, таким образом, также получаются смещенными. В другом эксперименте того же рода участников спрашивали о средней цене немецких автомобилей. Высокое значение привязки избирательно готовило почву для марок высшего класса («Мерседес», «Ауди»), а низкое значение стимулировало образы доступных по цене автомобилей («Фольксваген»). Как отмечалось ранее, любой прайминг преимущественно вызывает совместимую с собой информацию. И внушение, и эффект привязки объясняются одной и той же автоматической операцией Системы 1. Хотя я тогда и не знал, как это доказать, подозрение о связи между внушением и эффектом привязки оказалось верным.

Индекс привязки

Множество психологических феноменов можно продемонстрировать экспериментально, но мало какие из них можно измерить. Эффект привязки – исключение. Его можно измерить, и показатели весьма впечатляющие. Посетителям научного музея «Эксплораториум» в Сан-Франциско задавали следующие два вопроса:

Самая высокая секвойя выше или ниже 365 метров?

Как вы думаете, какой высоты самая высокая секвойя?

В этом эксперименте использовали верхнюю привязку 365. Другой группе посетителей предложили первый вопрос с нижней привязкой 55. Разница между ними составила 310.

Как и ожидалось, группы дали разные средние оценки: 257 и 86 метров. Разница составила 171 метр. Индекс привязки – это отношение двух разностей (17⅓10), выраженное в процентах: 55 %. Эффект привязки составит 100 % для тех, кто покорно принимает привязку в виде оценки, и ноль для тех, кто в состоянии ее проигнорировать. Результат, продемонстрированный в этом эксперименте – 55 %, – типичен, сходные значения возникают и в других случаях.

Эффект привязки – не лабораторный курьез, он может быть таким же сильным и в реальности. Несколько лет назад агентам по торговле недвижимостью дали возможность оценить выставленный на продажу дом. Они посетили его и изучили подробный информационный буклет, где упоминалась запрашиваемая цена. В буклетах, врученных половине агентов, цена была значительно выше рекомендуемой, а в буклетах остальных участников – значительно ниже. Все агенты высказали свое мнение о том, за какую цену этот дом разумно купить, и назвали минимальную цену, за которую они согласились бы его продать на месте собственника. Затем их спросили о факторах, повлиявших на их решения. Интересно, что запрашиваемая цена среди них названа не была, агенты даже гордились своей способностью ее игнорировать. Они настаивали, что запрашиваемая цена на них не повлияла, но ошибались: эффект привязки составил 41 %. У студентов бизнес-школы (без опыта торговли недвижимостью) эффект привязки составил 48 %. Единственная разница между группами состояла в том, что студенты признавали влияние привязки, а профессионалы – нет.

Эффект привязки наблюдается в решениях, принимаемых относительно денег, например при выборе суммы благотворительного пожертвования. Посетителям «Эксплораториума» рассказали об ущербе, наносимом окружающей среде нефтяными танкерами, и спросили, готовы ли они ежегодно платить некоторую сумму, «чтобы спасти 50 000 морских птиц тихоокеанского побережья от разливов нефти в море, пока не найдется способ предотвращать разливы или заставить платить за это владельцев танкеров». Этот вопрос требует сопоставления интенсивности: по сути, респондентов просят выразить в долларах свое отношение к бедам морских птиц. Некоторым испытуемым сначала задавали вопрос с привязкой, вроде: «Не согласились бы вы платить 5 долларов…», а затем напрямую спрашивали, сколько они согласны внести.

Без вопроса посетители «Эксплораториума» – как правило, поддерживающие защиту окружающей среды – в среднем согласились платить 64 доллара. При привязке всего лишь в 5 долларов средние взносы составили 20 долларов. Когда испытуемых спросили, заплатят ли они 400 долларов, желание платить выросло в среднем до 143 долларов.

Разница между верхним и нижним значением привязки составила 123 доллара. Эффект привязки оказался более 30 %, то есть увеличение первоначального запроса на 100 долларов дало увеличение взносов в среднем на 30 долларов.

Похожий эффект привязки наблюдается во многих других исследованиях предварительных оценок и готовности платить. Например, жителей загрязненного района Марселя спрашивали о том, на какое увеличение стоимости жизни они согласны, чтобы жить в менее грязном регионе. Эффект привязки оказался больше 50 %. Нечто похожее происходит в онлайн-торговле, где одни и те же предметы часто предлагают по специальным «горячим» ценам. «Предварительная оценка» на аукционах произведений искусства – это тоже привязка, влияющая на первое предложение.

Бывают ситуации, в которых эффект привязки выглядит разумно. В конце концов, в попытках ответить на сложные вопросы люди часто хватаются за соломинки, а привязка вполне может показаться правдоподобной. Если вам неизвестно, бывают ли секвойи выше 365 метров, вы можете сделать вывод, что это число недалеко от правды: вопрос придумал тот, кто знает настоящую высоту секвойи, так что привязка может послужить ценной подсказкой. Один из ключевых результатов исследования эффекта привязки состоит в том, что даже случайные привязки действуют так же, как и потенциально информативные. Когда мы использовали рулетку для оценки доли африканских народов в ООН, индекс привязки составил 44 %, вполне в пределах воздействия привязок, которые можно принять за достоверные подсказки. Примерно такой же индекс показали и эксперименты, где в качестве привязки использовали последние цифры номера социального страхования респондента (например, для оценки количества докторов в городе). Вывод очевиден: привязки действуют не потому, что представляются информативными.

Сила влияния случайных привязок иногда внушает большие опасения. Немецкие судьи, у которых в среднем было более пятнадцати лет опыта работы, прочитали описание женщины, арестованной за кражу в магазине, а затем бросили кости, сделанные таким образом, что результат каждого броска был 3 или 9. Как только кости останавливались, судей спрашивали, приговорят ли они женщину к меньшему или большему сроку (в месяцах), чем число на костях. И, наконец, их попросили назвать точный срок, который они дадут воровке. В среднем те, у кого на костях выпало 9, собирались приговорить ее к 8 месяцам, а те, у кого выпало 3, – к 5 месяцам. Эффект привязки составил 50 %.

Использование привязок и злоупотребление ими

Вы уже наверняка убедились, что нас повсеместно окружают эффекты привязки, будь то в виде прайминга или в виде недостаточной корректировки. Из-за порождающих эти эффекты психологических механизмов мы оказываемся более внушаемы, и, разумеется, находится много желающих эксплуатировать нашу доверчивость.

Эффект привязки объясняет, к примеру, почему произвольное ограничение объема – эффективный маркетинговый ход. Несколько лет назад покупателям одного из супермаркетов в Сиу-Сити, штат Айова, предложили акцию по продаже супа «Кэмпбелл» со скидкой примерно в 10 % от обычной цены. Время от времени по торговому залу развешивали объявления об ограниченной продаже: 12 банок на человека. При ограничении клиенты покупали в среднем по 7 банок, вдвое больше, чем в дни, когда его не было. Эффект привязки в данном случае – не единственное объяснение. Ограничение объема подразумевает, что товар улетает с полок и покупателям стоит запастись. Впрочем, как мы знаем, упоминание 12 банок создало бы эффект привязки, даже если бы это число появилось на рулетке.

При переговорах о покупке дома продавец делает первый шаг, устанавливая цену: работает та же стратегия. Как и во многих других играх, первый ход дает преимущество в переговорах по одному пункту – например, когда продавцу и покупателю нужно договориться лишь о цене. Возможно, впервые торгуясь на базаре, вы ощутили, что первоначальная привязка сильно влияет на процесс. Я в свое время читал курс о ведении переговоров и советовал студентам не выдвигать безумных встречных предложений в ответ на чрезмерные запросы другой стороны, чтобы не создавать разрыв, который трудно преодолеть в дальнейшем. Вместо этого вам нужно устроить сцену, покинуть помещение – или пригрозить этим – и ясно дать понять не только противной стороне, но и себе, что на таких условиях вы продолжать переговоры не будете.

Психологи Адам Галински и Томас Муссвайлер предложили более тонкий способ противостоять эффекту привязки в переговорах. Они посоветовали участникам переговоров сосредоточиться на поисках в памяти аргументов против привязки. Инструкция активировать Систему 2 оказалась успешной. Например, эффект привязки уменьшается или снижается, если второй участник переговоров уделяет основное внимание минимальному предложению, приемлемому для оппонента, или подчеркивает, какими будут последствия, если договоренности достичь не удастся. В целом стратегия намеренного «обдумывания противоположного» хорошо защищает от влияния эффекта привязки, поскольку сводит на нет порождающие его искажения подбора мыслей.

И, наконец, попробуйте рассчитать эффект привязки для следующей проблемы государственной политики: размер компенсации в случае причинения физического ущерба. Иногда подобные выплаты очень велики. Организации, против которых часто выдвигаются такого рода иски, например больницы и производители химикатов, лоббируют принятие закона об ограничении размера выплат. До прочтения этого раздела вы, возможно, считали, что ограничение выплат хорошо для потенциальных ответчиков, но теперь в этом следует усомниться. Представьте, что произойдет, если ограничить компенсации одним миллионом долларов: крупные выплаты исчезнут, но привязка увеличит размер множества других компенсационных выплат, которые без эффекта привязки были заметно меньше. Для крупных корпораций этот закон окажется гораздо выгоднее, чем для мелких и средних компаний.

Эффект привязки и две системы

Влияние случайных привязок многое объясняет во взаимоотношениях между двумя системами. Эффекты привязки всегда изучались в задачах суждения и выбора, выполняемых Системой 2, которая работает с данными, автоматически и непроизвольно извлеченными из памяти Системой 1. Таким образом, Система 2 подвержена искажающему влиянию привязок, которые облегчают извлечение какой-либо информации. Более того, Система 2 не контролирует это воздействие и не подозревает о нем. Участники, столкнувшиеся с бессмысленными или случайными привязками (как, например, смерть Ганди в возрасте 144 лет), уверенно – и ошибочно – отрицают влияние этой очевидно бесполезной информации на данную ими оценку.

При обсуждении закона малых чисел мы видели, что сообщение, которое немедленно не отвергается как ложное – независимо от его достоверности, – действует на ассоциативную систему одинаково. Суть сообщения – история, основанная на любой доступной информации, даже если ее мало и она сомнительного качества: что ты видишь, то и есть. Рассказ о героическом спасении пострадавшего альпиниста повлияет на вашу ассоциативную память точно так же, как и новость в газете или краткое содержание фильма на ту же тему. Эффект привязки возникает из этой ассоциативной активации, при этом почти или совсем неважно, насколько правдива или хотя бы правдоподобна история. Влияние случайных привязок – крайнее проявление этого феномена, поскольку случайная привязка не дает никакой информации.

Ранее я говорил о сбивающем с толку разнообразии эффектов прайминга, из-за которых наши мысли и поведение попадают под влияние не замечаемых и не осознаваемых нами стимулов. Исследования прайминга демонстрируют, что окружение оказывает сильное влияние на наши мысли и поведение. Многие не верят в эти результаты, поскольку они не соответствуют субъективному опыту. Другие расстраиваются, поскольку эта информация ставит под угрозу субъективное ощущение самостоятельности и независимости. Если компьютерная заставка без вашего ведома может повлиять на вашу готовность помогать другим, то свободны ли вы на самом деле? Пугающая сила эффекта привязки заключается в том, что вы осознаете присутствие привязки и даже обращаете на нее внимание, но не знаете, каким образом она направляет и ограничивает ваши мысли, потому что не можете представить, как думали бы при другой привязке или в ее отсутствие. Следует исходить из предположения, что подобным образом на вас влияет любое озвученное число, и если ставки высоки, то вам необходимо мобилизовать себя (свою Систему 2), чтобы побороть эффект привязки.

Разговоры об эффекте привязки

«Фирма, которую мы собираемся приобрести, прислала нам свой бизнес-план с указанием ожидаемого дохода. Нельзя, чтобы эта цифра повлияла на наше решение. Не принимайте ее в расчет».

«Планы – это сценарии наилучшего развития событий. Старайтесь не принимать их в расчет при прогнозировании реальных результатов. Как один из вариантов, можно рассмотреть, по каким пунктам план может не сработать».

«Во время переговоров наша цель – добиться эффекта привязки к этой сумме».

«Давайте ясно дадим им понять, что подобное предложение для нас неприемлемо и дальнейших переговоров не будет. Ни в коем случае нельзя с него начинать».

«Адвокаты подзащитного включили в документ необоснованную отсылку, где упоминался смехотворно малый размер компенсации за ущерб, и у судьи возник эффект привязки!»

Период с 1971 по 1972 годы стал для нас с Амосом самым плодотворным. Мы провели это время в Юджине, штат Орегон, по приглашению Орегонского исследовательского института, где тогда собрались будущие светила научных областей, представляющих для нас интерес (изучение принятия решений, интуитивных предсказаний и суждений). Главный представитель принимающей стороны, Пол Словик, с которым Амос вместе учился в Мичиганском университете и дружил всю жизнь, уже тогда считался ведущим психологом в области изучения риска. Он провел в этой роли не один десяток лет и получил множество наград. Пол и его жена Роз помогли нам обустроить жизнь в Юджине, и вскоре мы уже занимались тем же, что и остальные: бегали трусцой, устраивали барбекю и водили детей на баскетбол. Мы проводили массу экспериментов и писали статьи об эвристике суждения. По ночам я работал над книгой «Внимание и усилия». Насыщенный был год.

В одном из наших проектов мы исследовали явление, которое назвали эвристикой доступности. Мы придумали этот эвристический метод, спросив себя, как оценивают частотность той или иной категории, вроде «люди, которые развелись после шестидесяти» или «ядовитые растения». Ответ был прост: из памяти извлекают примеры, и если это получается легко и быстро, то категорию сочтут большой. Мы определили эвристику доступности как процесс оценки частоты встречаемости по «легкости, с которой в голову приходят примеры». При формулировке утверждение казалось вполне ясным, но с тех пор концепцию доступности уточнили. Двухсистемного подхода на тот момент еще не существовало, и мы не пытались определить, является ли этот эвристический метод целенаправленной стратегией решения задач или автоматической операцией. Сейчас мы знаем, что в эвристике доступности задействованы обе системы.

Мы почти сразу задались вопросом о том, сколько примеров нужно извлечь из памяти, чтобы получить впечатление о легкости, с которой они приходят в голову. Теперь нам известен ответ: ни одного. Например, подумайте о количестве слов, которые можно составить из двух следующих наборов букв:

ФУЦОШСЖМК

НАТСЕКРОЛ

Вы почти сразу, не составляя никаких примеров, поняли, что один набор букв предлагает как минимум в 10 раз больше возможностей, чем другой. Сходным образом вам не нужно вспоминать конкретные сюжеты, чтобы оценить относительную частоту появления разных стран в новостях за последний год (Бельгия, Китай, Франция, Конго, Никарагуа, Румыния…).

Эвристика доступности, как и другие эвристические методы суждения, подставляет вместо одного вопроса другой: вы хотите оценить размер категории или частоту события, но выдаете в качестве ответа свое впечатление о том, насколько легко вспоминаются примеры. Замена вопросов неизбежно порождает систематические ошибки. Обнаружить, каким образом эвристика ведет к искажениям, можно с помощью элементарной процедуры: перечислите, какие факторы кроме частоты могут облегчить поиск примера. Каждый фактор в вашем списке будет потенциальным источником искажения. Вот лишь несколько:

Конец ознакомительного фрагмента.