Гидравлика. 11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности ()

11. Общая методика определения сил на криволинейные поверхности

1. В общем случае, это давление:

P_z = ρgWg,

где Wg – обьем рассматриваемой призмы.

В частном случае, направления линий действия силы на криволинейную поверхность тела, давления зависят от направляющих косинусов следующего вида:

Сила давления на цилиндрическую поверхность с горизонтальной образующей полностью определена. В рассматриваемом случае ось O_Y направлена параллельно горизонтальной образующей.

2. Теперь рассмотрим цилиндрическую поверхность с вертикальной образующей и направим ось O_Z параллельно этой образующей, что значит ω_z = 0.

Поэтому по аналогии, как и в предыдущем случае,

где h'_ц.т. – глубина центра тяжести проекции под пьезометрическую плоскость;

h' _ц.т. – то же самое, только для ω_y.

Аналогично, направление определяется направляющими косинусами

Если рассмотреть цилиндрическую поверхность, точнее, объемный сектор, с радиусом γ и высотой h, с вертикальной образующей, то

ω_x = h_y,

h'_ц.т. = 0,5h.

3. Осталось обобщить полученные формулы для прикладного применения произвольной криволинейной поверхности: