Глава 1 Идея гармонического ряда, гармонических карт и развитие этих представлений в истории астрологии
Как я уже говорил ранее, идея гармоник и гармонических карт не нова. Но, чтобы понять идею, нужно обратиться к истории вопроса.
Античное учение о музыкальном звучании планет Септенера и планетных «сфер» (хотя следует отметить, что астрономия до Евдокса не знала сфер, Платон говорит о «кругах», Аристотель – просто о звучании «светил») известно в рамках геоцентрических представлений. Речь идет о музыкально-математическом устройстве космоса, характерном для пифагорейской и платонической традиции. В латинских, в т.ч. средневековых текстах употребляется также термин «harmonia (musica) coeli (mundi)» – «гармония (музыка) неба (мира)».
Учение о числовых соотношениях между планетами и связующей их тонической системе возникло на Древнем Востоке. Подобные концепции засвидетельствованы для «халдейской» традиции (Плутарх), египетской (Диодор Сицилийский) и особенно – китайской (например, соответствие пяти нот китайской гаммы пяти элементам – у-син – и временам года). В древнегреческую философию учение о гармонии сфер было введено Пифагором. В изложении Аристотеля «скорости светил, соответствующие их расстояниям (от Земли), имеют соотношения созвучных интервалов», и поэтому «из кругового движения светил возникает гармоническое звучание» («De coelo, 290b), т.е. звукоряд в одну октаву. Согласно Александру Афродисийскому, высота тона пропорциональна скорости светила; по Цицерону («De re publica», 6, 18), самый высокий тон астральной гаммы принадлежит сфере неподвижных звёзд, самый низкий – Луне. Адаптация гармонии сфер в эсхатологическом мифе об Эре в 10-й книге «Государства» Платона предопределила долгую жизнь идеи гармонии сфер и её необычайный успех на исходе античности и в средние века.
Согласно гипотезе Д. Бернета – В. Кранца, в древнейшем варианте (у самого Пифагора) речь шла только о трёх сферах – звёзд (включая планеты), Луны и Солнца, соотносившихся с тремя интервалами: квартой (3:4), квинтой (2:3) и октавой (1:2), тем самым вся музыкально-математическая сущность космоса сполна выражалась тетрактидой. В учении Пифагора гармония сфер имела глубокий этический, эстетический и эсхатологический смысл, поскольку душа тоже мыслилась как «гармония», изоморфная гармонии космоса, земная лира была точным «отображением» небесной, игра на ней – приобщением к гармонии Вселенной и приготовлением к возвращению на астральную прародину (см. Макрокосм и микрокосм); музыка производила в душе катарсис и являлась медициной духа. Согласно пифагорейскому преданию, непосредственно слышать гармонию сфер мог только Пифагор, остальные не различают её «за неимением контрастирующей с ней тишины». Под теологическую концепцию гармонии сфер впоследствии был подведён фундамент физико-акустических теорий (Архит, Евдокс, Платон, критические замечания Аристотеля).
Гармония сфер входила в более широкий круг концепций «космической музыки», не обязательно связанной с астрономией. Гармония сфер влияет не только на ступени звукоряда, но и на систему нотации, тональности, вокальные формы. От гармонии сфер в собственном смысле следует отличать корреляцию четырёх тонов тетрахорда (четырёхструнной лиры) и четырёх элементов (Боэций, «О музыке») или «пифагорейскую» теорию музыки времён года в изложении Аристида Квинтилиана: весна образует кварту по отношению к осени, квинту по отношению к зиме, октаву по отношению к лету, и т. д.
Благодаря оживлению идеи гармонии сфер в неопифагореизме и неоплатонизме, и главным образом – через посредство Августина, Макробия и Боэция, пифагорейско-платоновское космологическое понимание музыки подчинило себе всю средневековую и западноевропейскую музыкальную эстетику. Параллельно – благодаря включению гармонии сфер в систему Птолемея – идея музыки сферы продолжала жить в астрономии и астрологической традиции вплоть до Нового времени.
И. Кеплер пытался обосновать гармонию сфер научно, исследуя соотношение угловых скоростей планет («Harmonices Mundi» – «Учение о гармонии мира», 1619 г.), тогда как поэты – Шекспир («Венецианский купец»), Гёте («Фауст») и романтики – стремились дать новую жизнь древнему учению.
Итак, начнем с Пифагора, который, если верить античной традиции, вычислил опытным путем гармоничность созвучия. Римский грамматик Цензорин описывает опыты Пифагора следующим образом:
«А теперь, чтобы стало ясно, каким образом звуки, не доступные ни взгляду, ни прикосновению, могут иметь меру, поведаю об удивительной выдумке Пифагора, который, подстерегая секреты природы, открыл, что „фтонги“1 у музыкантов сходятся с рядом чисел. Ибо натягивая различными грузами струны равной толщины и одинаковые по длине и изменяя грузы по мере того, как при частых ударах по струнам получались звуки, не соединимые ни в какую симфонию, он уловил, наконец, испробовав это много раз: две струны, совместно звуча, дают то, что есть δια τεσσαρον2, когда их грузы в сопоставлении образуют пропорцию три к четырем, каковой фтонг греческие математики называют επιτριτον, а латинские – супертерций3. А симфонию, что зовется δια πεντε4, он открыл там, где веса различались в полуторной пропорции, которую составляют два к трем (так называемый ημιολιον5). Когда же одна струна натягивалась грузом в два раза тяжелее, чем другая (и это было διπλασιον λογος), тогда начинала звучать δια πασων6. Он испробовал, выйдет ли это и на флейтах, и получил то же самое. Ибо он изготовил четыре флейты с одинаковой скважиной, но неодинаковые по длине, – скажем, первая была длиной в шесть пальцев, вторая – на треть длиннее, то есть в восемь пальцев, третья в девять пальцев, в полтора раза длиннее первой, четвертая же в двенадцать пальцев, что дает удвоенную длину первой. Итак, дуя в них и сопоставляя их по две, он подтвердил оценку всех музыкантов на слух: первая и вторая обнаруживают то же согласие, которое являет симфония δια τεσσαρον, и здесь пропорция „один к одному с третью“; между первой и третьей флейтой, где полуторная пропорция, раздается δια πεντε; а промежуток между первой и четвертой, где пропорция „один к двум“, дает диастему7 δια πασων. Правда, между природой флейты и струны та разница, что флейты, удлинняясь, звучат ниже, а струны с увеличением веса – выше, но пропорции в обоих случаях одни.»
Существовали и другие версии описания опытов Пифагора, в которых он оперирует со струной и с наполненными водой сосудами, а у Боэция он слушает в кузне удары молотков различного веса. Общее в этих историях одно: дроби, выражающие соответствующие интервалы.
Теперь уже практически невозможно установить, чем же занимался Пифагор на самом деле. Однако некоторые из этих вариантов можно смело отбросить как почти наверняка недостоверные. Например, выглядит совсем маловероятным, чтобы в кузнице, мимо которой, случайно проходил Пифагор, работали именно молотками, веса которых находятся в строго определенном и точном соотношении друг с другом. Но есть и другая проблема. Хотя многие авторы и в древности, и сейчас повторяют эти истории, как если уж не достоверные, то вполне возможные, вряд ли кто-нибудь из них когда-либо пытался повторить эти опыты. Но по крайней мере один пытливый человек все же нашелся. В 1589 году Винченцо Галилей, отец Галилео Галилея, провел эксперименты и с удивлением обнаружил, что, вопреки повторенным многими историям из жизни Пифагора, не все эти опыты дадут одинаковые числовые соотношения. Оказалось, что, если использовать молотки, то веса молотков, создающих звуки с интервалом в октаву, будут соотноситься не как 2/1, а как 4/1. То же самое и при опыте с подвешиванием грузов – 4/1. А вот при опытах с сосудами разница с Пифагором получается еще большей: соотношение октавы в этом случае получается 8/1. Однако дудки и струна выдержали испытания и подтвердили пифагорейские соотношения.
Если Пифагор действительно проводил опыты (а это выглядит вполне вероятным), то, скорее всего, он экспериментировал с натянутой струной. При этом, если зажать струну ровно посередине, то получающийся звук будет на октаву выше звука свободной струны, то есть мы получим соотношение 1/2 или 2/1. Аналогично получаются и соотношения кварты – 4/3, и квинты – 3/2. Остальные соотношения Пифагор посчитал не дающими гармоничного звучания. Скорее всего, в основе этих числовых соотношений лежал не только эксперимент, но и столь любимая Пифагором математическая красота: все соотношения получаются из первых четырех чисел, то есть священной пифагорейской тетрады, причем во всех случаях используются соседние числа: 2/1, 3/2, 4/3.
Далее Пифагор вывел соотношения между этими интервалами. Октава включала в себя квинту и кварту: 3/2 x 4/3 = 2/1
Разницу между квинтой и квартой Пифагор назвал тоном, и определил тон соотношением 9/8: 3/2:4/3 = 9/8
Далее он посчитал, сколько тонов составляют кварту и квинту, и увидел, что количество тонов в обоих случаях не целое, но в обоих случаях остается еще небольшой интервал, который он назвал лиммой8, и который оказался равным 256/243:
4/3: 9/8: 9/8 = 256/243
3/2: 9/8: 9/8: 9/8 = 256/243
Таким образом, кварта получилась состоящей из двух тонов и лиммы, а квинта – из трех тонов и лиммы.
Позже лимма стала одной из тем для споров между математиками и музыкантами. Музыканты называли ее полутоном и говорили, основываясь на слуховом восприятии, что два полутона составляют один тон. Математики же, основываясь на точных вычислениях, заявляли, что две лиммы не дают один тон:
256/243 х 256/243 ≠ 9/8
Как об этом упоминает тот же Цензорин, говоря об октаве:
«…она состоит или из шести тонов, как уверяют Аристоксен9 и музыканты, или из пяти с двумя полутонами, согласно Пифагору и геометрам, показывающим, что два полутона составить целого тона не могут.»
Согласно пифагорейским представлениям, весь мир основан на этой гармонии, которая выступает своего рода инструментом превращения хаоса в упорядоченный космос. В платоновском «Тимее» мы можем увидеть, как Демиург творит мир, разделяя и заполняя пустоты именно на основе гармонических соотношений. Раз гармония присутствует во всем космосе, то присутствует она и в отношении небесных тел. Как говорит Цензорин:
«Сюда присоединяется и то, о чем возвестил Пифагор, – будто весь этот мир основан на музыкальном порядке, и семь подвижных планет между небом и землей, которыми управляемы рождения смертных, имеют движение ενρυθμον10 в промежутки, соразмерные музыкальным диастемам; и все они, сообразно со своими высотами, издают разные звучания, сливающиеся так, что вместе льются сладчайшей мелодией, неслышной нам из-за мощи звука, не вмещающегося в узкие отверстия наших ушей…
И многое другое, о чем говорят музыканты, он соотнес с иными светилами и показал, что весь этот мир – εναρμονιος,11. Потому и написал Дорилай, будто мир – инструмент Бога, а другие добавляли, что он – επταχορδος,12, оттого, что имеются семь светил, более всего пребывающих в движении.
Гептахорд Гермеса
Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.
Древнегреческая лира
Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.
Описание такой лиры и ее настройки можно встретить в тексте жившего около 100 года н.э. неопифагорейца Никомаха из Герасы:
«Вероятно, имена нот восходят к семи планетам, которые движутся в небе и вращаются вокруг земли. Действительно, подтверждается то, что каждое тело, брошенное в проницаемую материю с высокой податливостью, обязательно производит шум, который по силе и звуковому диапазону зависит или от размера тела, или от его скорости, или от пространства, в котором оно движется, пространства, которое может быть очень податливым или, наоборот, твердым. Эти три отличия ясно наблюдаются в отношении планет, отличающихся друг от друга размером, скоростью и местом, безостановочно и вечно мчащихся в жидкости эфира. Именно за это все они и получили название „планеты13“, в смысле лишенных покоя и пребывающих в вечном беге – свойств, в которых они восходят к свойствам Бога и неба. По движению Кроноса, который самый высокий по отношению к нам, был назван υπατη – самый высокий звук октавы14, поэтому υπατον значит высокий; напротив, νητη был назван по имени Луны, самой низкой из всех и самой близкой к Земле, поэтому νητον означает низкий. По планетам, которые находятся рядом с ними, παρυπατη15 берет свое имя от Зевса, который ниже Кроноса, a παρανητη16 – от той, что выше Луны, то есть от Афродиты. Μεση17 – от планеты, которая находится точно в центре, то есть от Солнца, расположенного четвертым как снизу, так и сверху. Μεση в древнем гептахорде получался из двух тетрахордов18 с совместными крайними звуками, так как Гелиос среди семи планет четвертый с любой стороны и находится в самом центральном положении. По две стороны от Солнца: Арес, который расположен в сфере между Зевсом и Гелиосом, дал имя υπερμεση19, или λιχανος20; а Гермес, посредине между Афродитой и Гелиосом, – παραμεση21.»
Итак, здесь ноты распределяются от Сатурна до Луны, становясь с каждым шагом все ниже и ниже. Порядок отражает порядок сфер планет с одним исключением: поменялись местами Меркурий и Венера. Скорее всего, это ошибка при переписывании, поскольку далее Никомах оперирует стандартной последовательностью. Таким образом, Меркурию отдается струна рядом с самой низкой – napavrjxr), а Венера получает струну около средней – параршл, которую также называли тргхл, то есть, третья. Правильность использования стандартной последовательности планет подтверждает еще один текст, относящийся к классическим произведениям на эту тему – текст византийского астронома и математика XIII – XIV вв. н. э. Мануила Вриенния. Он пишет:
«Гермес, о ком среди греков ходило множество легенд, был первым, кто изобрел древнюю лиру с семью струнами. Он сделал это, соединив между собой два подобных тетрахорда: один выше, а другой ниже – в подражание семи звездам, которые, двигаясь с запада на восток против движения Вселенной22, называются блуждающими. Кроме того, он сделал лиру для подражания звукам, которые производят эти семь звезд, звукам, которые могут быть восприняты только духом, и которыми, как гласит древнее высказывание, изливается совершенно безукоризненная и божественная мелодия. Эта мелодия не может быть слышима всеми, но только теми, кто очистил свой духовный слух через добродетельное поведение в жизни. Действительно, говорится, что звуки, порожденные божественными телами, не смогут быть восприняты смертным ухом.
Те, кто жил до Гермеса, использовали более простую гармонию с одним строем, для которого был тетрахорд в подражание четверичной системе элементов Вселенной и их взаимному соотношению, и поэтому древними он был назван бштЕооароу, или интервал кварты и гармоничный строй. Они построили гамму тетрахорда, где крайние ноты образовывали между собой гармонию кварты, которая рассматривалась в соотношении mixpixo или 3/423, и назвали ипахл первую струну, которая производила самый низкий звук, vr|xr| – четвертую, которая производила самый высокий звук. Что касается двух других средних струн, они назвали вторую, которая издает более низкий звук, париахл, a napavr|xr| – третья, которая издает более высокий звук. Далее мы объясним причину этого деления.
Они говорили, что первый и самый низкий из этих четырех звуков был аналогичным земле, огню – последний и самый высокий, воде – второй и более низкий, воздуху – третий и более высокий. Их рассуждение было таковым: как среди четырех элементов между двух низких или тяжелых один тяжелее другого, и между высокими или легкими один легче другого, так и среди четырех звуков, которые составляют гамму тетрахорда, есть два низких и два высоких, и между низкими один ниже другого, а между высокими один выше другого. Кроме того, четыре элемента взаимодействуют между собой тем или иным образом, и через переменчивость и смешение они производят различные формы всех вещей, которые существуют, всякий раз, как их изменение происходит согласно естественному принципу. Таким же образом четыре звука гаммы тетрахорда, когда так или иначе взаимодействуют между собой, всякий раз изменяясь и смешиваясь, производят различные мелодические роды, если их изменение происходит согласно гармоническому принципу. Опять же, как в четырех элементах мы отмечаем три интервала, в которых даются изменения отдельных естественных видов, так же и в звуках мы получаем три интервала, в которых выступают изменения отдельных музыкальных видов.»
Итак, Вриенний описывает настройку и символику тетрахорда. Начинаем с крайней струны (назовем ее первой и дадим соответствующие порядковые номера остальным трем струнам), которой устанавливаем самое низкое звучание из всей лиры. Затем настраиваем другую крайнюю струну (четвертую по нашей нумерации) на кварту выше первой. Осталось настроить еще две средние струны. Согласно Пифагору, кварта включает в себя два тона и еще лимму. Таким образом, мы должны настроить вторую струну на тон выше первой, а третью – на тон выше второй. Все, лира готова к использованию. Первая струна связана с землей, вторая – с водой, третья – с воздухом, четвертая – с огнем. Можем начинать тиранить музыкальными пассажами элементалей.
Однако желающим поэкспериментировать следует принять во внимание то, что при настройке должны использоваться интервалы не современного равномерно темперированного строя, а пифагорейского. Однако вернемся к Вриеннию:
«Впоследствии Гермес сопоставил со сферой Луны первую струну лиры, у которой самый низкий звук, и назвал ее υπατη, потому что для древних υπατος, summus – первый24. Это подходящее сравнение, поскольку звук, который происходит от Луны, ниже, чем от других блуждающих звезд. Седьмая струна, чей звук самый высокий, названа νητη, потому что древние называли νεατος, extremus – последняя, и он присвоил ее сфере Сатурна, поскольку звук, который происходит от Сатурна, самый высокий среди всех. Четвертая струна, более высокая, чем υπατη, и более низкая, чем νητη, названа μεση, или mediana из-за своего положения, поскольку эта струна – середина лиры. Поэтому она присвоена сфере Солнца, так как звук, который происходит от его сферы, выше звука Луны и ниже звука Сатурна. Вторая струна, чей звук выше ипатл, названа паропатл из-за своего положения непосредственно над ипатл, он присвоил ее сфере Меркурия, потому что звук, произведенный Меркурием, выше, чем звук Луны. Шестая струна, звук и положение которой ниже νητη, названа παρανητη, он присвоил ее сфере Юпитера, потому что звук, произведенный Юпитером, ниже того, который происходит от Сатурна. Третья струна, у которой звук ниже μεση и выше παρυπατη, присвоена сфере Венеры, потому что звук, который от нее происходит, ниже звука, производимого сферой Солнца, и выше звука сферы Меркурия. Эта струна названа λιχανος, и позже мы дадим причины этого. Пятая струна, которая выше μεση и ниже παρανητη, названа παραμεση, потому что расположена выше μεση, и он присвоил ее сфере Марса, поскольку звук, произведенный ею, выше того, который происходит от сферы Солнца, и ниже звука сферы Юпитера.»
Итак, есть древняя концепция, согласно которой планеты, постоянно и безостановочно движущиеся в эфирной жидкости, производят гармоничные звуки, и Никомах из Герасы приводит ее в ясном виде в своих «Гармониках».
Гермес дал имена струнам двух совместных тетрахордов, из которых он построил семиструнную лиру древнего типа; и он дал имя νητη струнам более высокого тетрахорда, а υπατη – более низкого тетрахорда. Потом Орфей, который получил знание этой лиры от Гермеса, не сообщил ничего, что касалось бы его практики такого рода, но он остался самым важным в отношении различных стилей игры на этом инструменте. Поэтому древняя семиструнная лира осталась бы такой и до сегодняшнего дня, если бы Пифагор не поработал над этой лирой в отношении доработки системы созвучных октав, изучая ее и многие другие вещи с подобающим трудолюбием и любовью к науке.
Итак, пока все выглядит ясным: Луна имеет самый низкий звук, звуки других планет становятся все выше и выше согласно порядку сфер, вплоть до звука Сатурна – самого высокого из всех. Но уже у древних греков не существовало единого мнения на этот счет. Одни считали, что υπατη – самый низкий звук, а νητη – самый высокий. Другие, наоборот, считали νητη самым низким, υπατη – самым высоким. Одни считали, что звук должен повышаться от Луны к Сатурну. Другие же считали, что звук должен повышаться от Сатурна к Луне. И те, и другие приводили различные доводы в поддержку своего мнения. Это расхождение встречается и в тексте Никомаха из Герасы, и у Вриенния:
«В начале нашего трактата мы рассказали, как Гермес настроил древнюю семиструнную лиру в подражание семи планетарным сферам, и он назвал струну, которую он отдает сфере Сатурна, νητη, а ту, которую он отдает сфере Луны, υπατη, в соответствии с отношениями, которые мы установили в предыдущей главе. Теперь, поскольку быстрое движение производит высокие звуки, и медленное движение – низкие звуки, те, кто полагает самым быстрым из всех планет Сатурн, а самой медленной – Луну, они резонно утвердили, чтобы звук νητη был всегда самым высоким, а υπατη – самым низким. Есть же и те, кто полагает дать υπατη самый высокий звук, а νητη – самый низкий.» Некоторые древние стремились доказать, основываясь на допустимых предпосылках, что Сатурн был самой быстрой из всех планет, а самая медленная – Луна, в то время как другие были противоположного мнения. Поэтому мы считаем уместными задержаться на этом и привести некоторые аргументы.
Математические эксперты древности нашли, посредством периодов обращения планет по долготе, ежедневное единообразное движение каждой планеты. Установили, что планеты движутся с запада на восток в противоположном движению Вселенной направлении. У них были хорошие причины, чтобы принять, что Луна – самая быстрая планета, а самый медленный – Сатурн, потому что они наблюдали, что за каждый оборот Вселенной Луна изменяется в среднем на 13°14» по долготе, Меркурий, Венера и Солнце – на 59» (они поняли, что у этих трех планет есть равный бег по отношению к их средним переходам по долготе), Марс – 31», Юпитер – 5», а Сатурн – 2». Другие же утверждали, что планеты движутся согласно движению Вселенной, а не в противоположном направлении, и поэтому утверждали, что Луна – самая медленная планета, а самый быстрый – Сатурн, и что каждый в отношении ежедневной задержки быстрее предыдущего и медленнее последующего. Действительно, они наблюдали, что у Луны при каждом обороте Вселенной есть средняя задержка относительно исходной точки по долготе в 13°14», Меркурия, Венеры и Солнца – 59», Марса – 31», Юпитера – 5», Сатурна – 2».
Поэтому любой, кто внимательно читал трактаты древних о небесных явлениях, хорошо знает, что некоторые считали, что планеты движутся с запада на восток в противоположном движению Вселенной направлении, а другие полагали, что они движутся в одном направлении, то есть с востока на запад. Никомах из Герасы в своих «Гармониках» говорит, что, согласно порядку и имени каждой ноты древней семиструнной лиры, самая высокая и первая струна названа υπατη, и это потому, что Сатурн самый высокий и самый первый в нисхождении от неподвижных звезд; в то время как νητη названа согласно Луне, поскольку ее сфера самая последняя из всех; μεση была названа согласно Солнцу. Далее, из нот, которые расположены рядом с νητη и υπατη παρυπατη названа согласно Юпитеру, παρανητη – Меркурию. Наконец, υπερμεση или λιχανος – согласно Марсу, а παραμεση – Венере. Кроме того, он говорит, что высокая нота принадлежит Луне, если у нее должна быть связь с νητη, а низкая —Сатурну, если у него должна быть связь с υπατη. Таково мнение, поддержанное Никомахом относительно порядка семи нот древней лиры, поскольку он считал, что планеты в действительности двигались с запада на восток.
И все же те, кто начинают с ближайшей к нам сфере, утверждают противоположное: υπατη – первая нота и принадлежит Луне, поскольку первая из звуков, тогда как νητη, которая является самой отдаленной от нас, принадлежит Сатурну. Действительно, υπατη более подходит для порожденных: там меньшая сила, где много вещества. Если действительно сила каждого существа заключается в его единстве, тогда у чего есть земная природа, у того есть множественность, а множественность делает это слабым. Поэтому υπατη назначена Луне, будучи такой же, как она, изменчивой и в высшей степени подвижной, и не имеющий много силы из-за своей большой удаленности от сферы неподвижных звезд. Поскольку есть определенное положение небесных тел по отношению к сфере Луны, есть и последовательность звуков от νητη до υπατη, в которых нет того же вещества, но они принимают различную природу, продвигаясь в сторону самых далеких мест; поэтому υπατη была назначена Луне. Луна – действительно первая «звезда», которую мы встречаем, поскольку она – ближайшая к земле. У низкого звука есть происхождение в нижнем углублении тела, расположенном около бедер, у высокого звука – около верхних частей: ушей, лба и висков. Потому νητη назначена Сатурну, что она не является подлежащей добавлению и содержит другие ноты в собственном существе и силе…
Таким образом, придется выбрать, как изменяется звук от Луны к Сатурну: повышается или понижается. Предположим, мы выбрали один из вариантов. В таком случае следующий вопрос: как именно изменяется звук от планеты к планете, каковы интервалы между сферами? В этом древние тоже не были едины, существовало несколько схем. Например, Цензорин приводит следующую:
«Итак, Пифагор предполагал между Землей и Луной 126000 стадиев, промежуток, равный тону; а от Луны до светила Меркурия, которое зовут Стилбоном, – половина этого, как бы полутон; а отсюда до Фосфора, светила Венеры, почти столько же, то есть еще полутон; отсюда до Солнца в три раза больше, словно полтора тона. Значит, солнечное светило отстоит от Земли на три с половиной тона, что зовется δια πεντε, а от Луны – на два с половиной (это значит – δια τεσσαρων). От Солнца же до Марсова светила, которому название Пироент, такой же промежуток, как от Земли до Луны, составляющий тон; отсюда до светила Юпитера, что зовется Фаэтон, половина этого, равная полутону; столько же от Юпитера до Сатурнова светила (имя ему – Фенон), значит, еще полутон, и так же полутон оттуда до высочайшего неба с созвездиями. Итого от высочайшего неба до Солнца диастема δια τεσσαρων, то есть в два с половиной тона, а от того же неба до поверхности Земли шесть тонов, в которых заключается симфония δια πασων.»
Схема Цензорина восходит к Александру Эфесскому, цитирующему в свою очередь Феона из Смирны, находившегося под сильным влиянием пифагорейской школы. Однако Эратосфен, ссылаясь на того же Феона, приводит несколько иную схему. Плиний Старший, ссылаясь на Пифагора, приводит почти такую же схему, как у Цензорина, с единственным отличием: от Сатурна до неподвижных звезд не полутон, а полтора тона. Таким образом, у Плиния в октаве не шесть, а семь тонов.
Пифагорейская теория гармонии легла в основу астрологического учения об аспектах. Расстояния, на которых планеты вступают во взаимосвязь друг с другом и образуют аспект, определяются гармоническими соотношениями. Птолемей в «Гармониках» посвятил отдельную главу теме гармонических соотношений внутри круга, разделенного на двенадцать равных частей.
В этом контексте интересно обратить внимание на традиционный список аспектов планет. Он появляется, по крайней мере, уже в начале нашей эры, встречается в текстах, приписываемых Анубису и Петосирису, и может быть прослежен во вполне узнаваемом виде вплоть до XVII-гo столетия. Этот список представляет собой трактовку аспектов планет, включая соединения всех планет, оппозиции всех планет, квадратуры всех планет, тригоны всех планет. Секстили в этом списке отсутствуют.
В «Гармониках» Птолемея можно встретить и описание изменения высоты звука в связи с восходом, кульминацией и заходом небесных тел, связи ладов с изменениями эклиптической широты и так далее.
Гармония и душа
Согласно древнему учению, гармонические соотношения устраивают и поддерживают весь порядок в мире. Космос они пронизывают весь, включая и человека. Поэтому нет ничего удивительного в том, что Птолемей приводит описание устройства души в соответствии с гармоническими интервалами.
«Есть три основных части души: интеллектуальная, воспринимающая, вегетативная, – и три главных гомофонических и консонансных интервала: октава – гомофоническая, а квинта и кварта – консонансные.
Теперь октава соответствует интеллектуальной способности, потому что в обоих прежде всего есть простота, однообразность и нераздельность; квинта – способности восприятия; а кварта – вегетативной способности. Действительно, квинта ближе к октаве, чем кварта, поскольку более консонансна. Ее избыток делает ее более близкой к однообразности. А кроме того, способность восприятия ближе к умственной, чем вегетативная, поскольку принимает участие в ней каким-либо видом ощущения.»
Действительно, где есть существование, там не всегда есть восприятие; где есть восприятие, там не всегда есть интеллект. И наоборот: где есть восприятие, там есть существование; где есть интеллект, там есть восприятие и существование. Подобным же образом где есть кварта, там нет квинты; а где нет квинты, там нет и октавы. И наоборот, где есть квинта, там всегда есть и кварта; и где есть октава, там всегда есть и квинта, и кварта, потому что одни являются свойствами несовершенных смешений и изменений, а другие – совершенных.
Вегетативная часть души могла бы быть разделена на три отдельных качества по числу частей кварты: рост, сила, уменьшение —это ее главные свойства. Воспринимающая часть души могла бы быть разделена на четыре отдельных качества по числу частей квинты: это способности, связанные со зрением, слухом, обонянием, вкусом, признав, что мы считаем осязание общим для них всех, потому что воспринимаемые вещи воспринимаются при помощи осязания. Что касается интеллектуальной части души, то она может быть разделена на семь основных частей по числу частей октавы. Воображение для расширения восприятия; сознание для первого впечатления; память, чтобы удерживать и помнить впечатления; размышление, чтобы переосмысливать и исследовать; мнения для предположения видимости; разум для правильного суждения; знания для истины и понимания. Мы можем еще иначе разделить нашу душу на разумную, яростную, вожделеющую. Мы говорим, что разумная часть согласна с октавой по вышеупомянутой причине однородности; яростная часть, которая ближайшая к разумной, согласна с квинтой; вожделеющая, стоящая на самом низком уровне, – с квартой. Затем эти свойства могли бы быть источником для всех других, которые вытекают из взаимного значения и содержания этих частей. Мы сочли бы тогда, что наиболее значительные различия отдельных первоначальных добродетелей равны в числе любой форме главных консонансных интервалов.
Действительно, даже мелодичность является некоторой добродетелью звуков, а немелодичность – пороком. Так же и в наших душах добродетель есть некоторая их мелодия, порок – их диссонанс. Теперь у душ и звуков это общее. Гармония частей установлена в обоих случаях согласно природе, а то, что в обоих случаях дисгармонично, – против природы. Три рода добродетелей вожделеющей души могли бы быть сопоставлены с консонансом кварты: воздержанность, которая развивается в презрении удовольствий; умеренность – в выдерживании бедности; стыдливость – в избегании того, что мерзко.
У яростной души есть четыре рода добродетели соответственно консонансу квинты: кротость перед лицом порывов гнева; твердость – чтобы не погибнуть от неминуемого зла; мужество – в презрении опасностей; терпение – в перенесении наказаний. Наконец, к разумной душе относятся семь видов добродетелей: проницательность – для легкости ума; умственные способности – для хорошей деятельности; предусмотрительность – для дальновидности; благоразумие – чтобы оценить; мудрость – чтобы рассмотреть; мнение – чтобы действовать; опыт – чтобы исполнять. Кроме того, поскольку в совокупности гармонии необходимо, чтобы точное соблюдение гомофонии предшествовало консонансу и модулированным звукам, потому что если маленький дефект случился бы в меньших соотношениях, мелодическая фраза была бы затруднена совсем в иной мере, чем при дефекте в больших и основных соотношениях. Так же и в душах главенствующее положение получают интеллектуальные и рациональные части, в то время как другие подчинены. Таким образом, эти первые части души нуждаются в большем соблюдении от недостатков, которые оказываются существующими в подчиненных частях. И вообще самая высокая способность души, которой является справедливость, подобна некоему консонансу, в котором пребывают между собой различные части души согласно упомянутому критерию основных соотношений, поскольку в здравом состоянии и рассудке они сходны с гомофоническими соотношениями, тогда как прямое восприятие, сила или крепость, благоразумие сходны с консонансными интервалами, и, наконец, действующие части, которые участвуют во всем созвучии, сходны с разного рода модулированными звуками.
Поэтому можно сравнивать состояние философа в его полноте с гармонией завершенной в своей полноте структуры. Таким образом, мы установили сопоставление консонансов и добродетелей. И поскольку сопоставление абсолютно, оно основано на гармонии, которая включает в себя все консонансы и все добродетели. Отсюда следует, что есть гармония и добродетель, которая сочетает вместе все добродетели и все консонансы как мелодической фразы, так и частей душ.»
Итак, добродетели – это гармония, пороки – диссонанс. Идеальное состояние души – это полная гармония, отсутствие какого бы то ни было диссонанса. Следовательно, мы можем определить духовную практику как устранение диссонансов и приведение души в состояние полной гармонии, что можно представить как своего рода настройку души как музыкального инструмента.