Введение
Динамичное развитие любой системы, в том числе социальной, невозможно без риска. Это обусловлено особенностями развития таких систем, относящихся к классу сложных (слабоструктурированных), в которых управление направлено в будущее при недостаточных знаниях состояния внешней среды, при больших вложениях ресурсов и реализации результатов деятельности (товаров, машин, специалистов и т. д.). Особо важное значение для общества имеют экономические риски, тесно связанные с техническими, политическими, социальными и включающие в себя банковский, инвестиционный, предпринимательский, посреднический и другие риски.
Понятие риска часто связывают с экономической безопасностью нововведений, реформ (см., например, [57]). При этом неотъемлемой частью производственных отношений хозяйственного механизма, построенного на законах рынка, является экономический риск. Он возникает в процессе деятельности хозяйственных предприятий, связанной с преодолением неопределенности при конкретизации и реализации решения. При этом лицо, принимающее решение, стремится оценить вероятность достижения желаемого результата и неудачи, а также отказа от выполнения экономически выгодного проекта.
Количественная оценка риска, как и качественная, включает в себя многие факторы, среди которых основными являются: колебания спроса на товар; обеспеченность ресурсами; изменение цен на сырье и комплектующие изделия; изменение стоимости энергоносителей, труда рабочих и специалистов; инфляция.
Сокращение экономического риска на макроуровне должно осуществляться на основе поиска равновесия между совокупным спросом и совокупным предложением, сопоставления выгод и издержек в экономике, оценок риска при изменении хотя бы одного параметра хозяйственной жизни. Это важнее, чем снижение риска на уровне отдельных хозяйственных объектов.
Оценка потенциальных областей риска невозможна без разработки макромодели оценки количественных показателей риска, в том числе экономического и тесно связанного с ним технического. При разработке показателей риска для любых систем (экономических, технических, социальных, политических и т. д.), как правило, используются следующие положения:
– в основе проблематики лежит понятие случайного события или исхода, присущее данным системам при рассмотрении их на отрезке времени и (или) в заданном пространстве;
– важное значение при исследовании процессов с позиции оценки риска приобретает проблема получения информации, будь то информация о возможных событиях, о вероятностях их наступления, о степени значимости и потенциальных последствиях каждого исхода;
– информация о возможных событиях, о состоянии динамической системы или процесса, с одной стороны, является основной для принятия решения как на индивидуальном, так и на групповом уровне, а с другой стороны, содержит искажающую составляющую, т. е. фактическое значение изучаемого процесса невозможно определить точно.
Информация о возможных событиях в рассматриваемых системах характеризуется степенью полноты и доступности. Так, например, в технических системах контроль состояния осуществляется с помощью систем контроля, включающих информационно-измерительные системы. Последние, как правило, обладают погрешностями, а количество контролируемых параметров ограничено, что не исключает появления некоторых неконтролируемых, следовательно, неуправляемых состояний технической системы, обусловливающих катастрофу.
В экономических системах, являющихся обычно устойчивыми, набор возможных исходов хорошо известен, однако не всегда известны вероятности наступления конкретного исхода.
Таким образом, при управлении системами решения принимаются в условиях ограниченной или искаженной информации об их состоянии, а также о состоянии внешней среды.
Каждый из указанных аспектов: случайность рассматриваемых процессов; искаженность информации о возможных событиях и процессах; принятие решения в условиях неопределенности – обусловливают сложность проблемы количественной оценки риска в перечисленных выше системах, выходные координаты (параметры) которых представляют собой одномерные или многомерные случайные процессы. В этом смысле наиболее сложными и трудоемкими являются человеко-машинные (например, летательный аппарат) и социально-технические системы (например, атомные электростанции). При этом особое место занимает исследование таких систем, эксплуатация которых будет проводиться на пределах их возможностей, с целью получения максимальной экономической или какой-либо иной выгоды.
Следует отметить, что особо важную роль приобретает проблема получения численных показателей экономического риска во время экономических реформ, проводимых на государственном уровне, например, в России в настоящее время [60]. При этом без создания условий, позволяющих руководителям различных рангов идти на обоснованный риск, нельзя преодолеть отставание нашей страны в области научно-технического процесса, вырваться из кризисного состояния экономики.
В существующей литературе проблеме риска посвящено большое количество работ (например, [4, 8, 14, 38, 46, 50, 76, 77, 79]). Разработке показателей риска и их численному расчету посвящены работы [4, 18, 21–23, 29, 32, 42, 43, 61, 62]. При этом для формирования таких показателей используются статистические, энтропийные, вероятностные меры [17, 21, 39]. Для вычисления показателей риска используются: численное моделирование [40]; экспериментальное определение с использованием аналогов [10]; теория оценок достижения или недостижения границ марковскими процессами [59, 75]; материалы эксплуатационных наблюдений и стендового моделирования [4, 43]. Однако ни в одной из указанных работ нет комплексного, систематического подхода к решению проблемы анализа риска.
В данной работе показатели риска построены для следующих одномерных и многомерных случайных процессов, подлежащих контролю и ограничению: имеющих односторонние и двусторонние границы; со случайными границами области состояния; двух пересекающихся в пространстве; допускающих выбросы в критическую область; интегральных (вычисленных на отрезке времени [0,t]). Для вычисления показателей риска использованы плотности вероятностей и переходные плотности вероятностей для измеренных и фактических значений случайных процессов. Искомые плотности вероятностей определяются путем: решения уравнения Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК-уравнения) с соответствующими краевыми условиями; решения ФПК-уравнения для вспомогательного марковского процесса, с использованием модифицированных семиинвариантных методов анализа стохастических систем.
Приводится процедура расчета показателей риска и области допустимых значений контролируемого процесса с помощью номограмм, автоматизированного анализа и разработанных оригинальных математических моделей, описывающих динамику процесса банковского кредитования; производственно-финансового процесса производственного предприятия. Параметрический синтез динамической системы позволяет осуществлять подбор параметров системы для минимизации величины риска.
Работа может быть полезна инвесторам, конструкторам-проектировщикам, экономистам, производственникам, студентам и аспирантам, изучающим, с точки зрения анализа риска, проблемы проектирования, производства и эксплуатации динамических систем различного назначения.
Автор выражает искреннюю признательность за большую помощь в подготовке монографии к изданию Савва Е.Б.