Балансировка роторов. 3. Динамическая балансировка (В. К. Ковалёв)

3.1. Общие сведения

Динамическая балансировка — это такая балансировка, при которой определяются и уменьшаются дисбалансы ротора, характеризующие его динамическую неуравновешенность (см. рис.4). При динамической балансировке уменьшаются как моментная, так и статическая неуравновешенность ротора одновременно.

Есть много методов балансировки. Все они основаны на предположении линейности системы, то есть амплитуды колебаний считаются пропорциональными значению дисбаланса, а фазы независимы от его величины. Существует одноплоскостная и многоплоскостная балансировка. При одноплоскостной балансировке расчёт корректирующих масс производится последовательно для каждой плоскости коррекции, при многоплоскостной – одновременно.

3.2. Одноплоскостная балансировка

Одноплоскостная балансировка может осуществляться различными методами. Рассмотрим некоторые из них.

3.2.1. Метод обхода пробной массой. Этот метод в настоящее время применяется крайне редко. Однако он хорошо поясняет сущность балансировки и может быть полезен для понимания процесса балансировки.

Окружность, лежащая в плоскости коррекции, делится на 8 частей (см. рис.7), и отмечаются точки через 60^o. В каждую точку поочерёдно устанавливается пробная масса m_пр. Без пробной массы, а затем при каждой установке производится пуск, и измеряются амплитуды колебаний А_0,А₁, А₂,…А₈. По полученным данным строится зависимость изменения амплитуды от места установки пробной массы. При приближении места установки к месту расположения дисбаланса амплитуда будет увеличиваться. Минимальная амплитуда будет соответствовать случаю, когда место установки пробного груза находится напротив дисбаланса. Место установки корректирующей массы m_кор определяется по минимальной амплитуде колебания, а её значение подсчитывается по формуле:

m_кор = m_пр А₀/ А₀-А_мин

Рис.7

3.2.2. Метод трёх пусков без измерения фаз.

При балансировке с помощью такого метода проводится три пуска с одной пробной массой m_пр, устанавливаемой последовательно через 120^о на одном радиусе. При пусках измеряют амплитуды колебаний А₀₁, А₀₂, А₀₃. По результатам измерений амплитуд колебаний с помощью графических построений производится расчёт необходимых корректирующей массы и угла её установки.

Для графического решения задачи из центра О (см. рис.8) описывают три окружности радиусами А₀₁, А₀₂, А₀₃. На этих окружностях путём подбора располагают вершины равностороннего треугольника АВС вписанного в окружность с центром О₁, радиус которого r в масштабе отображает m_пр. Величина корректирующей массы m_кор находится из соотношения:

m_кор = m_прОО₁/r

Угол дисбаланса δ относительно первого положения пробной массы находится по чертежу (рис.8). Следовательно, напротив дисбаланса необходимо установить корректирующую массу.

Рис.8

3.2.3. Метод, основанный на измерении амплитуды и фазы.

Этот метод легко реализуется с помощью современных балансировочных средств. Балансировщик, используя современные балансировочные средства, не видит, каким образом производится расчёт корректирующей массы и место её установки. Поэтому сущность этого метода поясняется графически с помощью рис.9.

Рис.9

При первом (нулевом) пуске измеряют амплитуду и фазу колебаний А₀, φ₀.

После установки пробной массы в произвольную точку 1 (см. рис.9) вновь измеряют амплитуду и фазу колебаний А_1,φ₁. Нахождение значения и места установки корректирующей массы поясняется с помощью векторной диаграммы, приведенной на рис.9. Проводятся вектора Ā₀ и Ā₁, затем строится вектор влияния пробной массы Ā_{пр =} Ā₀ – Ā₁. Следовательно, для компенсации вектора дисбаланса необходимо вектор пробного груза повернуть на угол α по вращению и сделать его значение равным А₀. Для этого необходимо в точку 2, отстоящую от точки 1 на угол α, установить корректирующую массу m_кор исходя из соотношения:

m_кор = m_пр А₀/А_пр

3.3. Многоплоскостная балансировка

Многоплоскостная балансировка с использованием метода одновременного измерения амплитуд и фаз колебаний наиболее распространена. Точнее, наиболее распространена двухплоскостная балансировка, которая является частным случаем многоплоскостной. Для расчёта корректирующих масс при таком методе балансировки необходимо выполнить, как минимум, три пуска: один начальный (нулевой) и два пробных с единичными (пробными) массами m_п1, m_п2, установленными на расстояниях r_п1, r_п2 от оси вращения (см. рис.10). Порядок и комбинации установок пробных грузов могут быть различными.

Рис.10

При использовании этого метода балансировки считают, что система позволяет использовать принцип суперпозиции. Расчёт корректирующих масс и мест их установки в такой системе может производиться различными способами: графическим, аналитическим или графоаналитическим.

Графические и графоаналитические расчёты с построением достаточно сложных векторных диаграмм широко использовались до появления балансировочных средств с микропроцессорами. Приёмы выполнения таких расчётов изложены в литературе [5]. В настоящее время они практически не используются, так как современная техника обеспечивает решение таких задач проще, точнее и быстрее. Говоря о точности расчётов, следует иметь в виду, что все расчёты основаны на предположении, что система линейна. Так как линейность механических систем не идеально, то поэтому при балансировке не всегда удаётся достичь желаемого результата минимальным количеством пусков.

Современная микропроцессорная техника с помощью программных средств решает задачу расчёта чаще всего аналитически. Рассмотрим, в чём заключается суть решения этой задачи.

Колебания системы ротор – опорная конструкция могут быть описаны системой уравнений (при каждом пуске двумя уравнениями с шестью неизвестными).

А₀ = α_а1D_I + α_а2D_II

В₀ = α_в1D_I + α_в2D_II

А₁ = α_а1 (D_I +r_п1m_п1) + α_а2 D_II

В₁ = α_в1 (D_I +r_п1m_п1) + α_в2 D_II (5)

А₂ = α_а1 D_I + α_а2 (D_II+r_п2m_п2)

В₂ = α_в1 D_I + α_в2 (D_II+r_п2m_п2)

Где, А₀, А₁, А₂, В₀, В₁, В₂ – амплитуды колебаний опор «а», «в» при нулевом и пробных пусках, произведённых на одной частоте.

α_а1, α_а2, α_в1, α_в2 – коэффициенты влияния, представляющие векторы колебаний опор «а» и «в», вызванных единичными массами m_п1, m_п2.

D_I, D_II – исходные дисбалансы в выбранных плоскостях коррекции І и ІІ.

r_п1m_п1, r_п2m_п2 – внесённые дисбалансы за счёт установки единичных (пробных) масс, в плоскостях коррекции І и ІІ.

В этих уравнениях неизвестны шесть векторных величин: D_I, D_II, α_а1, α_а2, α_в2, α_в2. Чтобы найти их, необходимо решить систему этих уравнений. Определение коэффициентов влияния и корректирующих масс для компенсации исходных дисбалансов является достаточно сложной задачей. Однако решение такой задачи с помощью современных средств, осуществляется автоматически в процессе пусков. Определённые из уравнений (5) коэффициенты влияния можно использовать для расчёта корректирующих масс при балансировке последующих однотипных роторов без выполнения двух пробных пусков.

В тех случаях, когда число плоскостей коррекции большее, чем 2 (например, если производится балансировка одного ротора с опорами более чем 2-е или балансировка сцепленных роторов), количество пробных пусков определяется числом плоскостей коррекции, в каждую из которых последовательно устанавливаются пробные массы. Уравнения, описывающие колебания системы, составляются аналогично, как и при двухплоскостной балансировке. Система этих уравнений и её решение усложняются, так как количество коэффициентов влияния увеличивается за счёт увеличения количества плоскостей коррекции и увеличивается количество уравнений за счёт увеличения количества пусков.

Чаще всего динамическая балансировка проводится на балансировочных станках. Обычно балансировка на станках проводится на более низких частотах вращения, чем рабочие частоты вращения роторов. Это обусловлено техническими возможностями балансировочных станков. Высокочастотные балансировочные станки мало распространены из-за их дороговизны и большой энергоёмкости. Балансировка на низкочастотных станках достаточно эффективна и обеспечивает высокую точность в тех случаях, когда ротора относятся к классу жёстких роторов. Для гибких роторов балансировка на низкочастотных станках не всегда эффективна.

Жёсткий ротор определяется как ротор, который сбалансирован на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого значения остаточных дисбалансов не будут превышать допустимые на всех частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной. Динамическая балансировка жёсткого ротора производится, как правило, в двух плоскостях.

Гибкий ротор определяется, как ротор, который сбалансирован на частоте вращения, меньшей первой критической в двух произвольных плоскостях коррекции и у которого значения остаточных дисбалансов могут превышать допустимые на иных частотах вращения вплоть до наибольшей эксплуатационной. При балансировке гибких роторов используется, как правило, более двух плоскостей коррекции, и они выбираются не произвольно. Далее будет показано, какими принципами руководствуются при выборе плоскостей коррекции в процессе балансировки гибких роторов.

На практике обычно неизвестно, могут ли дисбалансы на рабочих частотах вращения превышать допустимые нормы. Однако достаточно известно, что на критических частотах вращения дисбалансы изменяются за счёт прогибов ротора. Поэтому часто жёсткими считают ротора, балансируемые на частотах вращения ниже критической частоты вращения, и эксплуатационные частоты также намного ниже критических. Если эксплуатационные частоты вращения находятся вблизи критических, то такие ротора считают гибкими. Однако этим утверждением нельзя подменять более строгое определение гибкого ротора согласно ГОСТу 19534—74. В практике имеют место случаи, когда после балансировки на низкооборотном станке возникает повышенная вибрация на рабочих частотах вращения, несмотря на то, что рабочие частоты вращения далеки от критических. Причин этого явления множество. Так как истинное положение исходных дисбалансов неизвестно, то при значительной длине ротора, одной из таких причин является слишком большое значение исходных дисбалансов и удалённое расположение больших корректирующих масс относительно этих дисбалансов. Это может вызвать прогиб ротора при рабочих частотах вращения. Далее в разделе 5 рассмотрены и другие причины, способствующие вибрации.

Конец ознакомительного фрагмента.