Часть 2
Научно-теоретические основы аналитики
Глава 2. Аналитика и логика
К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, – горе. Сильных истина зовет на подвиг, у слабых парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, несмотря, ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания. Но добыть истинное знание, пусть даже неполное, неокончательное, всегда нелегко. Порой это связано с самопожертвованием. Известны подвиги многих выдающихся ученых, отдавших свою жизнь служению людям, добывавшим истину для блага человечества. Итальянский ученый и философ Джордано Бруно, развивавший гелиоцентрическую космологию Коперника и выдвинувший концепцию о бесконечности и бесчисленном множестве миров Вселенной, был обвинен в ереси и сожжен инквизицией в Риме. Ряд ученых-физиков, изучавших радиоактивность, подверглись радиоактивному облучению. Некоторые ученые-микробиологи проводили опасные эксперименты на себе.
К сожалению, на сегодняшний день не все научные достижения ставятся на службу человеку. Однако хочется верить, что наступит время, когда добытое с таким трудом истинное знание будет использовано только на благо человеку. Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга. Еще в XVII в. английский философ Ф. Бэкон говорил, что знание и могущество человека совпадают. Однако тернист путь к истине. Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, луноход и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений. Изобретены различные методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ и др.
Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным. Законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т. е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.
Широко известное изречение классической материалистической диалектики: «От живого созерцания к абстрактному мышлению и от него к практике – таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности» – это логические границы человеческого познания, в пределах которых проходит осмысление глубинной сути той или иной проблемы. В тоже время начинающий аналитик может задать вопрос: «А зачем это нужно знать при написании аналитических документов?». Чтобы научиться излагать свои мысли на бумаге, готовить конечный аналитический документ, начинающий специалист должен, хотя бы приблизительно, ознакомиться с некоторыми основными моментами мыслительного процесса, важнейшими понятиями логики. Понимать, как из незнания получается знание, как из разрозненных сведений в результате творческого мыслительного процесса появляется и начинает жить своей жизнью новый, самостоятельный аналитический документ.
Вокруг нас раскинут огромный мир. Человек является частью этого мира, разумным существом (обладающим интеллектом = разумом, умом, рассудком), который познает этот мир. Данный мир существовал до появления на земле человека, т. е. его существование не зависело от появления человека. Поэтому философы-материалисты говорят, что окружающий нас мир – это объективная реальность, независимая от нашего сознания. Став разумным существом, человек изучал природу, чтобы ориентироваться в ней. Он переделывал мир, чтобы ему было в нем комфортно жить. Для того чтобы знать, как поступать с теми или иными предметами, как реагировать на природные явления, как получить больше пользы от познания окружающей нас реальности человек сначала созерцал (смотрел на) мир, трудился, а после появления речи, начал активно обозначать словами все то, что он видел. Однако окружающая нас природа и её проявления многогранны и противоречивы, поэтому, чтобы отобразить в сознании какое-либо явление, оставить его в своей памяти человек начал обобщать все слова, относящиеся к этому явлению. Так появились понятия (показывают существенные стороны и признаки, явлений, процессов) и категории – законы (основные понятия, отражающие наиболее общие и существенные свойства, стороны, отношения явлений действительности и познания).
Мышление человека продукт развития его мозга, реагирующего на окружающий мир (отражающего его). Оно, таким образом, принадлежит субъекту (индивиду), т. е. субъективно по отношению к окружающему его миру. С помощью мышления человек выполняет двуединую задачу:
1. Познает объективный мир, его внутреннюю сущность, познавая, преобразовывает его.
2. Стремится узнать внутренние механизмы мышления, т. е. понять, каким образом он сам познает мир, и для какой цели он это делает.
В природе все эти действия происходят одновременно, диалектически зависимо. Мы специально разделим эти два момента познания и остановимся на втором, поскольку именно он нужен нам для понимания процесса мышления, который протекает в голове аналитика во время работы над документами.
Познание – сложный диалектический процесс, осуществляющийся в различных формах, имеющий свои стадии и ступени, в нем участвуют различные силы и способности человека. Человек начинает познавать вещи с помощью чувственных восприятий – живого созерцания. Вне этого человек не может ориентироваться в окружающей среде. В аналитике это начало ознакомительного процесса с имеющейся информацией. Изучая полученную информацию, аналитик на этом уровне познания знакомится с её внешними качествами (в каком виде она находится? – на дисках, бумажная, перевод, открытая, конфиденциальная и т. д.). Воспринятые первичные качества, сохраняются в представлениях об информации. Позволяют свободно оперировать с имеющимися предметными сведениями (улавливать связь между ними, сортировать их по внешнему виду), т. е. готовиться к последующей работе с ними. Вместе с тем, чувственная форма познания сама по себе не дает возможность проникнуть в сущность имеющейся информации, понять её внутреннюю структуру, взаимосвязь фактов и т. д.
Обработка и обобщение информации выполняется с помощью познавательной способности человека – «абстрактно-логического, языкового мышления», которое представляется в форме понятий, суждений, умозаключений. Философы-логики отмечают, что движение познания имеет определенную направленность. Сначала оно идет от целого (данного непосредственно как исходное в процессе познания) к его частям, т. е. к его расчленению на части. А затем от вычлененных его частей к воссозданию целого в его исходной целостности. Логическая деятельность мышления осуществляется в многообразных формах.
Существует мнение, что человек может правильно мыслить и, не зная точных правил и законов логики, пользуясь ими лишь на интуитивном уровне. Ведь встречаются музыканты, которые играют на каком-либо музыкальном инструменте, не зная музыкальной (в частности, нотной) грамоты. Но такие музыканты ограничены в своем творчестве: они не могут, ни исполнить произведение, записанное с помощью нот, ни записать сочиненную ими мелодию. Человек, овладевший логикой, мыслит более четко, его аргументация убедительнее, чем у того, кто логики не знает. Он гораздо реже совершает ошибки, заблуждается. А ведь заблуждение, приведшее, например, к простой ошибке в расчетах при проектировании космического корабля, повлечет затем и аварию. Дорого обходятся людям их заблуждения.
Логическое мышление не является врожденным, поэтому его можно и нужно развивать различными способами (методами). Систематическое изучение науки логики – один из наиболее эффективных способов развития логического абстрактного мышления.
Логика одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В конце прошлого начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений, методы и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий. Говорить о логике и легко, и одновременно сложно. Легко потому, что ее законы лежат в основе нашего мышления. Интуитивно они известны каждому. Всякое движение мысли, постигающей истину и добро, опирается на эти законы и без них невозможно. В этом смысле логика общеизвестна.
Один из героев комедии Мольера только случайно обнаружил, что он всю жизнь говорил прозой. Так и с усвоенной нами стихийно логикой. Можно постоянно применять ее законы и притом весьма умело и вместе с тем не иметь ясного представления ни об одном из них. Однако, стихийно сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном о человеческом мышлении то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для этих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собою разумеющимся. Подобно тому, как умение говорить существовало еще задолго до грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало до возникновения науки логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным процессом, требующим анализа и контроля не больше, чем, скажем, дыхание или ходьба. Разумеется, это заблуждение. Уже первое знакомство с логикой покажет необоснованность такого чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.
Истина и логика взаимосвязаны, поэтому значение логики невозможно переоценить. Логика помогает доказывать истинные суждения и опровергать ложные, она учит мыслить четко, лаконично, правильно. Логика нужна всем людям, не только аналитикам, но и работникам самых различных профессий. Логика поможет им отделить главное от второстепенного, критически воспринять различную информацию, определения и классификации разнообразных понятий, подобрать формы доказательства своих истинных суждений и формы опровержения ложных.
Глава 3. Основные законы логики
3. 1. Законы логики
Существует три фундаментальных свойства логической мысли – определенность, последовательность и обоснованность. Они являются обязательными для мышления, когда оно занимается рассуждением. Основные законы логики отражают эти специфические черты мыслительной деятельности и в этом смысле производны от них. Определенность означает, что любая вещь, ставшая предметом логического анализа, обязательно должна мыслиться в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконтрольно изменяться в рамках одного и того же рассуждения. Под последовательностью имеют в виду, что, приняв какое-либо положение за истинное, необходимо принимать и все вытекающие из него следствия, придерживаться их неукоснительно. Обоснованность отражает факт взаимозависимости любых мыслей от многих других; в логике можно рассматривать только такие высказывания, которые могут быть обоснованы, выведены из других положений. Содержание обоснованности раскрывается законом достаточного основания, в то время как другие фундаментальные свойства логической мысли выражаются через комбинацию остальных законов логики.
Закон тождества.
В этом законе непосредственно проявляется природа самых фундаментальных свойств логической мысли – определенности и последовательности. Наиболее кратко этот закон можно выразить так: мысли о предметах, свойствах или отношениях должны оставаться неизменными по содержанию в процессе всего рассуждения о них. Иногда это записывают в символической форме: А = А. Поскольку всякая вещь должна быть равной самой себе, то и мысль о ней должна быть равной самой себе.
Известная поговорка «начал за здравие, а кончил за упокой» выражает как раз ошибку, порожденную нарушением этого закона. Иногда она совершается непроизвольно. Причем причиной ее возникновения чаще всего является многозначность слов. Как, скажем, понимать такое предложение: «Партия фортепиано доставила большой коммерческий успех»? Идет ли здесь речь о блестящем исполнении и большом сборе благодаря нему или имеются в виду проданные за хорошую цену музыкальные инструменты? Ответить на этот вопрос можно только после уточнения слова «партия», ибо оно имеет даже не два значения, а больше. Неоднозначность выражений может возникать и из-за двусмысленных грамматических конструкций. Путаница, вызванная такого рода обстоятельствами, знакома каждому благодаря знаменитому «казнить нельзя помиловать».
Наряду с неумышленными нарушениями закона тождества не так уж редко встречается также и сознательное искажение смысла высказываний.
Неточный, расплывчатый смысл слов и выражений является настоящим бедствием для логического процесса и науки в целом. Мышление в таком случае беспорядочно перескакивает с одного предмета на другой, или, начиная анализировать какие-то признаки, незаметно для себя смещает внимание на иные. Тем самым закрывается дорога к получению правильных, обоснованных выводов и утверждений. Чтобы этого не происходило, чтобы мысль не была путанной и сбивчивой, надо каждый раз точно и однозначно формулировать понятия, которые используются в процессе рассуждения, и потом неуклонно придерживаться их заданного содержания, не подменяя другим. Именно это и выражается с помощью формулы А = А.
Следует, однако, помнить, что суть закона тождества не сводится к этой символической записи. Дело в том, что у него есть еще один аспект, который не укладывается в эту формулу и даже в некотором смысле противоречит ей. Открывается это тогда, когда приходится осмысливать не одни только вещи или их отдельные свойства и признаки, но и присущие им необходимые связи, благодаря которым все они соединяются в некое нерасторжимое единство. Допустим, предметом рассуждения у нас будет Северный полюс. Эта точка на Земле может быть охарактеризована несколькими разными признаками: она является местом, где сходятся все меридианы, или еще местом, где параллель стягивается в точку, может она быть названа и местом, откуда все направления ведут на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет, если мы заменим понятие «Северный полюс» на понятие «точка северного полушария, где сходятся все меридианы» или любое другое из перечисленных. Однако тождество типа А = А здесь уже не выдерживается, потому что признаки эти различны, задают хотя и один и тот же объект, но как бы с разных сторон: один раз через меридианы, другой раз через параллели, в третьем случае через направление на юг. И можно было бы назвать множество еще и других признаков, характерных для того же самого Северного полюса: место, где земная ось пересекает земную поверхность, место, где оборот вокруг земной оси можно сделать в несколько шагов, место, где видимые звезды не заходят за горизонт при суточном вращении Земли, и многое другое.
В этих примерах открывается уже не определенность мысли, выраженная через закон тождества, а другое фундаментальное свойство из числа ранее названных – последовательность. Логический процесс предполагает получение содержательно новых выводов. Представить анализируемое содержание в точно определенном виде, как об этом говорилось до сих пор, – лишь одно из условий успешного осуществления логических операций. Наряду с этим надо быть также последовательным, то есть извлекать все следствия из используемых понятий и в дальнейшем столь же непоколебимо придерживаться их, в такой же мере неукоснительно признавать их, насколько обязательно в течение всего рассуждения сохранять неизменным содержание используемых понятий. Короче, назвав данную точку Северным полюсом, мы обязаны называть ее также и тем местом, где звезды не заходят за горизонт, и т. д.
Содержание логического процесса, в конечном счете, сводится к получению новых высказываний из исходных. Однако поскольку для этого необходимо правильно отождествлять разные понятия, то этот аспект закона тождества уже нельзя выразить упомянутой формулой А = А. Смена понятий при этом, наоборот, происходит и даже делается необходимой, чтобы мысль не топталась на месте, не повторяла одно и то же, как это звучит в универсальном рецепте средневековых алхимиков: возьми то, что требуется, сделай то, что нужно, и получишь то, что желаешь. Но только смена должна регулироваться законом тождества, то есть извлекаться должны выводы, которые действительно вытекают из данных высказываний, хотя и отличаются от них. Так, понятие «точка Земли, где длина параллели равна нулю», правильно будет отождествлять с понятием «точка, где видимые звезды описывают круги с центром над головой наблюдателя», хотя в признаках второго понятия трудно узнать признаки первого. Но закон тождества будет нарушен, если любое из этих же понятий будет отождествлено, скажем, с «точкой, где длина параллели равна одному километру».
При использовании закона тождества надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношениях только и исключительно неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко отграниченных в пространстве. Относительно того, что находится в развитии или как бы распространяется вширь, сливаясь с его окружением, его применение, строго говоря, невозможно.
Закон противоречия.
Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон противоречия запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и отрицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запрета противоречия, так как иначе может возникнуть обманчивое впечатление, будто в нем речь идет об оперировании противоречащими утверждениями, между тем на самом деле этот закон их исключает, не допускает.
Отвергать этот закон можно лишь при условии его соблюдения. Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений.
Научные споры часто сводятся к поиску у оппонентов несовместимых положений. Например, длившееся веками выяснение истины насчет вращения Земли вокруг Солнца поначалу наталкивалось на обыденный опыт людей, который вдобавок получил отражение в библейских текстах: признавать движение Земли означало отказ от привычных, видимых каждый день восходов, перемещений по небесному своду и закатов Солнца. Понадобилась длительная, напряженная работа настоящих титанов науки, чтобы оказалось, что наблюдаемые каждодневно движения не противоречат тому, что утверждает астрономия.
Может показаться странным, что в законе делается оговорка насчет одного и того же времени запрещаемых утверждений и их отрицаний, ведь тогда получается, что в разное время делать противоречащие высказывания об одном и том же вполне допустимо. Например, если на этой странице написать, что ртуть – жидкий металл, а мрамор – декоративный камень, то само собой понятно, отвергать это нельзя не только одновременно, но и через пять страниц и вообще всегда, поскольку речь будет идти об обычных условиях температуры и давления для ртути и об архитектуре цивилизованного общества, а не доисторических эпох для мрамора. Между тем закон противоречия в его буквальном понимании (вместе с указанной оговоркой) исключает, как кажется, только утверждения и отрицания в одном и том же предложении, как будто ртуть перестанет быть жидкой, а мрамор выйдет из употребления в отделке зданий. Указание на одновременность необходимо, однако, для того, чтобы этот закон логики распространялся и на изменяющиеся предметы и явления. Правда, в этом случае оговорка представляет собой сильную идеализацию.
Как и в законе тождества, в законе противоречия наряду с определенностью мысли отражается также и ее последовательность. В аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого через закон противоречия, мы имеем дело с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т. д. Их недопустимость очевидна даже для неподготовленных умов. В другом аспекте – последовательности – противоречия непрямые. Здесь вступают, если можно так выразиться, в конфликт следствия, часто очень далекие и радикально отличающиеся по содержанию от исходных утверждений. Использование закона противоречия здесь уже не так просто. Допустим, кто-нибудь скажет, что снег в этом месте покрыт налетом сажи. Тогда про этот снег уже нельзя утверждать, что он растает позднее, чем тот, который такого налета не имеет. Прямо очень трудно увидеть связь между наличием сажи и способностью таять. И, кажется, между ними нет ничего общего: если одно высказывание о снеге считать А, то другое должно быть отнесено к не-А. Однако физика доказывает, что затемненные предметы лучше поглощают теплоту Солнца, следовательно, где снег покрыт темным налетом любого происхождения, там он растает раньше, а не позже.
Закон противоречия (противоположности): противоречащие, точнее противоположные, мысли не могут быть одновременно истинными, по меньшей мере, одна из них ложна, по большей же мере обе могут быть ложными. Формальная запись его: А /\ В, или (поскольку В допустимо заменить на не-А) А /\ не-А, или А /\ А. Читаются формулы: «неверно, что А и В одновременно истинны», или более просто – «неверно, что А и В», или «неверно, что А и не-А одновременно истинны».
Закон исключенного третьего.
В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Нам еще придется о них говорить в разделах о понятии и суждении. Здесь достаточно будет отметить, что, когда два понятия находятся в отношении контрарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы понятия «утро» и «вечер», «добрый» и «злой», «экспорт» и «импорт», «белый» и «черный». Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр. То же самое можно было бы сказать и про остальные контрарные понятия.
Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой ему вместо него присущ, то тогда возникает отношение контрадикторности или противоречия: «белый» и «небелый», «утро» и «не утро», «добрый» и «недобрый», «экспорт» и «не экспорт». Противоречащие понятия, в отличие от противоположных, делят весь массив родственных предметов строго на две разновидности: обладающих каким-то признаком и не обладающих им. Цвет – либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так сказать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета. Поступок – либо добрый, либо недобрый, торговая операция – либо экспортная, либо не экспортная (к последним, очевидно, относятся как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена).
Закон исключенного третьего применим, следовательно, к высказываниям противоречащим и неприменим к высказывания противоположным. Правда, здесь есть одно существенное исключение. Оно касается индивидуальных, строго единичных предметов или явлений, применительно к которым бессмысленно говорить «все» или «некоторые». Противоположные и противоречащие высказывания в этом случае не различаются. Так, высказывание «Бородинское сражение состоялось 26 августа 1812 года» можно отрицать лишь одним способом: «Бородинское сражение не состоялось 26 августа 1812 года»; конечно, чисто формально можно образовать и такую конструкцию: «Все Бородинские сражения. .» или: «Некоторые Бородинские сражения не состоялись 26 августа 1812 года». Однако никакой новой информации такое надуманное искусственное изложение той же самой мысли не даст. Все возможные альтернативы исчерпываются исходным суждением и указанным нами единственным его отрицанием. Поэтому закон исключенного третьего распространяется также и на такую пару суждений, хотя, строго говоря, они являются противоположными, а не противоречащими (противоречащие суждения для таких понятий нельзя образовать).
Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано.
В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то одну из указанных возможностей – соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все решится автоматически. Например, предложение может быть высказано в форме единственного числа или в форме множественного числа; и если выяснится, что оно не имело формы множественного числа, то тогда значит оно высказано в форме единственного числа. То же самое – услуга бывает платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми или черными.
Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон указывает лишь на то, что истинно одно и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого тоже. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе – для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам. Закон исключенного третьего совершенно неприменим к событиям и явлениям лишь возможным, в частности к будущему.
Закон исключенного третьего: противоречащие мысли не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными, т. е. если одна из противоречащих мыслей истинна, то другая будет обязательно ложна, и наоборот. Третьего в этом отношении нет: либо истина, либо ложь. Формульная запись его А v не-А, или АvА. Читается формула: истинно А или не-А (черта над символом – знак отрицания).
Закон достаточного основания.
Четвертый основной закон формальной логики выражает то фундаментальное свойство логической мысли, которое называют обоснованностью или доказанностью. Формулируется он обычно так: всякая мысль истинна или ложна не сама по себе, а в силу достаточного основания. Это значит: любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Тем самым дается объяснение: по каким причинам имеет место данное положение, а не другое.
Следует помнить, что логика не всегда в состоянии указать, какая именно мысль должна обосновывать. Закон достаточного основания утверждает только, что у логической мысли такое основание всегда есть; ее преобразование с помощью логических процедур и правил возможно именно поэтому. Но как формулируется обосновывающее утверждение, этот вопрос чаще всего решается конкретными науками, а если даже и логикой, то все равно не через использование данного закона. Так, установив, что какое-то небесное тело имеет эллиптическую орбиту, астрономия уверенно делает вывод, что оно либо планета, либо спутник, либо комета; замкнутость эллиптических орбит служит основанием для такого заключения, и связь между тем и другим устанавливается в науке о небесных телах, а не в логике. Однако, используя закон исключенного третьего, можно из того же основания получить и такой вывод: движение данного тела не является прямолинейным, потому что прямолинейность и кривизна – противоречащие понятия.
Закон достаточного основания, в конечном счете, покоится на универсальной взаимосвязи всех явлений и процессов. В природе нет ничего изолированного, нигде нет непроходимых перегородок. Каждая частица вещества испытывает на себе воздействие великого множества факторов и даже запечатлевает в себе и хранит следы таких воздействий. В капле воды отражается вселенная; один-единственный лучик света от бесконечно далекой звезды, разложенный в спектр, дает информацию о ее химическом составе, приоткрывая для разума окно в недоступные миры; палеонтологи по одной единственной кости в состоянии восстановить полный скелет давно вымерших животных. Всеобщая обусловленность вещей в природе является самой последней основой научного познания. Закон достаточного основания вводит ее в логику, превращая в фундаментальный принцип доказательного мышления.
Закон достаточного основания может быть сформулирован так: всякая мысль имеет достаточное основание, т. е. раз уж она возникла, то на каком-то основании, по какой-то причине. В логике утвердился более узкий вариант формулировки этого закона: всякая истинная мысль имеет для этого достаточное основание. Но принцип имеет закономерную силу в одинаковой степени и к ложным мыслям, они тоже возникают на достаточном для этого основании, например, из-за отсутствия нужных знаний, из-за ошибочности мыслей и пр. Формульное выражение закона – В потому, что А.
3. 2. Методы мыслительной деятельности
Если принципы выполняют роль фундамента, основы здания науки, то методы – роль инструментария, роль средств строительства этого здания. Ими необходимо владеть раньше, чем собственно содержанием самой науки.
Освещая простейшие (элементарные) методы мыслительной деятельности, являющиеся основой остальных, более сложных методов, порой, казалось бы, совершенно отличных от этих простых, логика выполняет свою пропедевтическую (методологическую) функции по отношению к мыслящим, по отношению к другим наукам, вооружая их знаниями особенностей этих мыслительных средств. Логика не исследует все научные методы, в ее предмет входят основные, элементарные: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение и др.
В большинстве учебников по логике, как правило, анализ, синтез и другие методы рассматриваются в качестве логических приемов образования понятий. На наш взгляд, представлять эти методы только как приемы образования понятий – значит сужать методологическую палитру этих методов, ибо они используются не только в образовании понятии, но в одинаковой степени присущи всей теоретической (да и практической) деятельности человека. Анализ как мысленный прием, как метод одинаково используется и в эмпирическом, обыденном, и в теоретическом, высоко-абстрактном мышлении. Эти методы одинаково работают при исследовании всех форм мысли.
Аналитическая способность человека пронизывает всю его жизнедеятельность. Поскольку окружающий человека внешний (да и внутренний) мир состоит из структурированных объектов, т. е. из каких-то частей, из более простых элементов, то естественно, что вся познавательная деятельность человека и есть деятельность аналитическая, она предполагает разложение этих объектов на составные их части. В мышлении эта процедура выявляет некие свои составные части, свои элементы. Мышление «делимо» как на простейшие единицы мысли, так и на простейшие мыслительные действия, которыми и являются анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение и некоторые другие. Логика не интересуется ни генезисом, ни историей аналитической способности человека, логика не оспаривает зависимость аналитической способности мышления от практической деятельности. Для логики важен лишь собственно анализ, т. е. поиск простейшего элемента.
Анализ – мысленный прием, метод расчленения предмета мысли (предметом мысли может быть все что угодно, в том числе и сама мысль) на составляющие части. В определенном отношении можно даже проводить аналогию между анализом и арифметическим действием – делением.
Синтез – мысленное соединение разрозненных в анализе частей в единое целое. Это противоположный анализу, но неотрывный от него, дополняющий его процесс, делающий анализ и синтез диалектическим единством противоположностей.
Следует учитывать, что анализ – это и любое расчленение предмета мысли на составные части, и деление на закономерным образом связанные между собой части. Анализ, а в целом аналитическая деятельность человеческого сознания, мышления ценна именно последним – расчленением целого на такие его составные части, которые закономерным образом связаны между собой. Исследование самих частей, как и законов связи между ними, – вот что позволяет в перспективе осуществить и синтез, который будет не просто «сгребанием» в кучу разрозненных анализом частей, а соединением их по определенному закону, в соответствии с той необходимой взаимосвязью между ними, которая определяется природой данного целого, диалектическим единством составных его частей.
Сравнение – мысленное установление сходства и различия предметов мысли между собой или между предметом мысли и неким эталоном. Понятно, что сравнение можно осуществить лишь между сходными то ли по объему, то ли по содержанию мыслями, потому что о несравнимых мыслях ничего иного отметить невозможно. Сравнение позволяет отличить тот или иной предмет мысли от других, ту или иную мысль от другой. Устанавливая общее между предметами мысли, сравнение позволяет приблизиться к открытию самого важного в науке – закона, который, как известно, есть общее, устойчивое и повторяющееся в предметах, явлениях, процессах. Устанавливая различие, сравнение позволяет по определенным показателям отличать тот или иной предмет (мысль) от других. Сравнение заметно сложнее анализа и синтеза, если их рассматривать в отдельности. Сравнение – это уже и выделение по какому-то признаку общего в предметах, и установление различия между ними.
Сложным является и метод абстрагирования, который по определению есть метод выделения существенных для целей исследования признаков, при отвлечении от всех остальных, менее существенных, частных и пр. Результатом абстрагирования выступают абстракции, т. е. понятия разной степени общности, а так как понятия отражают существенное, поэтому многие и рассматривают данную операцию как способ образования понятий. Но абстрагировать можно любой признак, не обязательно существенный по природе предмета, а существенный для целей исследования, для решения узкоспециальных задач.
Обобщение – мысленное расширение, увеличение, перенесение (экстраполяция) известного на область неизвестного; метод выделения отличительных черт, свойств и признаков, принадлежащих группам известных предметов (явлений, процессов, мыслей о них), и распространение их на другие, еще не известные группы. Обобщение – не просто выделение общего, а выделение отличительно-специфического для области предметов, для класса, объема, множества, для предмета мысли. Обобщение, кроме того, и подведение итога, суммирование, осмысление накопленного материала (знания), формирование на этой основе общего положения (например, определения или закона). Обобщенный взгляд на тот или иной предмет является в то же время и упрощением, поскольку общий взгляд, конечно же, опускает частности, детали; обобщение как бы сводит сложное к простому. Обобщение увеличивает объем мысли. Обобщение распространяет имеющееся знание на область неизвестного, как в случае перенесения на планету Марс признаков, присущих планете Земля. Обобщение, как и другие мыслительные, методы выполняет многообразные функции в интеллектуальной деятельности человека.
Логика, исследуя основные методы и формы мышления, подготавливает этим мыслящих более эффективно и оптимально пользоваться данным арсеналом мыслительных средств применительно к любым предметным областям. А так как любая наука не может обходиться не только без мыслительных методов, но и форм мысли, без рассуждений, то знание структуры, внутренних законов их, безусловно, выполняет все ту же методологическую функцию, что и учение о методах.
Реальный процесс движения от конкретного в действительности к абстракциям о нем, отображаемый правильным в научном отношении методом восхождения от абстрактного к конкретному в мышлении, как и другие сложные методы, в конечном счете основывается, опирается на эти простейшие, только что рассмотренные мыслительные методы.
Глава 4. Характеристика понятия
Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и отличительные признаки чего бы то ни было, что может быть предметом нашей мысли. Понятие может отражать явление, процесс, предмет (как материальный, вещественный, так и идеальный, мнимый воображаемый). Главное для данной формы мысли – отражать общее и в то же время существенное, отличительное, специфическое в этом предмете.
Общими признаками (свойствами) являются те, которые присущи хотя бы нескольким предметам (явлениям, процессам). Признаком будем называть любое свойство предмета, независимо от того, внешнее оно или внутреннее, очевидное или непосредственно не наблюдаемое, общее или отличительное, существенное или несущественное.
Существенным по природе предмета признаком будем считать тот, который отражает внутреннее, коренное свойство предмета, который выступает определяющим для него, выражает внутреннюю закономерную связь его элементов. Это такой признак, изменение или уничтожение которого влечет за собой качественное изменение (уничтожение) самого предмета. Все остальные признаки – несущественные. При этом следует иметь и виду, что существенность того или иного признака зачастую определяется интересами самого человека, его позицией, задачами, целями, ситуацией. Так, существенными для жаждущего человека и для физика или химика признаками воды будут разные признаки. Для ученого – это структура молекулы воды (Н2О), для простого человека – способность утолять жажду. Среди признаков понятия различают родовые, как более общие, и видовые – частные, индивидуальные, специфические. Высший род – это предельно общее понятие, или философская категория, низший вид – единичное понятие, понятие, отражающее индивид.
Генетическое родство понятия с высшей формой чувственного отражения – с представлением – подчеркивается некоторыми общими признаками. Но если представление включает в себя отвлеченность, опосредованность и обобщенность как привходящие, можно сказать, случайное для природы чувственного отражения, требующего непосредственного контакта органов чувств и отражаемого предмета, то понятию эти свойства присущи по его природе, они неотъемлемые его свойства, самые существенные и отличительные. Это родство, при всем качественном различии этих форм, подчеркивает связь непосредственного и опосредованного, чувственного и рационального, конкретного и абстрактного отражения.
Поскольку понятие в силу своей идеальности не имеет непосредственного, собственного, вещественно-наглядного выражения, то материальным носителем понятия выступает слово или сочетание слов естественного языка (знак или сочетание знаков символического, искусственного языка): «дом», «стол», «человек», «любовь», «чернильница», «кентавр», «вакуум» и пр., или словосочетание: «автор концепции», «столица республики», «круглый квадрат», «абсолютно твердое тело» и т. п. Понятия, выраженные одним словом, как считают некоторые, являются простыми понятиями, выраженные двумя словами – сложными, а более чем двумя – дескриптивными.
Отсутствие выработанного навыка различения свойств слова и понятия часто является причиной подмены понятия словом. Но слово лишь выражает понятие, само же по себе слово – вполне материальное образование, оно есть графический или звуковой комплекс, его можно записать, произнести, его можно хранить, преобразовывать, передавать на расстояние, через века (клинописные таблички, иероглифы, папирусы, книги, библиотеки). Понятия же и появляются и осмысливаются лишь человеком и только тогда, когда он осознает значение, смысл слова. Само по себе понятие в записанном слове (знаке, комплексе их), в книге не находится, понятие возникает каждый раз и только в голове читающего (или пишущего, думающего) человека, и никуда за рамки головы не выходит. Понятие – идеально, и идеальность его связана с тем, что оно неотрывно от особым образом организованной материи, оно – свойство этой материи, оно отражает общее, существенно-специфическое, которое тоже само по себе не существует в природе. В этой особенности соотношения понятия и слова желательно основательно и прочно разобраться, потому что на этой особенности основываются самые распространенные ошибки многих рассуждений, так называемые паралогизмы и софизмы. И это имеет место не только в обыденных рассуждениях, но и в научных, и не только в античности, но и в настоящее время.
Окружающий нас предметный мир находится вне и независимо от человека. Он обладает бесконечным разнообразием свойств. Слово (язык в целом) выработано человеком для обозначения этих предметов, как бы для замены их, хотя ясно, что слово – не сам предмет. Оперирование, манипулирование предметами не всегда возможно, оперирование же словом значительно упрощает деятельность человека и тем оптимизирует ее. Слово, к тому же удобнее для хранения, передачи, переработки. Слово, обозначая предмет, называет, заменяет его. Понятие же, выражаясь в слове, – отражает этот предмет в его самых важных, общих и существенных признаках. Слово – замещающий предмет знаковый комплекс; понятие, выразимое словом, – идеальный образ этого предмета, и как таковой – «вещь», трудно уловимая, требующая интеллектуальных усилий для своего осознания. Слово, понятие и предмет – вот сложная и важная система отношений трех тесно взаимосвязанных, но не тождественных друг другу, «вещей», разобраться в которой необходимо для понимания специфики мысли и ее места в жизнедеятельности человека, для предотвращения мыслительных ошибок.
Саму по себе мысль невозможно передать даже на самое маленькое расстояние. Передаем на расстояние мы не мысли сами по себе, а лишь сигналы о возникающие в нашей голове мыслях. И эти сигналы, будучи восприняты другими людьми, превращаются уже в их головах в соответствующие нашим исходным, но теперь уже (поскольку в их головах) их мысли. Мысль формирует тот или иной человек на языке определенных знаковых систем.
Признаки предмета (явления процесса) и признаки понятия не совпадают между собой. Признаками любого материального предмета (явления, процесса) будут его внешние или внутренние свойства. Признаками же любого понятия – обобщенность, отвлеченность, абстрактность, идеальность. Признаки предмета изучают естественные, технические, медицинские, сельскохозяйственные и другие науки, признаки понятия как формы мысли – только формальная логика.
4. 1. Структура понятия
Как цельная форма мысли понятие представляет собой закономерное единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем – структурный элемент понятия, отражающий собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными и отличительными признаками. Так, объем понятия «стол» отражает собой всю совокупность столов на нашей планете, все их множество, весь их класс. Объем понятия «человек» – пятимиллиардное население планеты. Содержание – элемент структуры понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (классу предметов, множеству явлений, процессов и пр.). Содержание понятия «стол», например, будет представлять собой совокупность таких существенно-отличительных признаков данного предмета, как искусственность его происхождения, гладкость и твердость плоскости, вознесенной над поверхностью земли (пола), жесткость точки (точек) опоры и пр., и предназначенность для различных видов ручной деятельности человека. Перечисляя признаки, входящие в содержание понятия "стол", – предмет всем хорошо известный, – мы не застрахованы от замечаний специалистов в этой предметной области.
Закономерная связь объема и содержания понятия определяет целостность данной формы мысли. Внутренним законом структуры понятия является закон обратного отношения объема и содержания понятия. Увеличение объема понятия влечет за собой сокращение его содержания, а увеличение содержания – уменьшение объема, и наоборот. Так, добавление к перечню существенных признаков общего понятия «стол» еще и признака «квадратность» (а это определенно увеличивает содержание) сразу же сокращает объем исходного понятия до нового – «квадратный стол». Добавление еще одного признака, например «деревянность», сокращает объем еще более – до понятия «квадратный деревянный стол». Обратный процесс – сокращение содержания, – естественно, повлечет за собой увеличение объема понятия.
Обратное отношение объема и содержания понятия выступает главным законом структуры данной формы мысли. Такие законы мы и будем в дальнейшем называть внутренними законами, законами структуры. Законы структуры являются определяющими для любого предмета, ибо отражают его внутренние, существенные связи. Закон структуры понятия является определяющим внутренним законом данной формы мысли, и все особенности ее находятся в прямой зависимости от этого закона.
Некоторыми оспаривается правомерность этого закона на том основании, что развивающаяся наука по мере расширения области познания, т. е. объема предметов, на которые может распространяться то или иное понятие, увеличивает при этом и само содержание понятий в результате все более глубокого исследования познаваемой области. Здесь явное игнорирование или недопонимание специфики предмета формальной логики, которая отвлекается от конкретного содержания форм мысли и рассматривает их как таковые, ставшие, вне их исторического развития и изменения. Исторические изменения содержания тех или иных понятий, например, понятия «диалектика», понятия «человек», «метафизика» и прочее, исследуются не формальной логикой, а теорией познания, диалектической логикой, наконец, филологией. Логику интересуют лишь структурные зависимости составляющих форму мысли элементов, а они в любые времена (при любых объемах и содержании) остаются закономерными и даже диалектическими. Закон обратной зависимости объема и содержания понятия есть диалектический по своей сути закон, потому что он взаимосвязывает определенным образом несовпадающие (противоположные) элементы данной формы мысли, и эта взаимосвязь определяет целостность ее.
На основании данного закона структуры можно по-иному определять само понятие: это форма мысли, элементы которой (объем и содержание) находятся в отношении обратной зависимости.
4. 2. Виды понятий
За счет изменения одного из элементов структуры понятия последние могут подразделяться на виды. Так, по количественному признаку (по объему) понятия делятся на единичные, общие и пустые (нулевые). К количественному показателю следует отнести и подразделение понятий на регистрирующие (исчислимые) и нерегистрирующие (неисчислимые), ибо здесь главное – объемный показатель этих понятий. По качественному показателю (по содержанию) понятия делятся на: утвердительные и отрицательные, конкретные и абстрактные, безотносительные и соотносительные, собирательные и разделительные (несобирательные).
Единичными понятиями являются те, которые отражают всего лишь один единственный предмет (явление, процесс), т. е. объем этих понятий индивидуален. Это, например, понятия о дневном светиле, об авторе «Мастера и Маргариты» или об авторе десяти днях 1917 г., которые потрясли мир, или о путче августа 1991 г., о затмении солнца в 585 г. до н. э. и т. п.
Общими понятиями являются те, объемы которых отражают два и более однородных предмета (явления, процесса) вплоть до неисчислимого их множества. Такими понятиями будут «дом», «стол», «человек», «игра», «затмение», «облако», «стоимость», «совесть», «кривизна» и прочее. Легко заметить, что общее понятие в грамматической форме может выражаться и единственным числом; в логике слова «стол» и «столы» одинаково выражают общее понятие о столе.
Пустые (нулевые) понятия – это понятия, объемы которых отражают пустые предметные области, им не соответствуют никакие реальные объекты; предметная область которых равна нулю. Это понятия, являющиеся результатом относительно самостоятельной абстрагирующей деятельности человеческого сознания, отражающие идеальные, идеализированные объекты, наделенные предельными свойствами («абсолютно черное тело», «несжимаемая жидкость», «идеальный газ», и прочее). Понятия о сказочных или фантастических, мифологических объектах тоже являются пустыми понятиями («сирена», «русалка», «конек-горбунок», «минотавр» и прочее).
Регистрирующие (исчислимые) понятия – понятия, отражающие поддающуюся исчислению область (множество, класс) предметов. Например, «дни недели», «времена года» и прочее.
Нерегистрирующие (неисчислимые) – все те понятия, объемы которых фактически не поддаются точному исчислению. Нерегистрирующими понятиями будут такие предельно широкие понятия, как «количество», «качество», «мера» и прочее, такие общие понятия, как «дерево», «река», «человек» и пр., абстрактные понятия «белизна», «кривизна», «курносость» и пр. Хотя, как известно, еще Архимед в своем «Псаммите» брался исчислить даже песчинки, т. е. в принципе и объемы понятий: «дом», «стол», «человек» могут быть исчислены, но фактически, реально это неосуществимо.
Утвердительными (положительными) понятиями являются те, которые отражают наличие какого-то признака у предмета. Понятно, что положительными понятиями могут быть как общие, так и единичные, пустые. Понятия о городе, луне, цене, морали и прочее будут понятиями и положительными, и общими, а некоторые и пустыми.
Отрицательные понятия указывают на отсутствие любого признака, утверждаемого положительным понятием; формируются они простым прибавлением к любому положительному понятию частицы «не»: «не-роза», «не-молитва», «не-кузнец» и пр. Общеупотребимое понимание отрицательности не всегда совпадают с логическим. Так, в повседневном обиходе понятия «жадность», «глупость» выражает отрицательную характеристику человека, но в логике эти понятия являются положительными; отрицательными же они становятся лишь с прибавлением к ним частицы «не» – «не-жадность», «не-глупость», при этом, правда, данные понятия выражают совсем не отрицательную черту человека.
Конкретными понятиями являются те, которые отражают предмет (явление, процесс) в целом: «ночь», «улица», «фонарь», «аптека» и т. п. Конкретными понятиями могут быть любые утвердительные как общие, так и единичные, и даже пустые понятия.
Абстрактными в логике считаются те понятия, которые отражают отдельное свойство предмета, отдельный его признак, и отражают его так, как будто бы он существуют независимо от своего предмета-носителя, например: «белизна», «крутизна», «всхожесть», «человечность», «лошадность», «вечность» и пр. Понятно, что ни белизны самой по себе, ни лошадности в природе нет, они – лишь признаки того или иного предмета. Понятия же отражают этот признак так, будто бы он существует сам по себе.
Соотносительными понятиями в логике считаются те, которые содержанием своим требуют обязательного соотношения, соотнесения с другими понятиями, например: «копия», «больше», «хуже», «между», «отец», «начало», «причина», «проблема» и прочее.
Безотносительными понятиями являются все те, которые мыслятся сами по себе, без обязательного соотнесения их с другими. Такими понятиями могут быть и утвердительные, и отрицательные, и конкретные, и абстрактные, и общие, и единичные, и другие, кроме соотносительных.
Собирательные понятия специфичны, специфичны потому, что содержанием своим отражают определенное (строгое или не строгое) количество однородных предметов как нечто целое, например: «созвездие», «учебный класс», «группа», «взвод», «волосы Вероники» и т. п.
Разделительные понятия – понятия, содержанием своим относимые к каждому в отдельности предмету множества (группы, класса), например: «всякий», «каждый» и пр. Иногда разделительный смысл того или иного понятия может быть определен только контекстом: «Россиянин имеет право на образование» – здесь явно, что понятие «россиянин» употреблено в разделительном смысле, потому что подразумевается каждый в отдельности россиянин. Но это же понятие в выражении «Россиянин шагнул в космос» выступает в собирательном смысле, поскольку имеется в виду не каждый в отдельности россиянин, а в общем.
Для ориентации в разновидностях понятий можно использовать такую схему.
Виды понятий:
а) по количественному признаку (по объему):
– общие, единичные, нулевые;
– исчислимые (регистрирующие), неисчислимые (нерегистрирующие).
б) по качественному признаку (по содержанию):
– утвердительные, конкретные, соотносительные, собирательные;
– отрицательные, абстрактные, безотносительные, разделительные.
4. 3. Типы отношений между понятиями
Рассматривая отношения между понятиями, следует всего различать понятия сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Например, «пресса» и «телевидение» – сравнимые понятия, они имеют общие признаки, характеризующие средства массовой информации. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Например: «квадрат» и «общественное порицание», «преступление» и «космическое пространство», «государство» и «симфоническая музыка» Они относятся к разным, весьма отдаленным друг от друга областям действительности и не имеют признаков, на основании которых их можно было бы сравнивать друг с другом. В логических отношениях могут находиться только сравнимые понятия.
Конец ознакомительного фрагмента.