Бесперемежный безостановочный, беспрестанный, непрерывный, беспереводный, безотдышный, всегдашний, постоянный. Бесперемежный дождь, всю неделю. Бесперемежно голову грызет. У него бесперемежные ссоры. Бесперемежь нареч. бесперемежно. бесперемежность ж. состояние, свойство по значению прилаг.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.