Безотлыжно нареч. ряз. непременно, всегда, беспрестанно. Не отлыгаясь, не отлынивая, не отделываясь отговорками. Безотлыжный или безотлынный работник, безотказный, прилежный, ретивый, прямой.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.