Безжелчный у кого или чего нет желчи, или ее недостаточно. *нежелчный, незлой, нераздражительный. Безжелчность ж. такое состояние. безжелчие ср. недуг от недостатка желчи.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.