Бадаг бадег, бадажок м. ряз. тамб., батик ряз. тул. тамб. бадик, бадичок, бадик, бадок влад. костр. и др. батог стар., падог, падожок, палка, посох, трость, хворостина. батог стар. длинник, хлысты, коими наказывали. сиб. новг. олон. перм. трос

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.