Отсутствие свободного времени
Используется как сказуемое, когда у субъекта нет возможности выполнить действие из-за занятости. Часто требует инфинитива.
Мне некогда заниматься домашними делами в такую жару.
У него совсем некогда было ответить на письмо.
Нам некогда разбираться в деталях, нужно действовать быстро.
Ей некогда думать о будущем, когда нужно платить за квартиру.
Прошлое время (в былые времена)
Наречие указывает на неопределенный момент в прошлом, часто с оттенком ностальгии или констатации того, что событие произошло давно.
Некогда здесь шумел веселый детский лагерь.
Некогда этот город был столицей большого государства.
На этом месте некогда протекала широкая река.