Многослов
Предложения · Наука и познание

Предложения со словом «квазициклический»

Коротко о главном

Как употребляется

Квазициклический — математический термин, обозначающий алгебраическую структуру (обычно модуль или группу), которая является объединением возрастающей цепи конечных циклических подструктур. Такие объекты не являются конечно порождёнными, но обладают специфической внутренней структурой. Примеры ниже показывают использование термина при описании свойств абелевых групп и модулей над кольцами.

Примеры составлены для этой страницы.

Схема вложенных друг в друга окружностей, образующих возрастающую цепь
Схема вложенных друг в друга окружностей, образующих возрастающую цепь

Определение и структура

Предложения, описывающие квазициклический объект как объединение цепи конечных циклических подструктур.

  1. Квазициклический модуль над кольцом целых чисел представляет собой объединение возрастающей цепочки конечных циклических подмодулей.

  2. Квазициклический модуль можно построить как прямую границу последовательности циклических групп простых порядков.

Свойства и классификация

Утверждения о порождённости, подмодулях и характеристиках квазициклических объектов.

  1. Квазициклический модуль не является конечно порождённым, хотя все его собственные подмодули конечны.

  2. Любой ненулевой квазициклический модуль над областью главных идеалов имеет единственный максимальный подмодуль.

С чем сочетается

  • квазициклический модуль
  • квазициклический подмодуль