Разбор слова "рассмешить" по составу

Она бы им, пожалуй, объяснила, чем её так рассмешило словечко «относительно».

Ха-ха, прекрасная шутка, до слёз рассмешила.

Опять в одиночестве... Разочарованная, я сделала вид, что оттолкнула его, думая этим рассмешить, но безуспешно.

Изобретательность девушек, решившихся во что бы то ни стало проникнуть на фронт, рассмешила командира полка.

Один эпизод рассмешил генерала до слёз.