ПРОШЕ́СТВОВАТЬ, -ствую, -ствуешь; сов. Устар. и шутл. Пройти торжественно, чинно, важно. Лесокомбинат, колонной человек в сто, тоже прошествовал мимо окна под духовую музыку, неся впереди тяжелое, очень яркое бархатное знамя. Л. Обухова, Весна чаще, чем раз в году. Он поднялся на свой этаж шатаясь, прошествовал по коридору, постоял у комнаты Нуэлы. Тихонов, Серый Хануман.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОШЕ'СТВОВАТЬ, ствую, ствуешь, сов. (книжн. устар., теперь ирон.). Пройти куда-н. торжественно.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);