ПРОГЛЯ́ДЫВАТЬ1, -аю, -аешь. Несов. к проглядеть (во 2 знач.).
ПРОГЛЯ́ДЫВАТЬ2, -аю, -аешь. Несов. к проглянуть (во 2 знач.).
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОГЛЯ'ДЫВАТЬ, аю, аешь. 1. Несов. к проглянуть. Звезды проглядывают сквозь облака. 2. Несов. к проглядеть. П. газеты. П. опечатки. Часами п. на небо.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
проглядывать I
1. показываться, становиться видным (из-за какой-либо преграды, среди чего-либо)
2. перен. появляться, обнаруживаться (об отвлеченных понятиях)
проглядывать II
1. бегло прочитывать с целью ознакомления; просматривать
2. глядя, не замечать; упускать, пропускать
3. глядеть в течение какого-либо времени
Источник: Wiktionary.org