ПОГЛА'ДЫВАТЬ, аю, аешь, несов., что (разг.). Глодать понемногу, не торопясь. Собака в углу погладывала кость.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
Я сначала и поверил ему, но потом, когда чиновники приехали, меня, как и вас, стал тоже червячок погладывать; однако управляющий вскоре же вбегает.