ПОВЕ́РХ, предлог с род п.
1. Употребляется при обозначении предмета, сверх которого, на который что-л. надевается, кладется или что-л. надето, лежит. [Ремизов] надел поверх гимнастерки ватник. Симонов, Дни и ночи. Меньший из детей спал, в ногах у него поверх одеяла лежал дымно-серый пушистый котенок. А. Кожевников, Живая вода.
2. Употребляется при обозначении предмета, выше которого направляется действие (с глаголами: посмотреть, увидеть и т. п.). Папа оторвался от книги и внимательно посмотрел на меня поверх очков. Вересаев, В юные годы. [Младший сержант] глядел поверх бруствера. Шефнер, Сестра печали.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОВЕ'РХ, предлог с род. п. 1. На что-н., сверху. Надеть плащ п. шубы. 2. Выше, в нек-ром расстоянии от поверхности, от вершины, над чем-н. Пролететь п. горы.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
поверх
1. указывает на предмет, на который что-либо надевается, кладётся или на котором что-либо надето, лежит
2. указывает на предмет, выше которого направляется действие
Источник: Wiktionary.org