Геометрическая фигура с гранями-параллелограммами
Многогранник, у которого каждая пара противоположных граней является параллельными и равными параллелограммами. В общем случае углы между рёбрами могут быть любыми (не обязательно прямыми).
Близкие слова
- косой параллелепипедчастный случай, когда боковые рёбра не перпендикулярны основанию
- параллелограммная призмасинонимичное название, подчеркивающее связь с понятием призмы
В школьном курсе стереометрии изучают свойства косого параллелепипеда, где боковые рёбра наклонены к основанию.
Объём произвольного параллелепипеда вычисляется как произведение площади основания на высоту.
Прямоугольный параллелепипед
Частный случай параллелепипеда, все грани которого являются прямоугольниками. Все углы при вершинах прямые. Это наиболее распространённая форма в быту (коробки, кирпичи).
Близкие слова
- прямоугольная призмагеометрический синоним, акцентирующий форму основания
- брустермин из строительной и столярной практики для обозначения деревянного или металлического прямоугольного параллелепипеда
Размеры стандартного спичечного коробка соответствуют параметрам прямоугольного параллелепипеда.
Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов его измерений.
Структура и элементы фигуры
Любой параллелепипед имеет восемь вершин, двенадцать рёбер и шесть граней. Важнейшее свойство: противоположные грани лежат в параллельных плоскостях и равны между собой как геометрические фигуры. Если взять одну грань за основание, то боковые рёбра соединяют соответствующие вершины верхнего и нижнего оснований. В отличие от обычной призмы, у параллелепипеда любое из его сечений, проходящее через две противоположные грани, также является параллелограммом.
Отличие от куба и призмы
Куб — это самый частный вид параллелепипеда, у которого все рёбра равны, а все углы прямые. То есть любой куб является параллелепипедом, но не наоборот. Прямоугольный параллелепипед отличается от общего тем, что его боковые рёбра перпендикулярны основанию. По сравнению с треугольной или шестиугольной призмой, у параллелепипеда всегда четыре боковые грани и два основания, причём все они четырёхугольные.
Применение в повседневной жизни
Форма параллелепипеда доминирует в архитектуре и упаковке благодаря простоте хранения и штабелирования. Большинство товаров продаются в прямоугольных параллелепипедах (коробках), так как эта форма минимизирует пустое пространство при транспортировке. В строительстве кирпичи, блоки и плиты часто имеют форму прямоугольного параллелепипеда для удобства кладки.