Падать от усталости (разг.) — перен. испытывать крайнюю усталость.
См. также падать.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
Но бывает, что «раж» проходит, падает настроение, сознание элементарно чувствует усталость, — и тогда от писательства я испытываю одно мучение.