ОТДЫ'ХИВАТЬСЯ, аюсь, аешься (простореч.). Несов. к отдышаться. Алексашка отдыхивался, сидя на запятках. А. Н. Тлстй.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
отдыхиваться
1. восстанавливать ровное, спокойное дыхание (после физических усилий, бега и т. п.)
2. прост. поправляться после болезни; приходить в себя после обморока, тяжёлого приступа и т. п.
3. отдыхать, приходить в себя после какого-либо действия, события и т. п.
Источник: Wiktionary.org