ОБОСНОВА́ТЬСЯ, -ную́сь, -нуёшься; сов. (несов. обосновываться). Разг. Поселиться где-л. прочно, основательно устроиться. Купец Фома Лукич Волокитин обосновался по реке Парабели, отстроил там на одном из мысов целое поместье. Марков, Сибирь. — Моя семья обосновалась под Москвой, около Кунцева, но меня тянет на Смоленщину. Рыленков, Честь агронома. Расположиться, разместиться где-л. [Петро] к утру разыскал дачный поселок, где обосновался госпиталь Оксаны. Поповкин, Семья Рубанюк. Тут же [на базаре] среди торгующих обосновались бродячие харчевни ---, и вот уж струится дымок, пар поднимается от риса. Солоухин, Открытки из Вьетнама.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОБОСНОВА'ТЬСЯ, ную́сь, нуёшься, сов. (к обосновываться) (разг.). Обжиться, прочно устроиться где-н. Обосновался на юге.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
обосноваться
1. разг. поселиться где-либо на долгое время; основательно, прочно, надёжно устроиться
2. разг. расположиться, разместиться где-либо
Источник: Wiktionary.org