Логико-математический смысл: независимость от аксиом
Свойство формального утверждения, которое не может быть ни доказано, ни опровергнуто на основе принятых в системе аксиом. Это фундаментальное ограничение системы, а не ошибка в поиске решения.
Близкие слова
- недоказуемость
- неопровержимость
Гипотеза континуума является примером неразрешимости в стандартной теории множеств Цермело-Френкеля.
Теорема Гёделя о неполноте показывает неразрешимость некоторых арифметических утверждений.
Широкий смысл: невозможность решения задачи или вопроса
Отсутствие способа найти ответ на вопрос или выход из ситуации при текущих знаниях, ресурсах или правилах. Часто используется в переносном смысле для описания безвыходности.
Близкие слова
- тупиковость
- безвыходность
- неразрешённостьЧаще относится к конкретным задачам или вопросам, тогда как «неразрешимость» может описывать и абстрактное свойство системы.
Неразрешимость этой этической дилеммы привела к длительным дебатам.
Проблема неразрешимости конфликта между сторонами потребовала вмешательства посредников.
Отличие неразрешимости от сложности
Важно различать неразрешимость и простую сложность задачи. Сложная задача имеет решение, но его трудно найти из-за ограниченных вычислительных мощностей или времени. Неразрешимость же означает, что решения не существует в принципе в рамках данной системы. Например, если задача требует деления на ноль, она неразрешима математически, а не просто сложна.
В повседневной речи слово часто используется для описания ситуаций, где решение возможно, но крайне затруднено политическими или социальными барьерами. В таких случаях лучше использовать слова «затруднённость» или «осложнённость», чтобы не создавать ложного впечатления абсолютной невозможности.
Границы употребления термина
Слово «неразрешимость» тесно связано с термином «неопределённость». Однако неопределённость часто подразумевает отсутствие достаточных данных для выбора одного из вариантов, тогда как неразрешимость указывает на логический предел метода. Например, в квантовой механике есть принцип неопределённости Гейзенберга, но это физическое ограничение измерения, а не логическая неразрешимость вопроса.
В юридическом контексте вместо «неразрешимости» чаще используют «неустранимость» противоречий или говорят о «пробелах в законодательстве». Юридические коллизии обычно считаются разрешимыми через иерархию норм, поэтому термин «неразрешимость» здесь может быть стилистически неточным.