Как на каменную стену (надеяться, положиться; разг.) — с полною уверенностью. На него можно было положиться, как на каменную стену. Тургенев.
См. также стена.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);