Логико-математический смысл
Утверждение, истинность которого может быть выведена из заданных аксиом и правил вывода с помощью формального доказательства.
Близкие слова
- выводимый
- формально выводимый
В арифметике Пеано многие утверждения являются доказуемыми.
Теорема Гёделя о неполноте ограничивает область доказуемых утверждений в сложных системах.
Юридический и фактологический смысл
Обстоятельство или факт, который можно подтвердить совокупностью допустимых доказательств в рамках судебного процесса или официального расследования.
Близкие слова
- подтверждаемый
- верифицируемый
Его алиби оказалось полностью доказуемым благодаря записям с камер наблюдения.
Сторона обвинения сосредоточилась на наиболее доказуемых эпизодах дела.
Общеполитический и риторический смысл
Положение, которое можно обосновать логически или эмпирически в публичной дискуссии, противопоставляемое субъективному мнению или вере.
Близкие слова
- обосновываемый
- аргументируемый
Политик избегал категоричных заявлений, предпочитая оперировать доказуемыми данными статистики.
В научной полемике важно различать доказуемые тезисы и личные убеждения.
Различие с близкими понятиями
Часто возникает путаница между словами «доказуемый», «истинный» и «верифицируемый». Истинность — это свойство утверждения соответствовать действительности, тогда как доказуемость характеризует возможность обосновать это соответствие. Утверждение может быть истинным, но недоказуемым в рамках конкретной логической системы.
Слово «верифицируемый» чаще используется в естественных науках и подразумевает возможность проверки гипотезы экспериментом или наблюдением. «Доказуемый» же имеет более строгий оттенок, предполагающий логическую непротиворечивость и обязательность вывода, а не просто вероятностное подтверждение.
Контекстные нюансы употребления
В разговорной речи слово часто используется для обозначения очевидности или высокой степени достоверности: «Это факт, который легко доказать». Однако в строгом дискурсе такая замена недопустима. Если что-то просто «вероятно», оно не является доказуемым до момента завершения процедуры обоснования.
В юридической практике термин имеет процессуальное значение. Факт считается доказуемым, если существуют средства его установления, предусмотренные законом (свидетельские показания, документы, экспертизы). Отсутствие средств доказательства делает даже объективно существующее обстоятельство юридически недоказуемым.