ВЫВЁРТЫВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к вывернуть и вывертеть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ВЫВЁРТЫВАТЬ, аю, аешь. Несов. к вывернуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
вывёртывать
1. вертя, поворачивая (например, по винтовой резьбе в обратную сторону), вынимать, извлекать откуда-либо
2. обычно о частях тела — крутя, придавать неестественное положение
3. переворачивать внутренней стороной, изнанкой наружу
Источник: Wiktionary.org