Дозевывать дозевать, кончить зевать, назеваться. -до чего, или дозевываться, дозеваться, дойти зеваньем до беды или худа. Мы ушли рано, а дозёвщики остались, люди дозевывающие до конца.

Источник: Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля 1863-1882г.